یک روش ترکیبی نوین برای مسئلۀ انتخاب ماشین‌آلات و تجهیزات تولیدی

یک روش ترکیبی نوین برای مسئلۀ انتخاب ماشین‌آلات و تجهیزات تولیدی

خداکرم سلیمی‌فرد^1*، رحیم قاسمیه²، میثم دسترنج¹

1- استادیار- گروه مدیریت صنعتی - دانشگاه خلیج فارس – بوشهر - ایران

2- استادیار- گروه مدیریت صنعتی - دانشگاه خلیج فارس- بوشهر - ایران

3 – دانشجوی دکتری- گروه مدیریت صنعتی- دانشگاه یزد – یزد - ایران

چکیده

مسئلۀ انتخاب ماشین‏آلات یک موضوع پیچیده و مهم در سیستم‏های تولیدی و صنعتی است. انتخاب نامناسب ممکن است به بروز مسئله‏های زیادی رهنمون شود که بر بهره‏وری، دقت، انعطاف‏پذیری و کیفیت محصولات اثر منفی دارند. به‌دلیل متفاوت‌بودن شاخص‏های تأثیرگذار، نیاز است به دیدگاه کارشناسان و مدیران برای دامنۀ پذیرفتنی در سنجش هر شاخص توجه شود. در این پژوهش رویکردی ترکیبی با به‌کارگیری روش وزن­دهی ضریب همبستگی و انحراف شاخص و نیز روش طراحی مبتنی بر بدیهیات با عددهای فازی برای مسئلۀ انتخاب ماشین‏آلات پیشنهاد شده است. روش پیشنهادی برای یک مسئلۀ واقعی به کار گرفته شده است. نتایج نشان می‏دهد که کاربرد رویکرد پیشنهادی برای مدیران و کارشناسان شرکت، رضایت‌بخش است و می‌توان در تصمیم‏گیری برای انتخاب ماشین‏آلات و تجهیزات قابل پیاده‏ کرد.

واژه‌های کلیدی: انتخاب ماشین­آلات و تجهیزات، تصمیم‏گیری، روش وزن‏دهی ضریب همبستگی، طراحی مبتنی بر بدیهیات.

1- مقدمه

امروزه تولیدکنندگان برای اینکه سهم بازار خود را حفظ کنند یا گسترش دهند، ناچار به ایجاد سیستم‌های تولیدی انعطاف‌پذیر و پایین‌نگه‌داشتن قیمت محصولات هستند. این وابستگی قیمت محصول به نوع سیستم تولیدی، یک مسئلۀ آشکار برای تولیدکنندگان است (کوسیاک¹، 1987). برای اینکه قیمت تمام‌شده محصول در کمترین میزان ممکن باشد، مدیران در پی انتخاب ماشین‏آلاتی هستند که بیشترین سازگاری را با خط تولید داشته باشند و بتواند در تولید محصول جدید نیز به کار آیند (مایلهام² و همکاران، 1987).

در گذشته مدیران بر این باور بودند که هزینه­های درنظرگرفته‌شده برای تکمیل امکانات لازم در راه‌اندازی یک خط تولید برابر با خرید ماشین­ها، نصب و راه­اندازی است (الموتوا³ ، 2005)؛ اما درنظرنگرفتن دیگر شاخص‏های مؤثر ممکن است به یک انتخاب رضایت‌مند منجر نشود، زیرا در این رویکرد هیچ شاخص دیگری جز هزینه برای انتخاب ماشین در نظر گرفته نمی­شود. درواقع این عامل، نقطه‌ضعف اصلی در این روش تصمیم‏گیری بوده است (کوناک⁴ و همکاران، 2008). جرارد⁵  (1988) به این نتیجه رسید که  روش درست در انتخاب ماشین‏آلات، تنها درنظرگرفتن هزینه­های خرید نیست. به گفتۀ وی به دلیل تغییر پیاپی در تولید و ارائه‌کردن محصول جدید، برای اینکه ماشین­ها نیز قدرت تطبیق‌پذیری با شرایط تغییر داشته باشند، باید در خرید ماشین‏آلات برای خط تولید افزون بر شاخص هزینه، شاخص‏های دیگری مانند قابلیت سازگاری با تجهیزات، نیروی انسانی و سیستم کنترل، وجود سرویس پشتیبانی برای ماشین، بهره­وری ماشین و میزان ساعاتی که ماشین در روز می­تواند کارایی لازم را داشته باشد، انعطاف‏پذیری ماشین، و مانند این‌ها را در انتخاب ماشین‏آلات در نظر گرفت. توجه به نکاتی از این دست بیانگر مسئلۀ انتخاب ماشین‏آلات و تجهیزات تولیدی است (دوران و آگویلو⁶ ، 2008). این مسئله با روش­های گوناگون تحقیق در عملیاتْ مدل‏سازی و حل شده است. از طرفی، نوع سیستم­های تولیدی شامل ماشین‌آلات و تجهیزات به‌طور مستقیم در کیفیت کالا، بهره­وری نیروی کار، هدایت منابع مالی سازمان، و درنهایت رضایت مشتریان تأثیر دارد. با توجه به تنوع سیستم‌های موجود، نیاز به استفاده از روش­های کارا برای آسان‏سازی و بهینه­سازی فرایند انتخاب، یک نیازمندی سازمانی است (بویورگان⁷  و همکاران، 2004).

 همچنین، همیشه ماشین­آلات تولیدی برای کاربردها، برنامه­ها و شرایط مختلفی برنامه­ریزی می‌شوند. انتخاب ماشین‏آلات باید براساس شاخص‏های ازپیش‌تعریف‌شده باشد. به‌دلیل گوناگونی ماشین­آلات در بازار، انتخاب یکی از میان گزینه­های موجود که بتواند بیشترین نیازمندی‏های خریدار را برآورده سازد، کار دشواری است؛ زیرا باید همۀ شاخص‏های تصمیم را برای انتخاب یک گزینه مناسب در نظر گرفت (مایلهام و همکاران، 1987). ازاین‌رو، پژوهش­ برای دستیابی به روشی جامع در انتخاب ماشین­آلات و تجهیزات تولیدی که همه جوانب را در نظر بگیرد، بایسته است.

یک مسئلۀ انتخاب به‌صورت ذاتی دارای شاخص‏هایی برای ارزیابی گزینه‏های پیشنهادی است. درنتیجه، مسئلۀ انتخاب ماشین‏آلات و تجهیزات به‌عنوان یک مسئلۀ تصمیم­گیری چندشاخصه در نظر گرفته شده است که پژوهشگرانی همچون حاذقی (1388)؛ عبدالله‏زاده و همکاران (1384)؛ تابوکانون⁸  و همکاران (1994) و یورداکول⁹  (2004) با استفاده از تکنیک­هایی مانند تحلیل سلسله‌مراتبی و ارتوگرال کارساک و کوزگونکایا¹⁰ (2002)؛ چان¹¹ و همکاران (2005)؛ زارع مهرجردی¹² ( 2009)، با استفاده از برنامه‌ریزی چندهدفۀ فازی و تانسل و یوسف¹³  (2012) با تاپسیس،به مدل‏سازی و حل ­مسئله پرداخته‌اند. این دسته از تکنیک­ها با تعیین شاخص‏هایی با وزن معین و شناسایی گزینه‌های پیشنهادی، به ارزیابی هر گزینه با هر شاخص پرداخته و پس از بررسی عملکرد همۀ گزینه­ها، برترین گزینه را پیشنهاد می­دهد. این در حالی است که در فرایند انتخاب ماشین­آلات و تجهیزات تولیدی، خواسته­ها و نیازهای تصمیم­گیرنده بسیار تعیین‌کننده است و باید در فرایند انتخاب تأثیر داده شود. تکنیک­های تصمیم‌گیری به‌کاررفته برای مسئلۀ انتخاب ماشین‏آلات این توانمندی را ندارند و گزینه­ها را تنها با توجه به عملکرد آن­ها در شاخص‏ها و بدون توجه به نیاز تصمیم­گیرنده ارزیابی می­کنند. درصورتی‌که ممکن است بسیاری از گزینه­ها در منطقۀ موجه خواست تصمیم‌گیرنده جای نگیرد و درواقع نباید در فرایند تصمیم‏گیری وارد شوند.

همچنین، پژوهشگران تلاش نموده‌اند تا مسئلۀ انتخاب ماشین‏آلات را با روش‏های دیگر مانند برنامه‏ریزی خطی (بخشی کیادهی و همکاران، 1389؛ جها و جها¹⁴ ، 1998)،  برنامه‏ریزی عدد صحیح (استک¹⁵ ، 1983؛ سارین و چن¹⁶ ، 1987؛ لیونگ¹⁷  و همکاران، 1993؛ گوتیرز و ساهینیدیس¹⁸ ، 1996؛ ابوگمیلا و متولی¹⁹ ، 2003 و سوجونو و لشکری²⁰ 2007)، روش‏های بهینه‏سازی فراابتکاری (چان  و همکاران، 1998؛ چو و هونگ²¹ ، 2000؛ وانگ²²  و همکاران، 2002؛ جهرمی و توکلی مقدم²³ ، 2011 ؛ چان و سوارنکا²⁴ ، 2006)، سیستم‏های خبره (چتورو²⁵  و همکاران، 2005) حل نمایند. همچنین، هادوک و هارتسهورن²⁶  (1989)، چیل²⁷  (2004)، و دلن و پرات²⁸  (2006) در پژوهش‏های خود یک سیستم پشتیبانی تصمیم برای انتخاب تجهیزات پیشنهاد دادند. روش‏هایی مانند شبکه‏های پتری (ردی²⁹ و همکاران، 1992)، شبیه‏سازی (سوبرامانیام³⁰ و همکاران، 2000) و شبکه‏های عصبی (آلبرتی و سیورانا³¹، 2009) نیز با موفقیت به کار برده شده است.

از سویی، با درنظرگرفتن نیازهای تصمیم‌گیرنده، فرایند پیشنهاد گزینه­ها برای ارزیابی نیز هدفمندتر می­‌شود. این پژوهش در پی پاسخگویی به پرسش‏های زیر است:

چگونه می­توان نیازهای تصمیم­گیرنده را در فرایند انتخاب ماشین­آلات و تجهیزات تولیدی وارد کرد؟

چگونه می­توان برای کاهش دخالت نظرهای ذهنی خبرگان و افزایش عینیت وزن شاخص‏ها، با استفاده از ماتریس تصمیم به وزن­دهی شاخص‏ها پرداخت؟

چگونه می­توان در انتخاب ماشین­آلات با رعایت وزن­دهی عینی و برآورده‏سازی حداقل نیاز­های تصمیم‌گیرندگان، یک تصمیم بهتر گرفت؟

2- روش پژوهش

این پژوهش در پی روشی است که نیازهای خریداران ماشین‏آلات و تجهیزات تولیدی را پیش از تصمیم‏گیری در مسئله، اعمال کند؛ روشی که بتواند تأثیر شاخص‏های فازی و دقیق را هم‌زمان بر تصمیم مشخص کند.وزن شاخص‏های تصمیم‏گیری می­تواند در انتخاب مناسب­ترین گزینه تاثیر زیادی داشته باشد؛ بنابراین تعریف درست از وزن شاخص‏ها بسیار مهم است. تکنیک طراحی مبتنی بر بدیهیات³²(AD) این نیازمندی‏ها را پوشش می‏دهد و نیازهای تصمیم‌گیرنده را به طور مستقیم در فرایند تصمیم‌گیری وارد می­کند. تکنیک طراحی مبتنی بر بدیهیات در حوزه‏های گوناگون تصمیم‌گیری دارای کارایی و سودمندی زیاد و استفاده فراوان است. روش ترکیبی ارائه‌شده که در ادامه به آن پرداخته شده، تمام اهداف بیان شده را در نظر گرفته است و در آن سعی شده تمام محدودیت­های یک مسئلۀ انتخاب را جواب‌گو باشد.

2-1- ترکیب روش ضریب همبستگی و انحراف شاخص با طراحی مبتنی بر بدیهیات

در رویکرد پیشنهادی این پژوهش، نخست با استفاده از روش ضریب همبستگی و انحراف شاخص³³(CCSD) وزن شاخص‏های عینی مسئلۀ انتخاب ماشین‏آلات به دست می‏آید، سپس برای انتخاب بهترین گزینه، وزن­های مشخص‌شده در روش طراحی مبتنی بر بدیهیات استفاده می‌شود.

2-1-1-  تعیین وزن شاخص‏ها

به دلیل ماهیت مسئلۀ انتخاب ماشین­آلات و تجهیزات تولیدی، و مهم‌بودن انتخاب دقیق گزینۀ مدِنظر، استفاده از وزن­دهی عینی مؤثرتر از روش‌های دیگر به نظر می­رسد. استفاده از وزن­دهی عینی و با توجه به اطلاعات واقعی در ماتریس تصمیم­گیری، باعث حداقل‎‌شدن خطا می­‌شود. اگر چه استفاده از وزن‏های عینی باعث افزایش دقت در انتخاب می‌شود، اما تا جایی که نویسندگان این پژوهش آگاهی یافته‏اند و با بررسی مقالات، مشخص شد که تاکنون در روش طراحی مبتنی بر بدیهیات از وزن‌دهی عینی استفاده نشده است. روش CCSD از ترکیب ضریب همبستگی (CC) و انحراف شاخص (SD) برای تعیین وزن شاخص‏ها در تصمیم­گیری چندشاخصه و تحلیل حساسیت یکپارچه در تعیین وزن بهره می‏گیرد. شیوۀ کار این‌گونه است که نخست یکی از شاخص‏ها حذف می‏گردد. اگر ضریب همبستگی شاخص حذف‌شده بزرگ باشد، پس این شاخص اثر کمی دارد و باید به آن وزنی کمی اختصاص داد و در غیر اینصورت باید به آن وزن زیادی داده شود. همچنین، اگر شاخص یادشده دارای انحراف استاندارد بزرگ باشد یعنی شاخص مهمی است و باید به آن وزن زیای داده شود. در ادامه شیوۀ وزن‌دهی به شاخص‏ها در مسئلۀ انتخاب ماشین­آلات و تجهیزات تولیدی شرح داده می‌‌شود.

فرض کنید که n گزینه  برای انتخاب وجود دارد. شمار شاخص‏هایی که گزینه­ها بر اساس آن‏ها سنجیده می­شود با   نمایش داده می­شود. با توجه به این دو موضوع، شکل ماتریس تصمیم به ‌صورت   تعریف می‌شود، که ارزش گزینۀ  با توجه به شاخص  است.

شاخص‏ها به دو دسته تقسیم می­شوند. دسته نخست بیانگر شاخص‏هایی هستند که ماهیت آن­ها سود است، که می­توان به کیفیت، میزان انعطاف­پذیری، خدمات پس از فروش و مانند این‌ها اشاره کرد. دسته دوم شاخص‏هایی هستند مانند هزینه، مدت‌زمان انجام فرایند، و مانند این‌ها که از ماهیت هزینه­ای برخوردار هستند. با توجه به سنجش‌ناپذیری ارزش­های داده‌ شده به گزینه­ها نسبت به شاخص‏های مختلف، باید ماتریس تصمیم را به‌صورت بهنجار ‌شده تبدیل کرد تا بتوان آن‌ها را با یکدیگر مقایسه نمود. برای ‌این ‌منظور از رابطه‏های (1) و (2) که بیشترین کاربرد را در روش‌های بهنجارسازی دارند، استفاده می‏شود.

رابطۀ (1) برای بهنجارسازی شاخص‏های با ماهیت سود، و رابطۀ (2) برای بهنجارسازی شاخص‏های با خاصیت هزینه استفاده می‏شود.

در رابطه­های بالا

 و  و

به‌ترتیب مجموعۀ نمایه برای شاخص‏های سود و شاخص‏های هزینه و مقدار بهنجار شدۀ  هستند. ماتریس بهنجارشدۀ تصمیم را می­توان همانند رابطۀ (3) نشان داد.

همچنین،  بردار وزن شاخص‏ها است که در آن  ، و همیشه خواهیم داشت:

همان‌گونه که هوانگ و یون³⁴ (1981) اشاره می‏کند، براساس روش وزن­دهی افزایشی ساده³⁵ (SAW) مقدار ارزیابی کلی هر گزینۀ تصمیم با استفاده از رابطه (5) به دست می­آید. برای محاسبه مقدار ارزیابی کل می­توان هر یک از روش­های تصمیم‌گیری به کار گرفته شود، زیرا وزن­های اصلی در پایان با استفاده از روش CCSD به دست می­آید.

رابطۀ (5) یک تابع خطی از وزن شاخص‏ها است. هر کدام از گزینه­های موجود در فرایند تصمیم­گیری که دارای بزرگترین مقدار ارزیابی کلی باشد، به‌ عنوان انتخاب فرایند تصمیم­گیری معرفی می­‌شود. تا اینجا به‌ دست ‌آوردن وزن و محاسبۀ رتبه شاخص‏ها به صورت وزن­دهی ذهنی صورت گرفته است. در روش CCSD برای شروع کار وزن­دهی به شاخص‏ها، نخست شاخص  از مجموعۀ شاخص‏ها حذف می‌شود. با حذف این شاخص، مقدار ارزیابی کلی برای هر گزینه، بدون درنظرگرفتن شاخص حذف‌‌شده، دوباره با استفاده از رابطه (6) محاسبه می­شود.

ضریب همبستگی میان مقدار شاخص  و مقدار ارزیابی کل می­تواند به‌صورت رابطۀ (7) بیان شود:

که در رابطۀ (7) داریم:

اگر به اندازۀ کافی بزرگ و نزدیک به عدد 1 باشد، پس شاخص  و ارزیابی کل که بدون در نظر گرفتن شاخص  محاسبه شده است، دارای همان توزیع عددی و رتبه­بندی است. به سخن ‌دیگر، به‌ دلیل نزدیک‌بودن به 1،  اثر کمی در تصمیم‌گیری دارد؛ بنابراین، باید به این شاخص وزن کمی اختصاص داده شود. اما اگر  بسیار پایین باشد، دراین‌صورت بیان می­شود که نزدیک به عدد 1- است و ارزیابی کل بدون در نظر گرفتن شاخص  دارای توزیع عددی و رتبۀ معکوس است. به سخن دیگر، افزودن  به مجموعۀ شاخص‏ها تأثیر چشمگیری در تصمیم­گیری و رتبه­بندی گزینۀ جایگزین خواهد داشت، ازاین‌رو باید وزن بسیار زیادی به این شاخص اختصاص داد.

افزون بر این، اگر یکی از شاخص‏ها برای تمام گزینه­ها تا حدودی مساوی یکدیگر باشند، می­توان آن شاخص را بدون اینکه تأثیری بر مسئلۀ تصمیم‌گیری و رتبه­بندی داشته باشد، حذف کرد. به ‌عبارت دیگر، شاخص‏هایی با انحراف استاندارد (SD) بزرگتر، باید وزن بیشتری نسبت به آن­هایی که انحراف استاندارد کوچکتری دارند، دریافت کنند. با توجه به آنچه گفته شد، می­توان وزن هر شاخص را به ‌صورت رابطۀ (9) تعریف نمود:

که  مقدار انحراف استاندارد از شاخص  است و با رابطۀ (10) به دست می­آید:

ریشۀ دوم  باعث کمتر شدن اختلاف میان بیشترین و کمترین وزن می‌شود؛ در صورت نبود ریشه دوم این مقدار، اختلاف بین بیشترین و کمترین وزن بزرگتر می­گردد.

با استفاده از روش بیان شده، با دردست‌داشتن وزن­های اولیه (با توجه به نظرات کارشناسان و خبرگان ارائه می­شود) و داشتن ماتریس تصمیم، می‌توان به مقدار وزن هر یک از شاخص‏ها دست یافت و حتی برخی از آنان را برای راحتی کار حذف کرد ،. این وزن­ها به صورت عینی هستند که از روش CCSD به دست می‌آیند (وانگ و لئو³⁶، 2010).

2-1-2- روش طراحی مبتنی بر بدیهیات در حل مسائل انتخاب ماشین‌آلات و تجهیزات تولیدی

همانطور که در بخش پیش گفته شد، مطالعات گوناگونی برای حل مسئلۀ انتخاب ماشین­آلات و تجهیزات تولیدی وجود دارد. در اکثر این مطالعات از تکنیک­هایی استفاده شده است که تنها به مقایسۀ گزینه­ها با یکدیگر و انتخاب بهترین گزینه در میان گزینه­های موجود می­پردازند. مشکل این روش­ها در این است که به گزینه­های در نظر گرفته ‌شده، فارغ از توجه به خواست­ها و مطلوبیت­های تصمیم‌گیرندگان از هر گزینه در هر شاخص می­پردازند. به ‌عنوان مثال در شاخص هزینه، تنها گزینه­ها مقایسه می­شوند و هرکدام هزینۀ پایین­تری داشته باشند، مطلوب­تر هستند. البته، مشخص نیست میزان مطلوبیت از دیدگاه تصمیم‌گیرندگان چه دامنه­ای از هزینه­ها است؛ یا به‌ عبارتی حداکثر هزینه­ای که یک سازمان تمایل به پرداخت آن دارد، مشخص و مقایسه نمی­شود. در صورتی ­که اگر این شاخص نیز وجود داشت نه ‌تنها گزینه­ها با خواستۀ تصمیم‌گیرندگان مقایسه می­شوند، بلکه همچنین این امکان وجود دارد که تعدادی از آن­ها را از همان ابتدا به دلیل برآورده‌ نساختن خواست سازمان در یک یا چند شاخص حذف و از صرف زمان برای مطالعۀ آن­ها خودداری کرد. یکی از تکنیک­هایی که دارای این قابلیت می‌باشد، تکنیک AD است. تا جایی ­که نویسندگان این پژوهش آگاهی دارند، در حل مسائل مربوط به انتخاب ماشین­آلات و تجهیزات تولیدی از آن استفاده نشده است. همچنین، مشخص است که در شرایط واقعی شاخص‏های انتخاب ‌شده برای مسئلۀ بحث ‌شده هم به ‌صورت دقیق و هم به دلیل نبود اطلاعات دقیق و کامل، از فازی استفاده می­‌شوند. بنابراین، روش AD برای اطلاعات کامل و روش AD فازی برای اطلاعات ناقص ساخته شده و توسعه یافته‌اند و همان‌طور که بیان شد به ‌دلیل اینکه هم شاخص‏های کیفی و هم کمی وجود دارد باید از هر دو روش استفاده شود. در بسیاری از کاربردها در دنیای واقعی، برخی از داده­های تصمیم می‌توانند به دقت ارزیابی شوند. اما، در برخی دیگر که نمی­توان از داده­های دقیق استفاده نمود، می‏توان از عددهای فازی استفاده کرد. تکنیک AD صرفاً به مقایسۀ گزینه­ها با یکدیگر نمی‌پردازد، بلکه گزینه­ها با خواست تصمیم‌گیرندگان نیز مقایسه و در صورت برآورده ‌نساختن نیازها، حذف می‌‌شوند. این قابلیت، تکنیک یاد شده را علی­رغم اینکه تاکنون در انتخاب ماشین­آلات استفاده نشده است، به گزینه­ای مناسب برای تصمیم­گیری تبدیل می­کند.

- معرفی تکنیک طراحی مبتنی بر بدیهیات (AD)

دو تخصیص بدیهی وجود دارد که پایه و اساس این روش را می­سازد. وجود تخصیص­های بدیهی مهم‌ترین پایه و اساس روش AD را تشکیل می­دهند، که عبارتند از "بدیهی مستقل"³⁷ و "بدیهی اطلاعاتی"³⁸ (منظور از بدیهی آن چیزی است که الزامی است. در واقع، خواست‌هایی است که به‌‌ طور بدیهی باید در گزینه­ها وجود داشته باشند). بدیهی مستقل ضامن حفظ نیازهای وظیفه‌ای (FR)³⁹ است (سا⁴⁰، 1990). نیازهای وظیفه­ای یا FRها به عنوان حداقل نیازهای مستقلی هستند که اهداف طرح را بیان می­کنند. بدیهی اطلاعاتی تضمین می­کند که در میان آن دسته از طرح­هایی که بدیهی مستقل را برآورده می­کنند، طرحی که کمترین محتوای اطلاعاتی⁴¹ را دارا باشد، بهترین طرح است (سا، 2001). اطلاعات که از جهت محتوای اطلاعاتی تعریف می­شوند، و با I_i نمایش داده می­شوند به ساده­ترین بیان، احتمال برآورده‌سازی FRهای داده ‌شده را نشان می­دهند. طرحی که دارای بیشترین احتمال موفقیت باشد به ‌عنوان بهترین طرح معرفی می‌شود (کولاک و کهرمان⁴²، 2005).

به بیان ساده­تر، بدیهی استقلال همان محدودۀ سیستم است که نشان‌دهندۀ هر یک از گزینه­های در دسترس است. محدودۀ طراحی نیز همان نیازهای تصمیم‌گیرنده براساس هر شاخص است که برای به ‌دست ‌آوردن بدیهی اطلاعاتی یا همان محتوای اطلاعاتی به دست می­آید.

برای به ‌دست‌ آوردن محتوای اطلاعاتی، نیاز به مساحت ناحیۀ مشترک بین محدودۀ سیستم و محدودۀ طراحی است. شاخص‏ها در مسئلۀ انتخاب ماشین­آلات و تجهیزات تولیدی، فازی و غیرفازی هستند. نحوۀ محاسبۀ محتوای اطلاعاتی متفاوت است که در ادامه نشان داده شده است.

الف) محتوای اطلاعاتی شاخص‏های دقیق

در محاسبۀ محتوای اطلاعاتی شاخص‏های دقیق ممکن است دو حالت رخ دهد. حالت اول مربوط به گزینه­هایی است که دارای تابع یکنواخت در محدودۀ سیستم می­باشد که این حالت در شکل (1) نشان داده شده است. همچنین نحوۀ محاسبه محتوای اطلاعاتی از رابطه (11) به دست می­آید.

در رابطه (11)  محتوای اطلاعاتی یک گزینه و  احتمال دستیابی گزینۀ بررسی‌شده به الزامات عملکردی، براساس شاخص بررسی‌‌شده است. در اینجا common range اندازۀ مساحت مشترک بین محدودۀ سیستم و محدودۀ طراحی و system range اندازۀ مساحت محدودۀ سیستم گزینۀ بررسی‌شده است.

شکل (1) محتوای اطلاعاتی در شاخص‏های دقیق و یکنواخت

حالت دوم مربوط به گزینه­هایی است که دارای محدودۀ سیستم به صورت یک متغیر تصادفی پیوسته هستند که با یک تابع نشان داده می­شود. با استفاده از رابطۀ (12) محتوای اطلاعاتی گزینۀ مدِ نظر به دست می­آید. در این رابطه،  نشان‌دهنده تابع چگالی احتمال گزینۀ بررسی ‌شده است که  احتمال موفقیت با درنظرگرفتن تابع چگالی احتمال محدودۀ سیستم با محدودۀ طراحی با کران پایین   محدودۀ طراحی  و کران بالای محدودۀ طراحی  است.

ب) محتوای اطلاعاتی شاخص‏های فازی با رویکرد جدید

داده­های فازی با توجه به شرایط مسئله می­تواند به ‌صورت مجموعه­های فازی یا اعداد فازی باشد. به ‌طور سیستماتیک می­توان اصطلاحات زبانی را به اعداد فازی به‌ صورت طیف 5تایی (ضعیف، متوسط، خوب، خیلی‌خوب و عالی) تبدیل کرد که در شکل 2 نشان داده شده است. کهرمان و سبی⁴³ (2009)  از این طیف برای مسئلۀ فازی طراحی مبتنی بر بدیهیات(FAD)⁴⁴ استفاده کرده‌اند. بر اساس شکل (2)، متغیر زبانی ضعیف با مقدار (3/0، 0، 0)، متغیر زبانی متوسط با مقدار (5/0، 35/0، 2/0)، متغیر زبانی خوب با مقدار (7/0، 55/0، 4/0)، متغیر زبانی خیلی‌خوب با مقدار (9/0، 75/0، 6/0) و متغیر زبانی عالی با مقدار (1، 1، 8/0) نشان داده می­شود.

طراحی مبتنی بر بدیهیات فازی (FAD) در محاسبۀ محدودۀ طراحی دارای یک مشکل بزرگ و جدی است. همانطور که بیان شد، معمولاً شاخص‏ها به دو دسته سود و هزینه تقسیم می‌شوند. بنابراین، مقدار بیشتر در یک گزینه برای شاخص سود و یا پایین ‌بودن مقدار یک گزینه در شاخص هزینه بسیار آشکار در موفقیت آن گزینه برای انتخاب می­باشد. با این ‌حال این واقعیت بدیهی در قوانین موجود در FAD نقض شده است.

در مسئلۀ انتخاب ماشین‌آلات و تجهیزات تولیدی برای مثال، یک شاخص سود که الزامات کارکردی (FR) را با توجه به شکل (2) طراحان "متوسط" انتخاب کرده باشند، در نظر بگیرید. چنانچه از گزینه‌‌های موجود یکی دارای محدودۀ سیستم "ضعیف" و دیگری دارای ماهیت" خوب" باشد،ارزش محتوای اطلاعاتی (I) برای هر دو گزینه یکسان خواهد بود؛ در صورتی که تفاوت زیادی بین این دو گزینه وجود دارد. این مسئله برای شاخص هزینه نیز صادق است که یکی از ضعف­های بزرگ FADاست.

شکل (2) بازۀ اعداد فازی مثلثی(کهرومان و سبی، 2009)

حال اگر گزینۀ دیگرِ در شاخص مطرح شده در مثال بالا با توجه به شکل (2) دارای رتبۀ عالی باشد، بنابراین هیچ فضای مشترکی بین الزامات کارکردی (FR) و محدودۀ طراحی وجود ندارد و نتیجۀ آن براساس رابطۀ (11) دارای محتوای اطلاعاتی صفر می­شود که باعث حذف گزینۀ موردنظر از تصمیم‌گیری می­‌شود. گزینۀ حذف‌شده که در یک شاخص بدون هیچ‌گونه پرداخت اضافی دارای رتبۀ عالی است، می­تواند انتخاب مناسبی برای تصمیم‌گیرندگان باشد. این مسئله برای شاخص هزینه نیز صادق است. پس می­توان چنین بیان کرد که یکی دیگر از ضعف­های AD  فازی درنظرنگرفتن مسئلۀ بیان‌شده در بالا می­باشد.

برای برطرف‌کردن این مشکلات دو رویکرد متفاوت از سوی پژوهشگرانی همچون کهرامان و سبی (2009)  و چلیک⁴⁵ و همکاران (2009) پیشنهاد شد. هر کدام از این رویکردها دارای نواقصی بودند از جمله (1) درنظرنگرفتن الزامات عملکردی مطرح ‌شده تصمیم‌گیرندگان برای هر شاخص به‌ صورت صحیح؛ (2) حذف‌نشدن انتخاب­هایی که با حداقل نیازهای طراحان محدودۀ مشترکی ندارند، و (3)  مقایسه‌پذیر بودن میزان کارایی و اهمیت هر گزینه با گزینه­های دیگر برای اینکه محدودیت­های بیان ‌شده بررسی شوند. نویسندگان این پژوهش، رویکرد زیر را مطرح کردند، که به شرح آن پرداخته می‌شود.

فرض کنید عدد فازی مثلثی  برای محدودۀ طراحی یا همان الزامات عملکردی، و عدد فازی مثلثی برای محدودۀ سیستم تعریف شود. با توجه به شکل (3) فرض بر این است که شاخص بررسی‌شده با ماهیت سود و  است.

شکل (3)محدودۀ طراحی، محدودۀ سیستم و محدودۀ مشترک

محتوای اطلاعاتی در شکل حاضر را می­توان با استفاده از FAD معمولی محاسبه کرد، زیرا دارای محدودۀ مشترک است و باید مساحت مثلث به دست آورد؛  مساحت مثلث را می‌توان به‌صورت رابطۀ (13) محاسبه کرد.

قاعدۀ مثلث که  است به راحتی دردسترس است. اما برای به ‌دست‌ آوردن ارتفاع مثلث () باید نقطۀ  را داشت. از آنجا که این نقطه بر روی دو خط راست () و () است می­توان با داشتن معادله خط‏های یاد شده و با استفاده از شیب آن­ها به مختصات نقطۀ موردنظر دست یافت.

که با برابر قراردادن دو رابطۀ بالا می­توان مقدار () را از رابطه (15) به دست آورد.

با استفاده از رابطۀ (16) می‌توان مساحت مثلث مدنظر که برابر با مساحت ناحیۀ مشترک است، به دست آورد.

همچنین مساحت محدودۀ سیستم را می­توان از رابطۀ (17) به دست آورد.

با توجه به روابط گفته‌شده می­توان محتوای اطلاعاتی را در روش جدید به‌صورت رابطۀ (8) بیان کرد.

همچنین، در حالتی که باشد، می­توان محتوای اطلاعاتی را همانند روند بالا محاسبه کرد. نتیجۀ نهایی به ‌صورت رابطۀ (19) خواهد بود.

همان‌گونه که در شکل (3) دیده می‏شود، اگر  باشد، محدودۀ مشترک صفر خواهد بود و با توجه به شاخص سود بررسی‌شده، گزینۀ مدِنظر از محدودۀ طراحی کمتر است، بنابراین، محتوای اطلاعاتی برابر با بی­نهایت () در نظر گرفته می‌شود. اما تا اینجا محدودیت­های بیان شده رفع نشده­اند. این محدودیت­ها زمانی اتفاق می­افتند که در شاخص‏هایی با "ماهیت سود" محدودۀ طراحی توسط طراحان پایین­تر از محدودۀ سیستم در نظر گرفته شود. به عنوان مثال با توجه به شکل (4) اگر محدودۀ طراحی یک شاخص توسط طراحان "متوسط" در نظر گرفته شود و در مثال فرضی، گزینۀ اول در شاخص موردنظر که ماهیت سود دارد، "خیلی‌خوب" و گزینۀ دوم "عالی" کسب کنند، بنابراین، محدودیت‌هایی که به دنبال رفع آن هستیم، شکل می­گیرد. شکل (4) این موضوع را به تصویر می‏کشد.

همان­طور که در شکل (4) نمایش داده شده است، هیچ مساحت مشترکی بین محدودۀ طراحی و محدودۀ سیستم وجود ندارد و طبق AD فازی معمولی هر گزینه با این خاصیت، دارای محتوای اطلاعاتی بی­نهایت شده و از چرخۀ تصمیم­گیری حذف می­‌شود که مخالف با واقعیت است.

پس به‌ طور خلاصه روش پیشنهادی در شاخص با ماهیت سود باید دربرگیرندۀ موارد زیر باشد:

اگر محدودۀ سیستم پایین­تر از محدودۀ طراحی باشد و بین آن­ها هیچ مساحت مشترکی وجود نداشته باشد، پس محتوای اطلاعاتی (I) برای گزینۀ بررسی‌شده برابر بی­نهایت است؛

اگر محدودۀ سیستم پایین­تر از محدودۀ طراحی باشد و بین آن­ها محدودۀ مشترک وجود داشته باشد، با استفاده از رابطۀ (18) محتوای اطلاعاتی آن به دست می‌آید

اگر محدودۀ سیستم دقیقاً منطبق با محدودۀ طراحی باشد، محتوای اطلاعاتی برای گزینۀ مدِنظر صفر قرار داده شود؛

اگر محدودۀ سیستم بالاتر از محدودۀ طراحی باشد، برای اینکه گزینۀ مدنظر حذف نشود، با استفاده از بهبود محتوای اطلاعاتی و روشی که پیشنهاد شده است می­توان این مهم را انجام داد.

در تکنیک AD که تاکنون ارائه شده است، گزینه‌‌ها بر اساس جمع محتوای اطلاعاتی که از شاخص‏های مختلف کسب می­کنند، رتبه‌بندی می‌شوند، و هر گزینه که دارای مجموع محتوای اطلاعاتی کوچک‌تری باشد، انتخاب می­‌شود. همچنین کمترین مقدار محتوای اطلاعاتی که در روش AD‌ می­تواند به یک گزینه براساس یک شاخص اختصاص داده شود، صفر است؛ این مقدار به گزینه‌ای اختصاص داده می­شود که محدودۀ سیستم آن، منطبق با محدودۀ طراحی باشد. اما زمانی که محدودۀ سیستم بهتر از محدودۀ طراحی باشد باید به محتوای اطلاعاتی عددی تعلق گیرد که بهتر از صفر باشد. بنابراین، در رویکرد جدید باید از اعداد منفی برای نشان‌دادن محتوای اطلاعاتی استفاده کرد، یعنی اعداد منفی دارای ارزش بیشتری برای انتخاب گزینه‌ها هستند. به‌دلیل کمبودی که عدد فازی مثلثی محدودۀ طراحی دارد، باید به یک عدد فازی ذوزنقه‌ای تبدیل شود. این عدد از ابتدای محدودۀ طراحی تا پایان محدودۀ سیستم در نظر گرفته می‌شود. شکل (5) بیانگر این موضوع است.

شکل(5) محدودۀ طراحی با عدد فازی ذوزنقه‌ای در روش پیشنهادی

از آنجا که تابع لگاریتمی در پایۀ 2 در بازۀ ، یک عدد منفی است و هرچه به سمت صفر نزدیک‌تر باشد،  نتیجۀ منفی بزرگتری دارد. بنابراین، می­توان از این فرصت برای محاسبۀ محتوای اطلاعاتی استفاده کرد. برای انجام این کار نیاز به یک "مقدار" با ارزش کوچک‌تر از 1 است، که از عدد 1 در لگاریتم با پایۀ 2 باید کسر شود. هر چه میزان عدد به ‌دست‌آمده از رابطۀ (20)، به صفر نزدیک­تر باشد، نتیجه کار عدد منفی بزرگ‌تری خواهد بود. این "مقدار" با استفاده از رابطۀ (20) محاسبه می‌شود.

بنابراین، هنگامی که (بیانگر حالتی است که محدودۀ طراحی پایین­تر از محدودۀ سیستم باشد)، می­توان با استفاده از رابطۀ زیر محتوای اطلاعاتی را محاسبه کرد. با توجه به شکل (5)،  نشان‌ دهندۀ مساحت ذوزنقه،   نشان ‌دهندۀ مساحت عدد فازی مثلثی محدودۀ طراحی و  نشان ‌دهندۀ مساحت عدد فازی مثلثی محدودۀ سیستم هستند. اگر
باشد، common areaبزرگتر از صفر است؛ زیرا در این حالت حتماً هم‌پوشانی خواهیم داشت. همچنین در رابطۀ (21) به دلیل اینکه دوبار در محاسبات، این مقدار مساحت از مساحت کل ذوزنقه کسر می­‌شود، پس باید یک بار به مجموع مساحت­ها افزوده شود. اما در هنگامی که  آنگاه هیچ هم‌پوشانی وجود ندارد و مقدار common area برابر صفر خواهد بود.

برای اثبات رابطۀ (21) که همه محدودیت‌های بیان ‌شده را برآورده کرده است، شکل (4) را در نظر می­گیریم. رابطۀ  برای به ‌دست ‌‌آوردن مساحت میان دو محدودۀ سیستم و طراحی است. هرچه این مساحت بیشتر باشد، مقدار رابطۀ (20) بزرگ‌تر، و نتیجه آن مقدار منفی بیشتری برای رابطۀ (21) است که برای به‌دست آوردن محتوای اطلاعاتی از آن استفاده می­‌شود. به‌عنوان مثال اگر طراحان محدودۀ طراحی را "متوسط" در نظر بگیرند، و دو گزینه با محدودۀ سیستم "خیلی‌خوب" و "عالی" وجود داشته باشد، مساحتی که بین محدودۀ طراحی و گزینه با محدودۀ سیستم "خیلی‌خوب" وجود دارد، کمتر از مساحتی است که بین محدودۀ طراحی و گزینه با محدودۀ سیستم "عالی" وجود دارد. در نتیجه، عدد منفی به دست آمده از رابطۀ (21) برای گزینه با محدودۀ سیستم خیلی‌خوب کمتر از عدد منفی به دست آمده از رابطۀ (21) برای گزینه با محدودۀ سیستم عالی، است.  مساحت ناحیۀ مشترک از رابطۀ (22) محاسبه می‌شود.

با درنظرگرفتن تمام استدلال­ها، می­توان رابطۀ نهایی «محاسبۀ محتوای اطلاعاتی» برای تمام شاخص‏هایی که فازی و با ماهیت سود هستند، به‌صورت رابطۀ (23) بیان کرد.

همان­طور که پیشتر نیز گفته شد، همه محاسبات و استدلال­های انجام‌گرفته، برای شاخص‏های با ماهیت سود صورت پذیرفته است که رابطۀ (23) خروجی این محاسبات است. برای شاخص‏های با ماهیت هزینه نیز می­توان مانند آنچه انجام گرفت، به اثبات رابطۀ مطابق با این نوع شاخص‏ها پرداخت، یعنی محدودیت­های بیان‌ شده برای شاخص‏های با ماهیت هزینه، زمانی رخ می­دهد که محدودۀ طراحی بالاتر از محدودۀ سیستم باشد (یعنی محدودۀ سیستم نسبت به آنچه طراحان محدودۀ طراحی انتخاب کرده­اند دارای هزینۀ کمتری است).

بنابراین، برای شاخص‏های با ماهیت هزینه، محاسبۀ محتوای اطلاعاتی به ‌صورت رابطۀ (24) انجام می‌گیرد.

در شاخص‏های با ماهیت هزینه مقدار مساحت مشترک از رابطۀ (25) محاسبه می‌شود.

2-1-3- تأثیر وزن در محتوای اطلاعاتی

برای اینکه تأثیر وزن هر یک از شاخص‏ها را در محتوای اطلاعاتی بتوان تأثیر داد، باید از رابطۀ (26) استفاده کرد (کولاک و کهرمان، 2005).

وزن­های هر شاخص با استفاده از روش CCSD به دست آمده است.

چون ماتریس به‌دست‌آمده از محتوای اطلاعاتی گزینه­ها براساس شاخص‏ها ممکن است دارای اعداد منفی باشد، رابطۀ تأثیر وزن (26) را نمی­توان برای آن­ها به کار برد. از اینرو، می­توان با استفاده از تغییر متغیر، همه عددهای ماتریس محتوای اطلاعاتی را به صفر و اعداد مثبت تبدیل کرد. برای این کار، به صورت سطری و برای هر شاخص، کمترین عدد منفی را انتخاب و همه عددهای سطر را از کمترین عدد منفی که دارای بیشترین ارزش است، کم می­کنیم. همچنین، ممکن است در سطری عدد منفی وجود نداشته باشد که آن سطر را بدون تغییر در ماتریس نهایی اعمال می­کنیم. در ماتریس به دست آمده همه عددها مثبت یا صفر هستند. این تغییرات هیچ تأثیری بر نتایج نخواهد داشت؛ زیرا فاصلۀ میان محتوای اطلاعاتی به دست آمده برای هر گزینه براساس هر شاخص حفظ خواهد شد. پس از تأثیر دادن وزن با استفاده از رابطۀ (26)، می­توان با جمع محتوای اطلاعاتی مربوط به هر شاخص که وزن بر روی آن­ها تاثیر داده شده است، محتوای اطلاعاتی کل را برای هر گزینه به دست آورد. گزینه‌ای که دارای کمترین مقدار محتوای اطلاعاتی شد، گزینه مد نظر است.

3- یافته‌های پژوهش

انتخاب شاخص‏ها برای حل مسئلۀ تصمیم‌گیری که در این پژوهش انتخاب ماشین­آلات و تجهیزات تولیدی است، بسیار ضروری است. به همین دلیل چندین راه برای انتخاب شاخص‏های تصمیم­گیری به کار گرفته شد.

در مرحلۀ نخست، با گردآوری اطلاعات دستگاه‌های تراشکاری CNC از وبگاه­ها و فروشنده­های مختلف، شاخص‏های مؤثر در این نوع ماشین­ها شناسایی شد. سپس، بر اساس دیدگاه کارشناسان و کاربران دستگاه­های تراشکاری CNC در شرکت صاشیراز، از میان شاخص‏های شناسایی شده، آن­هایی که دارای اهمیت ویژه بودند به ‌عنوان شاخص مؤثر در مسئلۀ این پژوهش انتخاب شد.

در مرحلۀ دوم، در جلسه­ای که مدیران و خبرگان و متخصصان مکانیک آشنا به دستگاه­های تراشکاری CNC حضور داشتند، شاخص‏های دیگری که به‌صورت تخصصی­ مربوط به فعالیت­های مدِنظر در صاشیراز بود، شناسایی شد. شاخص‏های شناسایی‌شده برای حل مسئله انتخاب ماشین تراشکاری CNC در شرکت صاشیراز شامل موارد زیر است:

1- هزینه (قیمت تمام‌شدۀ دستگاه تا نصب در شرکت)؛

2- میزان حرکت محور عرضی ماشین تراش؛

3- میزان حرکت محور طولی ماشین تراش؛

4- قطر تراشکاری؛

5- طول تراشکاری (طول قطعۀ کار در خط تولید)؛

6- درصد خرابی (میزان خرابی یک دستگاه در 1000 قطعۀ کاری)؛

7- قابلیت سازگاری (میزان سازگاری ماشین جدید با خط تولید)؛

8- سرویس پشتیبانی؛

9- بهره­وری (توان دستگاه در ارائه خدمت به شرکت، آسانی کار اپراتور با دستگاه، مقدار زمان قابل‌استفاده‌بودن دستگاه در روز و در کل دقت و سرعت عمل دستگاه در کار)؛

10- محیط زیست (فیلترهای جلوگیرنده از گرد و غبار و صدای کم دستگاه در حین کار).

 با توجه به نظر کارشناسان صاشیراز  و ماهیت شاخص‏های قابلیت سازگاری، سرویس پشتیبانی، بهره­وری و محیط زیست، و این چهار شاخص به صورت فازی در نظر گرفته‌ شده‌اند.

ماتریس تصمیم­گیری بر اساس شاخص‏های ارائه‌شده و گزینه­های در دسترس شرکت صاشیراز تشکیل می­‌شود. براین ‌اساس، پس از تحقیق و بررسی بازارهای داخلی و خارجی کارشناسان به هشت گزینۀ مناسب با شرایط قابل قبول برای خرید، دست یافتند. این هشت گزینه از چهار شرکت متفاوت که در مدل­های مختلف و با شرایط منحصر به خودشان طراحی و وارد بازار شده­اند، انتخاب شده‎‌اند. دستگاه­های حاضر تراشکاری CNC به دو صورت بستر تخت و بستر مایل هستند. در جدول (1) ماتریس تصمیم­گیری مسئلۀ انتخاب ماشین تراشکاری CNC در صاشیراز نشان داده شده است. این ماتریس بیانگر داده­هایی است که برای هر گزینه به انتخاب کارشناسان یا از مشخصات اصلی دستگاه استخراج شده است.

برای تعیین وزن شاخص‏ها با استفاده از روش CCSD که برگرفته از ضریب همبستگی و انحراف شاخص می­باشد، از رابطۀ (7) برای محاسبه ضریب همبستگی و از رابطۀ (10) برای محاسبۀ انحراف شاخص، استفاده شده و پس از آن با استفاده از رابطۀ­ (9) وزن هر شاخص با استفاده از روش CCSD محاسبه شده است. نتایج محاسبات در جدول (2) آمده است.

جدول (1) ماتریس تصمیم‌گیری مسئلۀ انتخاب ماشین تراش CNC در صاشیراز

جدول (2) وزن شاخص‏ها با استفاده از روش CCSD

جدول (3): محدودۀ طراحی برای هر شاخص

پس از تعیین وزن با توجه به نظرات کارشناسان شرکت، محدودۀ طراحی مربوط به هر شاخص مشخص شد. محدودۀ طراحی بیانگر الزاماتی است که براساس نظر تصمیم‌گیرندگان باید در مسئله تأثیر داده شود. جدول (3) الزامات کارشناسان شرکت را نشان داده است.

در مسئلۀ کنونی، شاخص‏ها در روش طراحی مبتنی بر بدیهیات به سه دسته گروه‏بندی می­شوند: دستۀ نخست، شاخص‏های دقیق با تابع توزیع احتمال یکنواخت است. شاخص‏های حرکت محور عرضی، حرکت محور طولی، قطر تراشکاری روی میز و طول تراشکاری روی میز در این دسته جای می­گیرند. دستۀ دوم، شاخص‏های دقیقی هستند که دارای تابع توزیع احتمال غیریکنواخت می‌باشند. شاخص هزینه و شاخص میزان درصد خرابی در 1000 عدد از جمله شاخص‏های این دسته هستند و دستۀ سوم، شاخص‏های فازی است که دربرگیرنده شاخص‏های قابلیت سازگاری، سرویس و پشتیبانی، بهره­وری و ایمنی و محیط زیست است. محتوای اطلاعاتی برای این شاخص‏ها با استفاده از رویکرد پیشنهادی نویسندگان این پژوهش محاسبه می‌شود. نتیجۀ محاسبه محتوای اطلاعاتی برای گزینه­ها براساس شاخص‏ها، در جدول (4) نشان داده شده است.

جدول (4) ماتریس محتوای اطلاعاتی

جدول (5) تأثیر وزن در ماتریس محتوای اطلاعاتی

پس از به‌دست‌آوردن محتوای اطلاعاتی، نخست با استفاده از روش بیان‌شده داده‌ها را بهنجار کرده تا اعداد منفی از جدول حذف شوند. سپس، وزن­های به‌دست آمده از روش CCSD را در محتوای اطلاعاتی تأثیر داده و جمع محتوای اطلاعاتی کل برای هر گزینه مشخص شد (جدول 5).

همان­گونه که در جدول (5) دیده می­شود، کمترین جمع محتوای اطلاعاتی مربوط به ماشین تراشکاری ""CAK 100 است و به‌عنوان بهترین گزینه براساس خواسته­های شرکت انتخاب می‌شود.

برای مقایسۀ توان کاربردی روش پیشنهادی این پژوهش، مسئلۀ انتخاب ماشین با دو روش دیگر نیز حل شد. در زیر یافته‏های به دست آمده ارائه شده است.

مسئلۀ انتخاب ماشین تراش CNC با روش تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP) نیز حل شده است. به‌این‌منظور ابتدا، شاخص­های فازی به اعداد نظیر تبدیل شد. آنگاه با بکارگیری الگوریتم روش تحلیل سلسله‌مراتبی، ماشین HTC50N به‌عنوان گزینۀ برتر به دست آمد. این در حالی است که در روش طراحی مبتنی بر بدیهیات، ماشین یادشده از آن دسته گزینه‏هایی است که به‌دلیل قرار‌نگرفتن در محدودۀ طراحی، از مجموعۀ گزینه‏ها حذف شد. این موضوع بیانگر توانمندی روش طراحی مبتنی بر بدیهایت است که با درنظرگرفتن محدودۀ طراحی، الزامات انتخاب‌کننده را در مدل مسئله در نظر می‏گیرد؛ درحالی‌که روش تحلیل سلسله‌مراتبی به چنین چیزی توجه ندارد.

همچنین، مسئلۀ یاد شده با روش تاپسیس نیز حل شد. پاسخ نهایی در روش تاپسیس همانند پاسخ روش تحلیل سلسله‌مراتبی، ماشین HTC50N بود. ازاین‌رو، روش تاپسیس نیز گزینه‏ای را به‌عنوان بهترین گزینه معرفی کرد که با معیارهای انتخاب‌کنندگان سازگاری ندارد. افزون بر این، میزان اختلاف و طبقه‌بندی که روش تاپسیس میان گزینه‏ها به دست آورده است نادقیق و غیراستاندارد است؛ زیرا معیارهای کیفی به درستی و براساس استاندارد واقعی که برای گزینه‌ها وجود دارد، مدِنظر قرار نمی‌گیرد.

4- نتیجه‏گیری

همان گونه که بیان شد، یکی از مسائلی که در دنیای امروز، از تصمیم­گیری برای حل آن استفاده می‌شود، مسئلۀ انتخاب ماشین‌آلات و تجهیزات تولیدی است. انتخاب ماشین‌آلات از مسائل اصلی در سازمان­های تولیدی است. تعداد و ظرفیت و نوع کارکردهای یک دستگاه، بر هزینه­های سازمان و همچنین اقتصادی‌بودن آن، تأثیر شگرف دارد. ازاین‌‌رو، مسئلۀ انتخاب ماشین­آلات یکی از چالش‌های اساسی مدیران است. انتخاب ماشین­آلات یک فرایند خوب‌تعریف‌شده­ نیست. این به آن دلیل است که شاخص‏های گوناگونی بر روی این انتخاب تأثیر می‌گذارند. این واقعیت باعث می­شود تا انتخاب ماشین‏آلات، یک مسئلۀ تصمیم­گیری پیچیده و چندشاخصه باشد.

در این پژوهش روشی ارائه شد که افزون بر درنظرگرفتن همۀ محدودیت­های موجود در یک مسئلۀ تصمیم گیری، بهترین جواب را به تصمیم‌گیرندگان ارائه می‌کند. این روش از ترکیب دو روش CCSD و طراحی مبتنی بر بدیهیات به دست آمده است. در این روش ابتدا، با استفاده از روش CCSD وزن­ شاخص‏ها به‌صورتِ عینی و با استفاده از ماتریس تصمیم‌گیری بدست می­آید. پس از آن با استفاده از روش طراحی مبتنی بر بدیهیات بهترین گزینه شناسایی می‌شود.

نتایج این پژوهش نشان داد که برون‌داد روش پیشنهادی با دیگر روش­های شناخته‌شده در زمینۀ رتبه‌بندی، تفاوت‏های زیادی دارد. بکارگیری مفهوم محدودۀ طراحی باعث اعمال مستقیم دیدگاه و محدودیت‏­های انتخاب‌کنندگان در مسئله می‏گردد. این کار باعث می‏شود گزینه­هایی از فرایند انتخاب حذف شوند که اگر چه خوب هستند اما با نظرات انتخاب‌کنندگان سازگار نیستند. از دیگر سودمندی‏های این روش، توجه هم‌زمان  به معیارهای کمی و کیفی است که در دیگر روش‏های همانند امکان‌پذیر نیست. هرچند در برخی از روش‏ها مانند تحلیل سلسله‌مراتبی با تبدیل معیارهای کیفی به کمی، آن‏ها را در محاسبه وارد می‏کند، اما تبدیل یادشده باعث نادقیق‌‌شدن معیارهای تصمیم‏گیری می‏شود. همچنین، روش طراحی مبتنی بر بدیهیات فاصلۀ میان گزینه‏ها را حفظ می‏کند؛ درحالی‌که در روش‏های دیگر، اندازۀ فاصله مطرح نیست و تنها رتبه‌بندی گزینه‏ها ارئه می‌شود.  روش پیشنهادی به همۀ شاخص‏ها وزن‏های عینی می‏دهد، اما روش‏های دیگر (مانند تحلیل سلسله‌مراتبی) بیشتر از وزن‌دهی ذهنی استفاده می‏کنند، درنتیجه اشتباه ذهنی پاسخ‌دهندگان در تخیصص وزن‏ها می‏تواند به انتخاب نادرست در فرایند تصمیم‌گیری رهنمون شود. وزن‌های عینی در مقایسه با وزن‏های ذهنی از اشتباه کمتری برخوردار است.

در این پژوهش برای نخستین‌بار در مسئلۀ انتخاب ماشین‌آلات از روشی استفاده شده است که افزون بر توجه به  نیازهای تصمیم‌گیرندگان، در فرایند حل مسئله می‌تواند شاخص‏های فازی و دقیق را هم‌زمان در نظر بگیرد. همچنین، در روش طراحی مبتنی بر بدیهیات فازی محدودیت­های درخور توجهی وجود داشت که با استفاده از رویکرد پیشنهادی این پژوهش، می­توان مشکلات موجود در فرایند انتخاب را برطرف کرد. پیشنهاد می‏‌شود برای توسعۀ کاربردهای روش ترکیبی پیشنهادی، مسئله‏های دیگر تصمیم‏گیری نیز با این روش حل شوند.

منابع

بخشی کیادهی، مهران.، بانکی، محمدتقی.،و جوانشیر، حسن. (1389). «مدیریت استراتژی‌های انتخاب ماشین‌آلات در پروژه‌‌های عمرانی»، بنا،42، 21-30.

حاذقی، محمدهادی. ه. (1388). «انتخاب فناوری تجهیزات نظامی از روش AHP فازی و آنالیز توسعۀChange»، مدیریت نظامی،  63-94.

عبداله زاده، وحید.، محلوجی، هاشم.،و کریم معجنی، الناز. (1384). «ارزیابی و انتخاب تجهیزات گنتری‌کرین با استفاده از روش AHP‌گروهی»، چهارمین کنفرانس بین‌المللی مهندسی صنایع، تهران.

Abou Gamila, M., & Motavalli, S. (2003). "A modeling technique for loading and scheduling problems". Robot. Comp.-Integ. Manu, 19 (1), 45–54.

Alberti, M., & Ciurana, J. (2009). "Design of a decision support system for machine tool selection based on machine characteristics and performance tests". Journal of intellgent and facturing, 22 (2), 263-277.

Almutawa, S., Savsar, M., & Al-rashidan, K. (2005). "Optimum machine selection in multistag e manufacturing systems". Internati onal Journal of Product ion Research, 43 (6), 1109 – 1126.

Buyurgan, N., Saygin, C., & Kilic, S.E. (2004). "Tool allocation in flexible manufacturing systems with toolalternatives". Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 20 (4), 341–349.

Celik, M., Kahraman, C., Cebi, S., & Er, I. (2009). "Fuzzy axiomatic design-based performance evaluation model for docking facilities in shipbuilding industry: The case of Turkish shipyards". Expert Systems with Applications, 36 (1), 599–615.

Chan, F., & Swarnkar, R. (2006). "Ant colony optimization approach to a goal programming model for a machine tool selection and operation allocation problem in an FMS". Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 22 (4), 353–362.

Chan, F., Ip, R., & Lau, H. (2001). "Integration of expert system with analytic hierarchy process for the design of material handling equipment selection system". Journal of Materials ProcessingTechno;ogy, 116 (2), 137–145.

Chan, F., Mak, K., Luong, L., & Ming, X. (1998). "Machine-component grouping using genetic algorithms".  Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 14 (5), 339–346.

Chan, F.T.S., Swarnkar, R., & Tiwari, M.K. (2005). "Fuzzy goal-programming model with an artificial immune system (AIS) approach for a machine tool selection and operation allocation problem in a flexible manufacturing system". International Journal of Production Research, 43 (19), 4147 – 4163.

Chou, Y.C., & Hong, I.H. (2000). "A methodology for product mix planning in semiconductor foundry manufacturing" . IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing, 13 (3), 278–285.

Chtourou, H., Masmoudi, W., & Maalej, A. (2005). "An expert system for manufacturing systems machine selection". Expert Systems with Applications, 28 (3), 461–467.

Cil, I. (2004). "Internet-based CDSS for modern manufacturing processes selection and justification". Robotics and Computer-Integrated Manufacturing , 20 (3), 177–190.

Delen, D., & Pratt, D. (2006). "An integrated and intelligent DSS for manufacturing systems". Expert Systems with Applications, 30 (2), 325–336.

Duran, O., & Aguilo, J. (2008). "Computer-aided machine-tool selection based on a Fuzzy-AHP approach". Expert Systems with Applications, 34 (3), 1787–1794.

Ertugrul Karsak, E., & Kuzgunkaya, O. (2002). "A fuzzy multiple objective programming approach for the selection of a Flexible manufacturing system. International Journal of Production Economics, 79 (2), 101- 111.

Gerrard, W. (1988). "Selection procedures adopted by industry for introducing new machine tools". Fourth Natl, Conf. on Production Research (pp. 525-531). London: Aduanees in Manufacturing Technology.

Gutierrez, R., & Sahinidis, N. (1996). "A Branch- and-Approach for Machine Selection in just-in-time Manufacturing System". 34 (3), 797-818.

Haddock, J., & Hartshorn, T. (1989). A decision support system for specific machine selection". Journal of Computer. Industrial. Engineering, 16 (2), 277–286.

Hwang, C., & Yoon, K. (1981). Multiple Attribute Decision-making. Methods and Applications, Springer, Berlin.

Jahromi, M., & Tavakkoli-Moghaddam, R. (2011). "A novel 0-1 linear integer programming model for dynamic machine-tool selection and operation allocation in a flexible manufacturing system". Journal of Manufacturing Systems, 31 (2), 224-231.

Jha, N., & Jha, P. (1998). "Integrated automatic optimal design of manufacturing systems".  Journal of Materials Processing Technology, 73 (1), 30–41.

Kahraman, C., & Cebi, S. (2009). "A new multi-attribute decision making method:Hierarchical fuzzy axiomatic design." Expert Systems with Applications, 36 (3), 4848–4861.

Karsak, E. E., & Kuzgunkaya, O. (2002). "A fuzzy multiple objective programming approach for the selection of a flexible manufacturing system". Production Economics, 79 (2), 101-111.

Konak, A., Kulturel-Konak, S., & Azizoglu, M. (2008). "Minimizing the number of tool switching instants in Flexible Manufacturing Systems". International Journal of Production Economics, 116 (2), 298–307.

Kulak, O., Kahraman, C. (2005a). "Fuzzy multi-attribute selection among transportation companies using axiomatic design and analytic hierarchy process". Information Sciences, 170 (2), 191–210.

Kulak, O., & Kahraman, C. (2005b). "Multi-attribute comparison of advanced manufacturing systems using fuzzy vs. crisp axiomatic design approach". International Journal of Production Economics, 95 (3), 415–424.

Kusiak, A. (1987). "Artificial intelligence and operations research in flexible manufacturing systems". INFOR, 25 (1), 2-12.

Leung, L., Maheshwari, S., & Miller, W. (1993). "Concurrent part assignment and tool allocation in FMS with material handling considerations". International  Journal of Production Research, 31 (1), 117–138.

Mileham, A., Bucknell, K., & ttunt, L. (1987). "An expertsystem approach to machine tool selection". Third Natl. Conf. on Production Research (pp. 112-116). London: Advances in Manufacturing Technology.

Reddy, C., Chetty, O., & Chaudhuri, D. (1992). A Petri net based approach for analyzing tool management issues in FMS. International  Journal of Production Research, 30 (6), 2027–2039.

Sarin, S., & Chen, C. (1987). The machine loading and tool allocation problem in a flexible manufacturing system. International  Journal of Production Research, 25 (7), 1081–1094.

Stecke, K. (1983). "Formulation and solution of nonlinear integer production planning problem for flexible manufacturing system". International Journal of Managment Science, 29 (3), 273–288.

Subramaniam, V., Ramesh, G., Hong, T., & Wong, Y. (2000). "Machine selection rules in a dynamic job shop". Internatinal Journal of Advanced Manufacturing Technology, 16 (12), 902–908.

Suh, N. (1990). The Principles of  Design. New York: Oxford University Press.

Suh, N. P. (2001). Axiomatic design; advanced applications". New York : Oxford.

Sujono, S., & Lashkari, R. (2007). "A multi-objective model of operation allocation and material handling system selection in FMS design". International Journal of Production Economics, 105 (1), 116–133.

Tabucanon, M., Batanov, D., & Verma, D. (1994). "Decision support system for multicriteria machine selection for flexible manufacturing systems". Computers in Industr, 25 (2), 131-143.

Tansel, Y. (2012). "An exper imental design approach using TOPSIS method for the selection of computer- integrated manufact uring technologies". Robotics and Computer-Integrated Manuf acturing, 28 (2), 245 –256.

Wang, X., Da, Z., Balaji, A., & Jawahir, I. (2002). "Performance -based optimal selection of cutting conditions and cutting tools in multi pass turning operations using genetic algorithms". International Journal of Production Research, 40 (9), 2053 - 2065.

Wang, Y.-M., & Luo, Y. (2010). Integration of correlations with standard deviations for determining attribute weights in multiple attribute decision making. Mathematical and Computer Modelling, 51 (1), 1-12.

Yurdakul, M. (2004). "Selection of computer-integrated manufacturing technologies using a combined analytic hierarchy process and goal programming model". Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 20 (4), 329–340.

Zare Mehrjerdi, Y. (2009). "A decision-making model for flexible manufacturing system". Assembly Automation, 29 (1), 32 – 40.

پی‌نوشت

2Mileham

3Almutawa

4Konak

5Gerrard

6Duran & Aguilo

7Buyurgan

8Tabucanon

9Yurdakul

10ErtugralKarsak & Kuzgunkaya

11Chan

12Zare Mehrjerdi

13Tansel &Yusuf

14Jha & Jha

15Stecke

16Sarin & Chen

17Leung

18Gutierrez & Sahinidis

19Abou Gamila & Motavalli

20Sujono & Lashkari

21Chou & Hong

22Wang

23Jahromi & Tavakkoli-Moghaddam

24Chan & Swarnkar

25Chtourou

26Haddock & Hartshorn

27Cil

28Delen & Pratt

29Reddy

30Subramaniam

31Alberti & Ciurana

32Axiomatic Design (AD)

33 Correlation Coefficient and Standard Deviation

34Hwang & Yoon

35Simple Additive Weighting, (SAW)

36Leo

37 Independent Axiom

38 Information Axiom

39Functional Requirements

40 Suh

41Information Content

42Kulak, O., Kahraman,

43Kahraman & Cebi

44 Fuzzy Axiomatic Design

45 Celik