یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی برای مکان‌یابی پارکینگ‌های عمومی غیرحاشیه‌ای (مطالعۀ موردی: منطقۀ مرکزی شهر اصفهان)

یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی برای مکان‌یابی پارکینگ‌های عمومی غیرحاشیه‌ای (مطالعۀ موردی: منطقۀ مرکزی شهر اصفهان)

مهدی اسکندری¹، علی شاهنده^2*، نادر شتاب بوشهری³

1- کارشناسارشد- دانشکدۀمهندسیصنایع -دانشگاهصنعتیاصفهان – اصفهان - ایران

2- دانشیار- دانشکدۀ مهندسی صنایع - دانشگاه صنعتی اصفهان –اصفهان – ایران

3- دانشیار- دانشکدۀ مهندسی صنایع - دانشگاه صنعتی اصفهان –اصفهان – ایران

چکیده

با توجه به افزایش جمعیت و رشد ناموزون شهرها از یک طرف و افزایش خودروها از طرف دیگر به‌منظور کاهش ازدحام ترافیکی در مناطق مرکزی شهرها، احداث پارکینگ‌های غیرحاشیه‌ای به‌عنوان یکی از راهکارهای مؤثر، می‌تواند مدنظر قرار گیرد. احداث این تسهیلات درصورتی‌که با مدیریت، ترافیک با کاهش حجم پارک حاشیه‌ای همراه شود، سبب افزایش عرض مفید خیابان‌ها و روان‌تر شدن ترافیک خواهد شد. ازآنجایی‌که ایجاد پارکینگ‌های عمومی مستلزم صرف هزینه‌های زیاد است، لذا تعیین مکان بهینه آن‌ها به شیوه‌ای که همۀ شهروندان به‌نحو مؤثر از آن بهره‌مند شوند، ضروری است. در این مقاله با استفاده از تئوری مکان‌یابییک مدل ریاضی چندهدفه شامل: بیشینه‌کردن تقاضای پوشش‌یافته، کمینه‌کردن فاصلۀ پیاده‌روی و هزینه‌های مختلف، برای مکان‌یابی پارکینگ‌های غیرحاشیه‌ای عمومی ارائه شد. در این تحقیق فاصلۀ پوشش پارکینگ‌ها به‎صورت غیرقطعی فرض شد و انواع مختلف پارکینگ‌ها مدنظر قرار گرفت. درنهایت، مدل‌ پیشنهادی بر روی دو ناحیه از نواحی ترافیکی محدودۀ مرکزی شهر اصفهان، پس از برداشت اطلاعات موردنیاز، اجرا شد. سپس به‌منظور حل مدل‌ چندهدفۀ ارائه شده، از روش‌ ε-محدودیت استفادهشد که جواب‌ها، تأیید کارشناسان حمل‌ونقل شهری را به همراه داشت.

واژه‌های کلیدی:پارکینگ‌های عمومی، تصمیم‌گیری چندهدفه، شهر اصفهان، مکان‌یابی تسهیلات،مدل‌سازی ریاضی.

مقدمه

رشدشهرنشینیوتمرکزفعالیت‌هایشهریدرمراکزشهرها،پویاییبیشازپیشزندگیدرشهرهایبزرگ،نیازشهروندانبهجابه‌جاییسریعوتعددمبادیومقاصددرجابه‌جایی‌هایروزمرهوعدمپاسخگوییوکاراییسیستمحمل‌ونقلعمومی،ازجمله عوامل شکل‌گیری ازدحام ترافیکی در کلان‌شهرهاهستند. همچنین،کاهشظرفیتمعابربه‌علتپارکحاشیه‌ای^[1]،حرکتنامنظموکندخودروهاییکهبهدنبالفضایمناسببرایپارکهستندوتوقف‌هایحاصلازورودیاخروجیکخودروبهپارکحاشیۀ‌خیاباندرتشدیدکندیترافیکمعابرمؤثر هستند. ازجملهراه‌کارهاجهتکاهشازدحامترافیکیاستفادهازپارکینگ‌هایغیرحاشیه‌ای^[2]است(مختاری ملک آبادی، 1388).

 پارکینگ‌های غیرحاشیه‌ایمانندهرتسهیلدیگرینیازبهمکانیبرایاستقراردارندکهمسلماًبامکان‌یابیدرستومنطقیعلاوه‌برتأثیر درکاهشترافیک،می‌توانندبهره‌وریهرچهبیشتراینتسهیلاترانیزتضمینکنند.

درمسئلۀمکان‌یابیپارکینگْذی‌نفعانمختلفی(نظیردولتیاشهرداری،سرمایه‌گذارانومردمیاکاربرانپارکینگ‌ها) وجوددارندکههریکازآن‌هادارایاهدافمتفاوتیهستند؛ گاهاهدافاینگروه‌هاهمسو نیست،لذالازماستراه‌حلی ارائه شودکهرضایتنسبیتمامذی‌نفعانرافراهمکند.

پارکینگ‌هایغیرحاشیه‌ایدارایانواعمختلفینظیرپارکینگ‌هم‌سطح،طبقاتی،زیرزمینی،بامیومکانیکی،هستند (شاهی، 1390)کههزینۀ استقراروظرفیتهریکازآن‌هامتفاوتاست؛به‌همین‌دلیلبایددرمکان‌یابیپارکینگبهنوعپارکینگانتخابینیزتوجهشود. هدفاین تحقیقتعیینبهترینمکان‌هابرایاستقرارتعدادیپارکینگغیرحاشیه‌ایازبیننقاطکاندیدوتعییننوعبهینۀپارکینگ‌ها،بادرنظرگرفتنپارکینگ‌هایموجود،است،به‌نحوی‌کهبیشترینتقاضایپارکینگپوششدادهشدهوضمناًهزینه‌هایمترتبهوفاصلهپیاده‌روینیزکمینهشود.

درادامه،بعدازمروریبرتحقیقاتانجامشدهدرزمینۀمکان‌یابیپارکینگ‌هایغیرحاشیه‌ای،فرضیاتمسئلۀمدنظروروندمدل‌سازیآنتشریحمی‌شود. دربخشبعدی،میزانکمبودفضایپارکینگبراینواحیترافیکیمنطقۀمرکزیشهراصفهان مشخص شده،نحوۀجمع‌آوریاطلاعاتموردنیاز،پیاده‌سازیونتایجحاصلازمدل‌برایدوناحیهازنواحی ذکرشده،آوردهشدهاست. جمع‌بندیونتیجه‌‌گیرینیزدربخشپنجمارائهخواهدشد.

مروری بر ادبیات موضوع

مکان‌یابیتسهیلات^[3]یکیاززمینه‌هاییاستکه پژوهشگرانرشته‌هایمختلفبه آن توجه کرده‌اند. یکیاز اینتسهیلاتشهریکهبه‌دلیل اهمیتوتأثیرگذاری،بسیاردرخورتوجه‌ است،پارکینگ‌هایغیرحاشیه‌ایاست. درزمینهمکان‌یابیتسهیلاتپارکینگغیرحاشیه‌ایمطالعاتمتعددیانجامشدهکهاغلبآن‌هابرپایۀسیستماطلاعاتجغرافیایی^[4]وتحلیلسلسله‌مراتبی^[5]بوده‌ است.

قنبریوقاضی‌عسکر نایینی با درنظرگرفتن 5 معیارِفاصلهازمراکزجذبسفر،نزدیکیبهخیابآن‌هایباسطحدسترسیبالا،کاربریمناسببرایپارکینگ،ارزشملکوتراکمجمعیتساکن نسبت بهشناسایی مکان‌های مناسب پارکینگ اقدامکرده‌اند.

براساسمقایسۀزوجیوزنهریکازاینمعیارهامحاسبهشده است.سپسبه‌دلیلترکیبلایه‌هایاطلاعاتیازسهروشبولین،وزن‌دهیچندگانهومنطقفازیبهرهگرفتهشدهونقشۀمطلوبیتبااستفادهازهرکدامازاینروش‌هاتهیهگردیدهکهازبیناینروش‌هامنطقفازیبهتریننتایجرافراهمکردهاست (قنبری و قاضی‌عسکرنایینی، 1390). سایرتحقیقاتیکهبر اساسسیستماطلاعاتجغرافیاییبهمکان‌یابیپارکینگپرداخته‌اند،تنهاباتغییرمعیارهاوروشترکیبلایه‌هاانجامشده‌اند (متکان و همکاران، 1388 و عباسی کلکانی و سیدحسینی، 1390).

تعدادیازتحقیقاتنیزبه رویکردبرنامه‌ریزیریاضیراتوجهکرده‌اند. مینگ وی^[6] (2003)فرضکرده استتقاضایپارکینگوابستهبهزماناستوقراراستpپارکینگجدیددرزمان‌هایازقبلتعیینشده،مستقرشوند،لذاهدفپیدا‌کردنبهترینمکانبرایاینپارکینگ‌هاست.

درمطالعۀ مینگچیو^[7] (2005)،دوتابعهدفدرنظرگرفتهشدهاست:تابعهدفاول،بیشینه‌کردنتقاضایبرآورده‌شدهباتسهیلات (بیشینهکردنبهره‌وریتسهیلات) وتابعدوم هدفهمبهدنبالکمینه‌کردنکلهزینۀاجتماعیشامل: هزینۀساخت،هزینۀعملیاتیونگهداریبرایاپراتورها،هزینۀپیاده‌رویبرایکاربران،هزینۀکاهشآلودگیهواوسروصدابرایتماممردموهزینۀجریمهبرایتقاضاهایبرآوردهنشده،است.

وانگ^[8]وهمکاران (2008)درمطالعۀخودتعیینبهترینمکان‌هابرایتسهیلاتپارکینگعمومیباهدفکمینه‌کردنهزینۀکرایهوکلفاصلۀوزن‌داربینتسهیلاتپارکینگونقاطتقاضارا دنبال کردند؛دراین پژوهشتعدادتسهیلاتپارکینگنامشخصفرضشدهولیسعیشده استتاباحداقلتعدادتسهیلات،کلتقاضایپارکینگبرآوردهشود.

دراغلبمطالعاتگذشتهازیکتابعهدفاستفادهشدهاستکهباتوجهبهماهیتمسئلۀمکان‌یابیپارکینگ‌هایعمومیوبه‌دلیلجلبرضایتذی‌نفعانمختلف لازماستازتابعهدفچندگانهبهرهبردهشود. همچنین درمطالعاتانجام‌شدهدرزمینۀمکان‌یابیتسهیلاتپارکینگ،اغلبپارامترهاقطعیفرضشده‌اندکهدرواقعیتاین‌طورنیست. علاوه‌براین به پارکینگ‌هایموجودنیزتوجه نشده است.

تعریف مسئله و مدل‌سازی

در این تحقیق فرض می‌شود بخشی از شبکۀ حمل‌ونقل شهری دارای تعدادی نقطۀ تقاضای پارکینگ (کاربری‌ها و تسهیلاتی که جذب سفر می‌کنند) و نقطۀ کاندید جهت استقرار پارکینگ است. ضمناً در هر نقطۀ کاندیدْ هر نوع پارکینگ امکان استقرار دارد که متناسب با هر نوع، نقطه کاندید می‌تواند ظرفیت و هزینۀ متفاوتی پیدا کند. همچنین فرض می شود فاصلۀ پوشش تسهیلات پارکینگ به‌صورت قطعی نیست. علاوه‌بر فرضیات مطرح‌شده، فرض‌های زیر نیز در این تحقیق در نظر گرفته شده‌اند:

- فاصلۀبیننقاطتقاضاونقاطکاندیدبرمبنایفاصلۀپیاده‌رویوبراساسفواصلمراکزثقلیایننقاطمحاسبهمی‌شود.

- فاصلۀبیننقاط تقاضا ونقاطکاندیدبرابرباکوتاه‌ترینمسیربررویشبکهدرنظرگرفتهمی‌شود.

- تعدادیپارکینگازقبلدرمنطقهوجوددارد.

1- نمادگذاری

نمادهای به‌کاررفته در این مسئله به شرح ذیل است:

 ورودی‌ها:

: مجموعه‌نقاط تقاضای پارکینگ که با اندیس مشخص می‌شود.

: مجموعه‌نقاط کاندید استقرار پارکینگ که با اندیس مشخص می‌شود.

: مجموعۀ انواع پارکینگ که با اندیس مشخص می‌شود.

: فاصلۀ نقطه تقاضا از نقطۀل کاندید

: مطلوبیت نقطۀ کاندید برای نقطۀ تقاضای

: میزان تقاضای پارکینگ در نقطۀ

: ظرفیت نقطۀ کاندید در صورت استقرار پارکینگ نوع

: هزینۀ کل احداث پارکینگ در نقطۀ کاندید در صورت استقرار پارکینگ نوع

: هزینۀ سالیانه عملیاتی و نگهداری هر واحد پارکینگ نوع

: هزینۀ سالیانۀ جریمه به ازای هر واحد تقاضای برآورده‌نشده

: فاصلۀ پوشش اولیه

: حداکثر فاصلۀ پوشش

: تعداد پارکینگ‌های جدید

متغیرهای تصمیم:

: اگر در نقطۀ کاندید، پارکینگ نوع استقرار یابد یک، وگرنه صفر می‌شود.

: میزان تقاضای پارکینگ در نقطه که پارکینگ نوع مستقر در نقطه کاندید آن را برآورده می‌کند.

: میزان تقاضای برآورده‌نشده در نقطۀ

2- توابع هدف

در این مقاله سه هدف کلی شامل بیشینه‌کردن پوشش نقاط تقاضا و کمینه‌کردن فاصلۀ پیاده‌روی و هزینه‌های مختلف برای مسئلۀ مکان‌یابی پارکینگ در نظر گرفته شده است.

2-1- بیشینه‌کردن پوشش نقاط تقاضا و کمینه‌‌کردن فاصله پیاده‌روی

از اهدافی که می‌تواند در مکان‌یابی پارکینگ‌های غیرحاشیه‌ای به آن  توجه شود، بیشینه‌کردن پوشش^[9] است، زیرا موجب بهره‌وری بیشتر این تسهیلات خواهد شد. کمینه‌کردن فاصلۀ پیاده‌روی یا نزدیکی به مراکز جذب سفر نیز از دیگر اهدافی است که در مکان‌یابی پارکینگ بسیار درخور توجه قرار گرفته است (قنبری و قاضی‌عسکرنایینی، 1390، وانگ و همکاران، 2008، وی،2003 و چیو، 2005). در این تحقیق سعی شده این دو هدف با هم در نظر گرفته شوند؛ ضمن آنکه فاصلۀ پوشش غیرقطعی فرض شده است.

بدین‌منظور، بر اساس فاصلۀ بین نقاط تقاضا و نقاط کاندید، یک معیار مطلوبیت ()تعریف شده که عددی بین صفر و یک است. در این تحقیق فرض شده است که دو فاصلۀ پوشش وجود دارد. درصورتی‌که فاصلۀ بین نقطۀ تقاضا و کاندید کمتر از فاصلۀ پوشش اولیه () باشد، معیار مطلوبیت یک بوده و هرچه فاصلۀ بین این نقاط بیشتر شود، این معیار کاهش می‌یابد. زمانی که فاصلۀ این نقاط از حداکثر فاصلۀ پوشش () بیشتر شود، معیار  برابر صفر خواهد شد. رابطۀ (1) نحوۀ محاسبه این معیار را نشان می‌دهد.

با فرض اینکه  بر اساس رابطۀ (2) محاسبه شود، شکل (1)،را براساس فاصله‌های مختلف بین نقاط تقاضا و کاندید نشان می‌دهد.

شکل (1)معیارمطلوبیتبراساسفاصلۀبیننقاطتقاضاوکاندید

با توجه به معیار مطلوبیت، تابع هدف بیشینه‌کردن پوشش تقاضا به صورت رابطۀ (3) ارائه شده است. در این رابطه علاوه‌بر اینکه فاصله پوشش پارکینگ‌ها به صورت غیرقطعی فرض شده است، فاصلۀ پیاده‌روی بین نقاط تقاضا و پارکینگ‌ها نیز کمینه می‌شود.

2-2 کمینه‌کردن هزینه‌ها

از دیگر اهداف درخور توجه کمینه‌سازی هزینه‌ها است (قنبری و قاضی‌عسکرنایینی، 1390، وانگ و همکاران، 2008 و چیو، 2005). این تابع هدف بر اساس رابطۀ (4) محاسبه می‌شود.

دراین رابطه، جزء اولْ هزینۀ خرید زمین و احداث پارکینگ، جزء دومْ هزینۀ سالیانه عملیاتی و نگهداری و جزء سومْ هزینۀ جریمه به ازایِ تقاضاهای برآورده نشده است. به‌منظور هم‌واحد‌کردن این اجزاء مختلف، هزینه‌ها به‌صورتِ سالیانه تبدیل شده‌اند. با فرض اینکه هزینۀ پارکینگ براساس قیمت تمام‌شدۀ هر واحد پارکینگ محاسبه می‌شود، لذا با کمینه‌کردن این معیار، هزینۀ کرایه نیز حداقل خواهد شد.

3- مدل پیشنهادی

علاوه‌بر توابع هدف 3 و4 محدودیت‌های زیر در مدل ریاضی پیشنهادی برای مکان‌یابی پارکینگ‌های غیرحاشیه‌ای در نظر گرفته شده اند:

رابطه (5) تضمینمی‌کندکهمیزانتقاضایپارکینگهرنقطهیابه‌وسیلۀیکیازپارکینگ‌هایجدیدتأمینشدهیابه‌‌عنوانتقاضایبرآورده‌نشدهدرنظرگرفتهمی‌شود

محدودیت (6) کلتقاضایتخصیصدادهشدهبههرپارکینگاستقراریافتهرامشخصمی‌کندوهمچنیناطمینانمی‌دهدکهمیزانتقاضایتخصیص‌یافتهبههرنقطۀکاندیدنبایدازمیزانظرفیتآننقطهبیشترباشد. محدودیت (7) مشخصمی‌کندکهحداکثریکیازانواعتسهیلاتپارکینگمی‌توانددرهرنقطهکاندیدساختهشود. محدودیت (8) همتعدادتسهیلاتپارکینگجدیدرابیانمی‌نماید. روابط (9) تا (11) متغیرهایتصمیممدلرانشانمی‌دهند.

به‌منظورلحاظ‌کردنپارکینگ‌هایموجوددرمدل‌پیشنهادی،اینپارکینگ‌هابه‌عنواننقطۀکاندیددرنظرگرفتهشده‌اند، بااینتفاوتکهآن‌هامستقر‌شدهفرض ‌شده‌اند. همچنینلازماستتعدادپارکینگ‌هایموجودبهتعدادپارکینگ‌هایجدیداضافهشده،و هزینۀ‌خریدزمینواحداثبرایآن‌هاصفرفرضشود.

مطالعۀ موردی (منطقۀ مرکزی شهر اصفهان)

شهرتاریخیاصفهان،نظیر دیگر کلان‌شهرهای کشور دارای مشکلات عدیدۀ ترافیکی است. یکی از این مشکلات کمبود فضای پارک در محدودۀ مرکزی شهر می‌باشد. بر اساس مطالعات جامع حمل‌ونقل اصفهان، کلان‌شهر اصفهان به 321 ناحیۀ ترافیکی تقسیم شده که شامل 181 ناحیۀ ترافیکی داخلی، 131 ناحیۀ ترافیکی اطراف و 9 ناحیۀ ترافیکی محورهای ارتباطی است (مرکز مطالعات و تحقیقات حمل‌ونقل (ممتحن)، 1383).

منطقۀ بررسی‌شده در این مقاله، نواحی ترافیکی 1 تا 12 شهر اصفهان است که جزء نواحی ترافیکی داخلی می‌باشند. این نواحی در محدودۀ رینگ اول ترافیکی و ناحیۀ مرکز تجاری^[10] شهر قرار گرفته‌اند و به‌دلیل قرارگرفتن در مرکز شهر و وجود اماکن تاریخی، ساختمان‌های اداری و خدماتی متعدد و بازارهای اصلی شهر، همواره دارای ازدحام ترافیکی زیادی هستند. نمایی از منطقۀ بررسی‌شده در شکل 2 نشان داده شده است.

شکل (2) نواحی ترافیکی 1 تا 12 شهر اصفهان

برآورد میزان کمبود فضای پارک

به‌منظوربرآوردمیزانتقاضایپارکینگ در این منطقه، اطلاعاتزیرازبانکاطلاعاتیمطالعاتجامعحمل‌ونقلاصفهانکهدرسال 1379 درمحدودۀکلانشهراصفهانبه دست آمده، استفادهشد و برای سال 1392 برآورد شد. این اطلاعات شامل ماتریس‌های سفر مبدأ- مقصد ساعتی است که عبارتند از:

- ماتریس سفر "مبدأ خانه" با هدف کار

- ماتریس سفر "مبدأ خانه" با هدف مدرسه

- ماتریس سفر "مبدأ خانه" با هدف خرید

- ماتریس سفر "مبدأ خانه" با هدف کار شخصی (مراجعه به ادارات، موارد پزشکی و سایر)

- ماتریس سفر "مبدأ خانه" با هدف تفریح (دیدار نزدیکان، تفریح و گردش)

- ماتریس سفر "هیچ سرخانه"

- ماتریس سفر "بازگشت به خانه"

در مطالعات جامع حمل‌ونقل کلان شهر اصفهان، هشت گونه حمل‌ونقل شامل: خودروی شخصی، تاکسی، اتوبوس واحد، اتوبوس غیرواحد، مینی بوس، دوچرخه، موتورسیکلت و وانت در نظر گرفته شده است (مهندسین مشاور دانشگاه صنعتی اصفهان، 1386) که در این تحقیق تنها گونه‌های خودروی شخصی و وانت درخور توجه قرار می‌گیرند. به‌منظورمحاسبۀ میزان تقاضای پارکینگ، فرض می‌‎شود که سفرهای با هدف خانه مشکلی جهت تأمین فضای پارک ندارند.

رابطۀ (12) نحوه‌ی محاسبه‌ی میزان تقاضای پارکینگ () را در ساعت  و برای ناحیۀ ترافیکی  نشان می‌دهد. در این رابطه میزان تقاضای پارکینگ در ساعت  از مجموع میزان تقاضای پارکینگ در ساعت  و اختلاف تقاضای سفرهای ورودی به منطقه و خروجی از منطقه در ساعت به دست می‌آید.

در این رابطه  برابر با میزان جذب سفر در ناحیۀ ترافیکی برای سفرهای (خودروی شخصی و وانت) با هدف غیر از خانه در ساعت  و برابر با میزان تولید سفر از ناحیه ترافیکی برای سفرهای (خودروی شخصی و وانت) هیچ سرخانه و بازگشت به خانه در ساعت است.

با محاسبۀ میزان  و  برای نواحی ترافیکی و ساعات مختلف و با فرض اینکه میزان تقاضای پارکینگ در ساعت 1 بامداد برابر صفر است، می‌توان  را برای خودرهای شخصی و وانت در نواحی ترافیکی و ساعات مختلف به دست آورد. براین‌اساس کل میزان تقاضای پارکینگ در نواحی ترافیکی و ساعات مختلف مشخص شد.

بر مبنای مطالعات مدیریت پارکینگ‌های عمومی شهر اصفهان میزان عرضۀ پارکینگ به چهار دسته تقسیم ومشخص شده است (مهندسین مشاور طراحان تردد تهران، 1384):

- فضاهای پارک غیرحاشیه‌ای عمومی

- فضاهای پارک غیرحاشیه‌ای خصوصی

- فضاهای پارک حاشیه‌ای در معابر اصلی

- فضاهای پارک حاشیه‌ای در خیابان‌های فرعی و کوچه‌ها

ازآنجایی‌که پارکینگ‌های غیرحاشیه‌ایِ خصوصی و عمومی ساعات کاری مشخصی دارند، میزان عرضۀ پارکینگ در ساعات مختلف نیز فرق می‌کند. با تفاضل میزان عرضۀ پارکینگ از تقاضای آن در منطقۀ بررسی‌شده می‌توان میزان کمبود فضای پارک در هر یک از نواحی ترافیکی مدِ نظر را به تفکیک ساعات مختلف به دست آورد. جدول (3) و شکل (3) (واقع در پیوست) میزان این کمبود را در هر یک از نواحی ترافیکی منطقۀ بررسی‌شده بر حسب ساعات مختلف نشان می‌دهند. برای مطالعه جزئیات بیشتر دربارۀ نحوۀ محاسبۀ پیش‌بینی میزان کمبود فضای پارکینگ به  اسکندری (1391) مراجعه شود.

همان‌طور که در شکل (3) نیز مشخص است، ساعت اوج کمبود فضای پارک برای نواحی مختلف ترافیکی متفاوت است و ناحیۀ ترافیکی 12 بیشترین میزان کمبود پارکینگ را دارد و به ترتیب نواحی ترافیکی 6 ،5 ، 4 و 7 در رتبه‌های بعدی قرار دارند.

در برخی از نواحی، ساعت اوج کمبود در صبح اتفاق می‌افتد و برای برخی دیگر ساعت اوج کمبود پارکینگ مربوط به اوقات عصر است، که این به ماهیت هر ناحیه ترافیکی بستگی دارد. به‌عنوان مثال ازآنجایی‌که ناحیۀ ترافیکی 12 بیشتر جنبۀ تفریحی دارد اغلب در ساعات اولیه شب دارای ترافیک زیادی است ولی در مقابل به دلیل قرارگرفتن بازار اصفهان در ناحیۀ ترافیکی 6 ساعت اوج ترافیک و کمبود پارکینگ در این ناحیه در صبح اتفاق می‌افتد.به دلیل هم‌جواری و حجم زیاد کمبود پارکینگ در نواحی ترافیکی 4 و 12 این نواحی ترافیکی به‌عنوان محدودۀ مطالعاتی برای مکان‌یابی پارکینگ‌های عمومی انتخاب شدند.

جمع‌آوری اطلاعات موردنیاز

به‌منظور اجرای مدل‌ جهت مکان‌یابی پارکینگ در محدودۀ مطالعاتی، لازم است اطلاعات مورد نیاز از این محدوده گرد‌آوری شود.

نقاط تقاضا

جهت مشخص کردن نقاط تقاضا در نواحی ترافیکی مدِنظر لازم است تا کاربری‌ها و تسهیلات مختلف شهری دسته‌‌بندی و هر یک از این دسته‌های تقاضا به‌عنوان یک نقطۀ تقاضا در نظر گرفته شوند. دسته‌بندی این کاربری‌ها و تسهیلات براساس معیار مسافت و مساحت انجام گرفته است. معیارهای دسته‌بندی به شرح زیر فرض شده‌اند:

- درصورتی‌که تسهیلات و کاربری‌های مختلف به صورت خطی در کنار هم قرار گرفته باشند، تمام آن تسهیلات و کاربری‌هایی که در یک فاصلۀ حدود 75 متری از هم قرار دارند، یک دستۀ تقاضا در نظر گرفته می‌شوند.

- درصورتی‌که تسهیلات و کاربری‌های مختلف به‌صورت مربعی (نظیر مجتمع‌های تجاری) قرار گرفته باشند، تمام آن تسهیلات و کاربری‌هایی که در ابعاد 50 متر×50 متر قرار دارند، یک دستۀ تقاضا در نظر گرفته می‌شوند.

نمایی از محدودۀ مطالعاتی و نقاط تقاضای موجود در این محدوده در شکل (4) (واقع در پیوست) نشان داده شده است. در این محدوده، 65 نقطۀ تقاضا تعیین شد. با توجه به اطلاعات طرح بازنگری طرح تفصیلی شهر اصفهان (مهندسین مشاور نقش جهان پارس، 1387) که تعدادپارکینگموردنیازبهتفکیککاربری‌هایمختلف را مشخص کرده است، وزن هر یک از این نقاط تقاضا مشخص شد. سپس با درنظرگرفتن 80 درصد میزان تقاضای ساعت اوج برای نواحی ترافیکیِ 4 و 12 و وزن این نقاط، میزان تقاضای پارکینگ برای هر یک از نقاط تقاضا در محدودۀ مطالعاتی تعیین شد.

نقاط کاندید و پارکینگ‌های موجود

در این تحقیق براساس نظر کارشناسان حمل‌و‌نقل ترافیک شهرداری اصفهان تعدادی نقطه به‌منظور استقرار پارکینگ بر مبنای پلاک‌های دارای کاربری پارکینگ در طرح بازنگری طرح تفصیلی شهراصفهان انتخاب و تعداد دیگری از این نقاط هم براساس معیارهای زیر از بین پلاک‌های موجود در این نواحی انتخاب شدند:

- ساختمان‌های مخروبه یا قدیمی

- ساختمان‌های ویلایی

- پلاک‌های دارای حداقل مساحت 400 متر مربع

سپس 11 نقطۀ کاندید در این نواحی شناسایی شد. در گام بعد پارکینگ‌های عمومی موجود در محدودۀ مطالعاتی شناسایی شدند که مشخصات این پارکینگ‌ها در جدول 2 (واقع در پیوست) مشخص آمده است.

شکل(5)نقاطکاندیدوپارکینگ‌هایموجوددر محدودۀمطالعاتی رامشخصمی‌کند. شماره‌های 1 تا 11 نشان‌دهندۀنقاطکاندیدوشماره‌های 12 تا 21 مربوطبه موقعیتپارکینگ‌هایموجودهستند. از بین پارکینگ‌های موجود سه پارکینگ سی‌وسه پل، انقلاب و عباس‌آباد (با شماره‌های 12، 13 و 14) به دلیل اینکه از نوع هم‌سطح هستند، فرض شده است می‌توانند تغییر نوع دهند و در سایر پارکینگ‌های موجود، نوع پارکینگ نمی‌تواند تغییر کند.

در این مطالعه سه نوع پارکینگ شامل: هم‌سطح، طبقاتی و مکانیکی مدنظر قرار گرفته‌اند که در هر یک از نقاط کاندید می‌توان یکی از این نوع پارکینگ‌ها‌ را مستقر کرد. میزان مساحت موردنیاز به‌ازایِ یک واحد پارکینگ برای هر یک از این نوع پارکینگ‌ها در جدول (3) آمده است (مهندسین مشاور طراحان تردد تهران، 1384).

با فرض اینکه تعداد طبقات مجاز برای هر دو نوع پارکینگ‌های طبقاتی و مکانیکی در منطقه مطالعه‌شده یکسان و برابر 5 طبقه ‌باشد، ظرفیت نقاط کاندید به‌ازایِ انواع مختلف پارکینگ تعیین شد.

ضمناً هزینه‌های مختلف انواع پارکینگ‌ها هم با نظر کارشناسان خبره معاونت حمل‌ونقل و ترافیک شهرداری اصفهان تعیین شد.

به‌منظورِ محاسبۀ معیار مطلوبیت و براساس طرحبازنگریطرحتفصیلیشهراصفهان حداکثر فاصلۀپوشش 300 متر و فاصلۀپوششاولیه 150 متردر نظر گرفته شد (مهندسین مشاور طراحان تردد تهران، 1384). همچنین فرض شد که هزینه سالیانۀ جریمه به‌ازایِ هر واحد تقاضای برآورده نشده (pc) برابر یک میلیون تومان است.

جدول (3) میزان مساحت موردنیاز برای هر واحد پارکینگ به‌ازایِ انواع مختلف پارکینگ‌ها (مهندسین مشاور طراحان تردد تهران، 1384)

اجراوحلمدل‌پیشنهادی

به‌منظورحل مدل پیشنهادی ابتدا مسائلتک‌هدفه‌کهحاصلدرنظرگرفتنهریکاز توابعهدفبهطورجداگانههستند،بااستفادهازالگوریتمبهینه‌سازCPLEXنرم‌افزارGAMSنسخه 1/22 حلشدند.

 نتایج حاصل از حل این مسائل در جداول 4 و 5 آورده شده است. در این جداول،  بر حسب تعداد خودرو و  بر حسب میلیون تومان در سال است. ازآنجاکهحلبهینۀمسائلتک‌هدفه‌یجواب‌هاییکسانیندارد،می‌توانگفتایندوتابعهدفدارایجهت‌گیری‌هایبهینۀیکسانینیستند. بنابراینبه‌منظورانتخابجواببرترلازماستازروش‌هایتصمیم‌گیریچندهدفه^[11]برایحلاینمسئله‌استفادهشود.

شکل(5)نقاطکاندیدوپارکینگ‌هایموجوددرمحدودۀمطالعاتی

جدول (4) حل بهینۀ مسئلۀ تک‌هدفه با هدف بیشینه‌‌کردن تقاضای پوشش‌‌یافته به ازای های مختلف

جدول (5) حل بهینۀ مسئلۀ تک‌هدفه با هدف کمینه‌کردن هزینه‌های مختلف به‌ازای های مختلف

روشε-‌محدودیت

از جمله روش‌های حل مسائل چندهدفه، روش ε-‌محدودیت^[12] است که در این مطالعه استفاده شده است. هایمسوهمکارانباحفظتنهایکتابعهدفوانتقالسایرتوابعهدفبهمجموعۀمحدودیت‌هابامقادیرسمتراستتعریفپذیرتوسطکاربر، روشحلجدیدیبرایمسئلۀچندهدفهارائهکردندکهروشε-‌محدودیتنامیدهشدهاست (صحرائیانو طاهری مقدم، 1393). اثباتشده کهجوابمنحصربه‌فردحاصلازاینروشجواب‌کارا^[13]است (نصوحی و حجازی، 2011).

به‌منظور اجرای این روش، تابعهدفاول (بیشینه‌کردن میزان پوشش)انتخابوتابعهدف دومبهمحدودیت‌هااضافهشد. دلیل انتخاب هدف اول به عنوان تابع هدف اصلی وزن بیشتر این هدف بنابر نظرسنجی انجام شده، است (براساس نظرسنجی ازدهنفرازخبرگان،وزنهدفاولودومبهترتیب 53% و 47% برآوردشد). رابطۀ (13) نحوۀاجرایروشε-‌محدودیترابرایمدلپیشنهادی نشانمی‌دهد.

برای و با استفاده از الگوریتم بهینه‌ساز CPLEX نرم‌افزار GAMS برای مقادیر مختلف ε ده جواب‌ کارا بدست آمد. نتایج حاصل از حل مدل در جدول (6) (واقع در پیوست) آمده است.

در این جدول مقادیر توابع هدف، ε‌‌ها و راه‌حل‌های کارا برای هر یک از این جواب‌های کارا، نشان داده شده است. همان‌گونه که مشاهده می‌شود هیچ پارکینگ جدیدی پیشنهاد نشده است و تنها نوع پارکینگ‌های موجود در جواب‌های کارایِ مختلف، متفاوت است.

جدول(6)مانندیکماتریستصمیم‌گیریاستکهسطرهاگزینه‌هاوستون‌هایدوموسومشاخص‌هایمختلفهستند. هریکازدرایه‌هایماتریستصمیم‌گیریفوقنامیدهشدهاست. روشبی‌مقیاس‌سازیفازیبراییکشاخصباجنبۀمثبت (مانندتابعهدفاول) به‌صورترابطۀ ‌(14) و براییکشاخصباجنبۀمنفی (مانندتابعهدفدوم) به‌شکلرابطۀ (15) است. مقیاساندازه‌گیریدراینبی‌مقیاس‌سازیدقیقاًبینصفرویکخواهدبود،به‌طوری‌کهصفربرایبدتریننتیجهویکبرایبهتریننتیجهاست (اصغرپور، 1392). نتیجۀاینبی‌مقیاس‌سازیدرجدول7(واقع در پیوست) منعکسشدهاست.

: درایۀنرمال‌شدۀ

برایانتخابجواببرتر^[14]ازبینجواب‌هایکاراازAHPگروهیمطابقشکل(6) (واقع در پیوست)استفادهشد.باواردکردنماتریستصمیم‌گیریبی‌مقیاس‌شدهوماتریساوزانشاخص‌هادرنرم‌افزارExpert Choiceوزنهریکازجواب‌هایکارانسبتبهمکان‌یابیپارکینگ‌هایغیرحاشیه‌ایحاصل شد.باتوجهبهجدول(8)(واقع در پیوست) جوابکارایِسومبه‌عنوانِراه‌حلبرترشناخته شد.

باانجامهمینروندبرایسایرمقادیر () می‌توانجواب‌هایبرتررابه‌ازایِتعدادمختلفپارکینگ‌هایجدیدبه دستآورد. درجدول(9)جواب‌هایبرترانتخاب‌شدهبه‌ازایِمقادیرمختلفنشان‌دادهشده‌اند.

به دلیل اینکه پارکینگ‌های هم‌سطح از لحاظ اقتصادی مقرون‌به‌صرفه نیست و پارکینگ‌های مکانیکی هم هزینۀ احداث نسبتاً زیادی دارند، نسبت به پارکینگ‌های طبقاتی کمتر به آن‌ها توجه می‌شود.

 همان‌گونهکهمشاهدهمی‌شودبراساس نتایج به‌دست‌آمده در جدول (9) اولویت احداث پارکینگ‌ها مشخص شده است؛ بدین معنی که اگر بخواهیم تنها یک پارکینگ جدید مستقر شود، مدل نقطۀ 10 را پیشنهاد می‌دهد و اگر نیاز به احداث 2 پارکینگ باشد، مدل نقاط 10 و 11 را پیشنهاد خواهد داد. به‌عبارتِ‌دیگر در این روش لازم نیست از قبل تعداد پارکینگ جدید مشخص باشد که این ویژگی برای مدیران شهری بسیار مفید خواهد بود.

جدول(9):جواب‌هایبرترانتخاب‌شدهبه‌ازایهایمختلف

تحلیلحساسیت

از‌آنجایی‌که مقدار هزینۀسالیانۀجریمهبه‌ازایِهرواحدتقاضایبرآورده‌نشدهبرابریکمیلیونتوماندر نظر گرفته شده است،نیاز بود تا با تغییر در این مقدار،تغییردر جواب‌ برتر تحلیل شود. بدین‌ منظور به‌ازایِ و با ثابت‌فرض‌کردنجواببرتر ()، جواب‌های حاصل از مقادیر مختلف در جدول 10 (واقع در پیوست) آورده شده است.

همان‌گونه که مشاهده می‌شود هرچه مقدار افزایش می‌یابد، مقدار تابع هدف اول کاهش پیدا کردهاست و نقاط کاندیدی که کوچک‌تر هستند و ظرفیت کمتری دارند انتخاب می‌شوند.

از طرف دیگرزمانی که مقدار کم است در اغلب موارد پارکینگ‌های مکانیکی انتخاب می‌شوند؛ ولی با افزایش پارکینگ‌های طبقاتی که درمجموع هزینۀ کمتریدارند، جایگزین پارکینگ‌های مکانیکیمی‌شوند.تماماین‌ها به این دلیل است که چون مقدار تابع هدف دوم با افزایش نمی‌تواندزیاد شود،با این تغییراتسایر هزینه‌ها را کاهش می‌دهد.

نتیجه‌گیری

دراینتحقیقبابهره‌گیریازتئوریمکان‌یابیبهمسئلۀمکان‌یابیپارکینگ‌پرداختهشد وبه‌منظور وجودذی‌نفعانمختلفازمدل چندهدفهاستفادهشد.اهدافمدِنظردراینپژوهششامل: بیشینه‌کردنپوششتقاضا،کمینه‌کردنفاصلۀپیاده‌رویوکمینه‌کردنهزینه‌هایمترتبهاست. درهدفبیشینه‌کردنتقاضایپوشش‌یافتهفاصلهپوششغیرقطعیفرضشدهوباکمینه‌کردنفاصلۀپیاده‌رویترکیبشد.

ازآنجایی‌کههر نوع پارکینگ می‌تواند هزینۀ استقراروظرفیت‌مختلفیداشته باشد،دراینمقالهانواعپارکینگ‌هامدنظرقرارگرفتند.

به دلیل آنکه مدل پیشنهادی مکان‌یابی پارکینگ بر اساس برنامه‌ریزی ریاضی است، نقاط پارکینگ پیشنهادی برخلافِ سایر روش‌ها (نظیر GIS و AHP)  به‌صورت دقیق پیشنهاد می‌شوند. با اجرای این مدل علاوه‌بر تعیین مکان بهینۀ پارکینگ، نوع پارکینگ مناسب نیز تعیین می‌شود.

بهمنظورارزیابیمدل‌سعیشدعملکردآن‌درمنطقۀمرکزیشهراصفهانبررسیشود. با استفاده از پیش‌بینی میزانکمبودفضایپارکدر سال 92 براینواحیترافیکی 1 تا 12 شهراصفهان، 2 ناحیۀترافیکیکهبیشترینمیزانکمبودفضای پارک راداشتند،به‌عنوانمحدودۀمطالعاتیجهتاجرایمدلانتخابوسپساطلاعاتموردنیازمدلدراین نواحیگرد‌آوریگد.

به‌منظورِحلمدل‌چندهدفۀپیشنهادی،ازروشε-‌محدودیتاستفادهشد وبراساسروشتحلیلسلسله‌مراتبیونظراتخبرگانازبینجواب‌هایکارایایجادشده،جواب‌هایبرترانتخابشدند. بر اساس نتایج به‌دست‌آمده از اجرای مدل، موقعیت و نوع بهینۀ پارکینگ های جدید و نوع مناسب پارکینگ‌های موجود و میزان تقاضای برآورده شده، مشخص شد.

استفاده از روش پیشنهادی این تحقیق می‌تواند متصدیان حمل‌ونقل و ترافیک شهرداری‌های کشور را در مدیریت پارکینگ‌ها و استقرار بهتر پارکینگ‌های عمومی غیرحاشیه‌ای جدید یاری کند. با این روش بهره‌وری پارکینگ‌ها افزایش و اتلاف وقت رانندگان کاهش خواهد یافت. همچنین میزان تقاضای پوشش‌یافته به‌وسیلۀ هر یک از پارکینگ‌ها و هزینۀ احداث یا تغییر نوع پارکینگ قابلِ‌محاسبه می‌شود. این اطلاعات برای استفادۀ مدیران شهری در تصمیم‌گیری‌ها از جمله تحلیل‌های امکان‌سنجی، تسهیلات بسیار مفیدی خواهد بود. به‌عبارتِ‌دیگر با این روش می‌توان  قبل از احداث پارکینگ‌ اثرات ایجادشده را پیش‌بینی و تحلیل کرد.

لازم به ذکر است که استفادۀ بهینه از پارکینگ‌های موجود یکی از پیشنهادهای اصلی این تحقیق است؛ زیرا به دلیل قیمت گران زمین جهت احداث پارکینگ‌ در ابتدا باید به بهینه‌سازی ظرفیت پارکینگ‌های موجود پرداخته شود که این امر در مدل پیشنهادی در نظر گرفته شده است.

همچنین  با توجه به اینکه مدل پیشنهادی، اولویت‌بندی احداث پارکینگ‌های جدید را نیز مشخص می کند، برای استفادۀ مدیران شهری بسیار مناسب خواهد بود زیرا در صورت فراهم‌شدن بودجه،‌ امکان اضافه‎کردن پارکینگ‌ها وجود خواهد داشت و نیازی نیست که از ابتدا تعداد پارکینگ‌های جدید مشخص باشد.

دراینتحقیقفرضشدکهمطلوبیتهرنقطۀکاندیداستقراراز دیدنقاطتقاضاتنهابراساسفاصلۀبینایننقاطاست،درصورتی‌کهاینمطلوبیتمی‌تواندبهموارددیگریچونمیزانتقاضاینقاط،میزانظرفیتنقاطکاندید،هزینۀپارکینگو...نیزبستگیداشتهباشد. باشناساییعواملتأثیرگذاربررویاینمعیار،می‌توانمیزانواقعیمطلوبیترابه‌صورتِدقیق‌تریبهدستآورد. از دیگرزمینه‌هایتوسعۀتحقیقحاضرو در جهت واقعی‌تر ساختن مسئله، می‌توانفاصلۀپوششغیریکسانبراساساهدافسفرمختلفو غیرقطعی فرض‌کردن پارامترهایاستفاده‌شدهدرمسئلهرامدنظر قرار داد.

سپاسگزاری

در پایان لازم است از همکاری معاونت محترم حمل‌ونقل وترافیک شهرداری اصفهان و به‌ویژه آقای مهندس افتخاری، مدیر وقت مطالعات و برنامه‌ریزی این معاونت در انجام این پژوهش صمیمانه قدردانی کنیم.

منابع

اسکندری، مهدی. (1391). مکان‌یابی پارکینگ‌های غیرحاشیه‌ای بر روی شبکۀ حمل‌ونقل شهری با اهداف چندگانه (مطالعۀ موردی: منطقۀ مرکزی شهر اصفهان)، دانشکدۀ مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی اصفهان، پایان‌نامۀ کارشناسی‌ارشد.

اصغرپور، محمدجواد. (1392). تصمیم‌گیری‌های چندمعیاره، انتشارات دانشگاه تهران، چاپ یازدهم.

شاهی، جلیل. (1390)، مهندسی ترافیک، مرکز نشر دانشگاهی، چاپ یازدهم.

صحرائیان، راشدو طاهری‌مقدم، علیرضا. (1393). "ارائۀیک مدل CLSC غیرقطعی با رویکرد ترکیبی الگوریتم ژنتیک وε-Constraint"، مدیریت تولید و عملیات، 5(8،1) ، 21-38.

عباسی کلکانی، فرح و سیدحسینی، سید محمد. (1390). "گسترش روش مکان‌یابی پارکینگ‌های عمومی با استفاده از GIS در کلان‌شهرها (مطالعۀ موردی منطقۀ 3 کلانشهر کرج)"، هویت شهر، 8(5)، 47-57.

قنبری، سیروس و قاضی‌عسکرنایینی، آرمان. (1390). "ارزیابی روش‌های مختلف مکان‌یابی در مدیریت احداث پارکینگ‌های عمومی در مرکز تجاری شهر اصفهان با استفاده از GIS"، مجلۀ جغرافیا و برنامه‌ریزی محیطی، 22(42،2)، 183-198.

متکان، علی‌اکبر؛ شکیبا، علیرضا؛ پورعلی، سید حسین و عبادی، عیسی. (1388). "تصمیم‌گیری قطعی و فازی در مکان‌یابی پارکینگ‌های عمومی طبقاتی"، علوم محیطی، 6(3)، 207-222.

مختاری ملک‌آبادی، رضا. (1388). "تحلیلی بر برنامه ‌ریزی کاربری پارکینگ در شهر اصفهان با استفاده از مدل‌های کاربردی برنامه‌ریزی منطقه‌ای"، مطالعات و پژوهش‌های شهری و منطقه‌ای، 1(3)، 115-134.

مرکز مطالعات و تحقیقات حمل‌ونقل(ممتحن). (1383). "شناخت وضع موجود و فرآیند مدل‌سازی عرضه و تقاضای حمل‌ونقل در اصفهان"، مطالعات جامع حمل‌ونقل اصفهان، دانشگاه صنعتی شریف: پژوهشکده حمل‌ونقل شریف، گزارش شمارۀ 10-83، .

مهندسین مشاور دانشگاه صنعتی اصفهان. (1386). "فرآیند مدل‌سازی برای برآورد تقاضای سفر آیندۀ شهر اصفهان"، زمستان 1386..

مهندسین مشاور طراحان تردد تهران. (1384). "مطالعات مدیریت پارکینگ های عمومی شهر اصفهان"، گزارش نهائی، بهمن 1384.

مهندسین مشاور نقش‌جهان پارس. (1387). "طرح بازنگری طرح تفصیلی شهراصفهان، ضوابط و مقررات شهرسازی و ساختمانی"، ویرایش اول، تابستان 1387.

Chiu, H. M. (2005). "A Location Model for the Allocation of the Off-Street Parking Facilities".Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, 6, 1344-1353.

Nosoohi I, Hejazi SR (2011). “A multi-objective approach to simultaneous determination of spare part numbers and preventive replacement times”.Applied Mathematical Modelling, 35 (3), 1157–1166.

Wang, Z., Tan, Z. & Xu, H. (2008)."Location Model and Algorithm of Public parking Facilities".International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation, 598-602.

Wey, W. M. (2003). "Dynamic Parking Facility Location with Time-Dependent Demands: the Progressive P-median Problem", Proceedings of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, 4, 461-469.