امروزه با توجه به کاهش ذخایر سوخت‏‏های فسیلی و افزایش قیمت آن‏ها‌‏ و افزایش آلودگی محیط زیست، استفاده از منابع انرژی تجدیدپذیر افزایش یافته است [1-5]. در اثر افزایش استفاده از این منابع انرژی، نرخ افزایش مصرف سوخت فسیلی کمی کاهش یافته است. این مسأله خود موجب کاهش رشد آلودگی محیط زیست ‏‌‏شد‏ه است. از آنجا که واحدهای تجدیدپذیر برای‏ تولید توان از سوخت فسیلی استفاده نمی‏‌‏کنند، هزینه تولید توان این واحدها کمتر از واحدهای فسیلی است‏.

از جهتی دیگر، با توجه به وجود عدم قطعیت در تولید واحدهای تجدیدپذیر، افزایش استفاده از این واحدها به افزایش عدم قطعیت در سیستم قدرت منجر می‏‌‏شود. در این شرایط بهره‏بردار سیستم قدرت برای‏ کاهش تاثیر عدم قطعیت تولید واحدها، از واحدها جریمه عدم تعادل (بین توان پیش‏بینی‏ شده و توان تولیدی) دریافت می‏‌‏کند. در نتیجه اگر نیروگاهی در تعهدات خود کوتاهی کند، بیشتر از قیمت برق جریمه می‏‌‏شود. اگر بیش از تعهدات خود تولید کند، به مقداری کمتر از قیمت برق پاداش داده می‏‏شود [2 و 4 -5]. از آنجا که تولید نیروگاه‏‏های بادی و فتوولتائیک ‏نامعین است، هزینه‏‏ عدم تعادل این واحدها نیز نامعین خواهد بود [1-10]. این مسأله موجب افزایش میزان خطرپذیری مشارکت این واحدها در بازار برق می‏‌‏شود [1- 2 و 11].

بهره‏برداران از واحدهای تجدیدپذیر، به منظور کاهش هزینه عدم تعادل، تولید واحدها را پیش‏بینی‏ می‏‌‏کنند. در این راستا در [12] از روش ARMA [1] برای‏ پیش‏بینی‏ توان تولیدی مزارع بادی استفاده شده است. افزون‏ براین در [13] از روش ANFIS [2] و در [14] از ترکیب روش‏ها‌‏یANFIS  و PSO [3] برای‏ پیش‏بینی‏ تولید واحدهای بادی استفاده شد‏ه است.

برنامه‏ریزی ‏‏مشارکت واحدها در بازار برق، با در نظر گرفتن سناریوهای مختلف تولید واحدها، موجب افزایش امید ریاضی سود واحدهای تولیدی و کاهش میزان خطرپذیری تولید‏کنندگان توان بادی می‏‌‏شود [11 و 15]. در این شرایط در مرجع [2] برنامه‏‏ریزی واحدهای بادی برای افزایش سود و کاهش خطرپذیری متناظر با آن مطالعه بررسی شده است. در ] 16[ خطرپذیری نیروگاه‏‏های فتوولتائیک ‏ارزیابی شده است.

روش دیگری که برای‏ کاهش هزینه عدم تعادل واحدهای تجدیدپذیر استفاده می‏شود، بهره‏برداری هماهنگ از این واحدها به همراه عناصر ذخیره کننده انرژی یا سایر نیروگاه‏هاست‏. در این شرایط، مقادیر سود مجموعه افزایش یافته و خطرپذیری مجموعه کاهش می‏‌‏یابد. امروزه در مورد بهره‏برداری هماهنگ از واحدها پژوهش‏های وسیعی انجام شده است [2، 4-7، 15 و 17-20]. در این راستا در [2 و 19] بهره‏برداری هماهنگ از یک نیروگاه‏‏های بادی به همراه یک منبع ذخیره‌کننده انرژی (مانند باتری) مطالعه شده است. معادلات لازم برای‏ مدل‏سازی‏ مسأله بهره‏برداری هماهنگ نیروگاه‏ها‌‏ی بادی و آبی در [4] بررسی شده است. برنامه‌ریزی تصادفی مجموعه نیروگاه‌های تلمبه- ‏‏ذخیره‌ای و بادی در بازار توان در [5 و 11 و 18 و20] انجام شده است. در مراجع ] 7-10 و 19[ عملکرد اقتصادی برنامه‏‏ریزی هماهنگ واحد بادی و فتوولتائیک مطالعه شده است. همچنین، در ]21[ نشان داده شده است که برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ واحدهای فتوولتائیک ‏و بادی میزان رزرو مورد نیاز سیستم قدرت را تغییر می‏‌‏دهد.

با بررسی پژوهش‏های انجام شده در مورد مسأله بهره‏برداری هماهنگ از واحدهای بادی و سایر واحدها مشاهده شد‏ که در این پژوهش‏ها سعی شده عدم قطعیت و جرایم منابع بادی‏ که دارای تولید و عدم قطعیت تولید بالایی بودند، پوشش داده شود. این در شرایطی است که مسأله پیشنهادی در این مقاله، به جای تمرکز بر مزارع بادی با مقادیر بالای تولید و عدم قطعیت، بر روی منابع تولیدی با ابعاد کوچکتر مانند مزارع بادی کوچک و واحدهای فتوولتائیک تمرکز شد‏ه است. شایان ذکر است که اگر در مدل‏سازی‏ مسأله برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ تولید واحدها، مزارع بزرگ بادی وجود داشته باشند، میزان تولید واحدهای فتوولتائیک در برابر تولید واحدهای بادی ناچیز می‏‏شود. با توجه به این مسأله اهمیت مطالعه بر روی مزارع کوچکتر بادی به همراه واحدهای فتوولتائیک بیش از پیش مشخص می‏‏شود. از طرف دیگر، در هیچ یک از روش‌های مطرح شده پیشین، برنامه‌ریزی همزمان توان و ذخیره در بازار انرژی و خدمات جانبی برای مجموعه نیروگاه‌های بادی، فتوولتائیک ‏و تلمبه‌- ‌ذخیره‌ای با درنظر گرفتن هزینه عدم تعادل واحدها انجام نشده است. افزون‏ براین در برخی از این مراجع، پیش‏بینی‏ توان تولیدی واحدها نیز انجام نشده است.

در این مقاله، مسأله‏‏ بهره‌برداری هماهنگ مزارع بادی، واحدهای فتوولتائیک ‏و واحدهای تلمبه‌- ذخیره‌ای در بازار برق به شکل یک مسأله برنامه‌ریزی تصادفی مدل‏سازی‏ شد‏ه است. به این منظور، توان پیشنهادی مجموعه نیروگاه‏ها‌‏ به بازارهای انرژی و خدمات جانبی به نحوی تعیین می‌شود که این مجموعه به حداکثر سود دست پیدا کند. در این مسأله، سه شاخص‏ تصادفی قیمت بازار، توان تولیدی مزرعه بادی و توان تولیدی واحدهای فتوولتائیک با استفاده از درخت سناریو مدل‏سازی‏ شده است. افزون‏ بر این، در این مقاله، از شبکه عصبی مصنوعی برای‏ پیش‏بینی‏ تولید نیروگاه بادی استفاده شد‏ه است. در این شرایط، برنامه‏ریزی ‏‏مجموعه به نحوی انجام می‏‌‏گیرد که، جریمه‌های ناشی از اختلاف سطح تعهدات ارایه شده به بازار و تولیدات واقعی حداقل شود. برای‏ حل مسأله برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ پیشنهادی، و تعیین نتایج شبیه‏‏ساز‏ی از نرم افزار GAMS [4] و حلال Cplex استفاده شده است. نتایج شبیه‏‏سازی بر روی نیروگاه‏‏های تجدیدپذیر شبکه 118 باس IEEE [5] بیانگر توانایی الگوریتم پیشنهادی در افزایش سود و کاهش خطر پذیری برنامه‏‏ریزی تولید این نیروگاه‏ها‌‏ در بازار برق است.

1- ساختار پیشنهادی برای‏ برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ واحدهای تجدیدپذیر در بازار برق

1-1-  مسأله مورد بررسی

در بازار برق، هر یک از شرکت‏ها‌‏ی تولید کننده انرژی، برنامه‏ریزی ‏‏تولید و مشارکت خود را به گونه‏ای انجام می‏‌‏دهند که سود خود را حداکثر کنند. در صورتی که چند نیروگاه به شکل هماهنگ بهره‏برداری شوند، ابعاد و پیچیدگی‏ها‌‏ی مسأله برنامه‏ریزی ‏‏مشارکت افزایش می‏‌‏یابد. در این شرایط لازم است برای‏ تعیین وضعیت بهینه مشارکت واحدها (یا تعیین پیشنهاد بهینه به بازار برق) سود مجموعه بهینه شود. بنابراین، مسأله بهره‏برداری هماهنگ از مجموعه نیروگاه‏ها‌‏ به یک مسأله بهینه‏‏ساز‏ی تبدیل می‏‌‏شود. برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ واحدهای تجدیدپذیر نیز به حل یک مسأله بهینه‏‏ساز‏ی منجر می‏‌‏شود. از آنجا که، برنامه‏ریزی ‏‏تولید نیروگاه‏ها‌‏ی بادی، تلمبه- ذخیره‏ای و فتوولتائیک تحت تاثیر عدم قطعیت قیمت بازار برق و تولید این واحدها است‏، این مسأله برنامه‏ریزی ‏‏به یک مسأله بهینه‏‏ساز‏ی تصادفی تبدیل شود. به این منظور، در ابتدا مقادیر تولید واحد بادی، قیمت توان و رزرو پیش‏بینی‏ می‏‌‏شود؛ سپس، عدم قطعیت شاخص‏ها توسط سناریوهای مختلف مدل می‏‌‏شود. در ادامه برخی دیگر از مزایای مسأله پیشنهادی در این مقاله بیان می‏‏شود تا ویژگی‏های برتر روش پیشنهادی بیش از پیش مشهود شود.

الف) برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ 3 نوع تولید کننده توان تجدید‏پذیر در بازار برق برای‏ ارایه مقادیر بهینه پیشنهادات تولید برای‏ مشارکت در بازار انرژی و خدمات جانبی.

ب) در نظر گرفتن تابع جریمه غیرخطی: که موجب ‏افزایش پیچیدگی مسأله تعیین مقادیر پیشنهاد بهینه می‏شود.

ج) استفاده از شبکه عصبی مصنوعی برای‏ پیش‏بینی‏ تولید واحد بادی و مدل‏سازی‏ عدم قطعیت تولید واحدها با استفاده از روش درخت سناریو.

د) مدل‏سازی‏ عدم قطعیت پیش‏بینی‏ قیمت انرژی و ذخیره چرخان برای‏ تعیین بهینه پیشنهاد تولید واحدهای تجدیدپذیر.

1-2-  فلوچارت روش پیشنهادی

فلوچارت روش پیشنهادی برای‏ برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ مشارکت واحدهای تجدیدپذیر در بازار برق در شکل 1 نمایش داده شده است. این فلوچارت از 4 مرحله تشکیل شده است. در ادامه توضیحاتی در مورد بخش‏ها‌‏ی روش پیشنهادی بیان می‏‌‏شود.

در بخش اول روش پیشنهادی، مقدار قیمت‏ها‌‏ی انرژی و رزرو روز آینده، به همراه تولید واحدهای بادی و فنوولتائیک پیش‏بینی‏ می‏‌‏شود. به این منظور در این پژوهش از شبکه‏ها‌‏ی عصبی مصنوعی برای‏ پیش‏بینی‏ تولید توان واحدهای بادی استفاده شد‏ه است.

در بخش دوم روش پیشنهادی، سناریوهای تولید واحدها و قیمت انرژی ساخته می‏‌‏شود. به این منظور از روش های تولید و کاهش سناریو استفاده می‏‌‏شود.

در بخش سوم تابع هدف مسأله برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ واحد‏ها‌‏ در بازار برق معرفی شده و این مسأله به یک مسأله بهینه‏‏ساز‏ی تصادفی تبدیل می‏‌‏شود. با حل این مسأله بهینه‏‏ساز‏ی تصادفی، مقادیر بهینه پیشنهادات هر مجموعه نیروگاهی به بازار برق تعیین می‏‌‏شود.

در بخش چهارم روش پیشنهادی مقادیر بهینه امید ریاضی سود و پیشنهادات تولید واحدهای نیروگاهی محاسبه شده و نمایش داده می‏‌‏شود.

با توجه به این که فرمول مسأله پیشنهادی در این مقاله حداکثر‏‏ساز‏ی امید ریاضی سود به دست آمده از بازار برق است‏، و با توجه به اهمیت این مسأله، در ادامه سود شرکت کنندگان در بازار معرفی می‏‌‏شود (بخش3). پس از آن مسأله بهینه‏‏ساز‏ی پیشنهادی این مقاله برای عملکرد هماهنگ واحدها معرفی می‏‌‏شود (بخش4). نحوه پیش‏بینی‏ متغیرها و ساختن سناریوها در (بخش5) معرفی می‏‌‏شود. در (بخش6) مسأله برنامه‏ریزی مستقل واحدها معرفی می‏‌‏شود. این مسأله برنامه‏ریزی ‏‏برای‏ تحلیل نتایج مسأله برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ واحدها استفاده می‏‌‏شود. در (بخش7) نتایج شبیه‏‏ساز‏ی بیان می‏‌‏شود.

شکل(1): روش پیشنهادی برای‏ برنامه‏ریزی ‏‏مشارکت نیروگاه‏ها‌‏ در شرایط بهره‏برداری هماهنگ نیروگاه‏ها

2- سود شرکت‌کنندگان در بازار برق

2-1-  تعیین درآمد حاصل از شرکت در بازار

در بازار توان روزپیش، تولیدکنندگان و مصرف کنندگان توان، با توجه به قیمت‌های پیش‌بینی شده بازار، پیشنهادات تولید خود را ارایه می‌کنند. در این شرایط، سود هر نیروگاه با توجه به قیمت انرژی، هزینه عدم تعادل، مقادیر انرژی پیشنهادی و انرژی تحویلی به شکل زیر تعیین می‏‏شود:

در این رابطه  و  به ترتیب مقادیر سود، درآمد، هزینه بهره‏برداری و درآمد/ هزینه عدم تعادل، واحد  ام در ساعت  است‏. مقدار این شاخص‏ها با استفاده از روابط زیر تعیین می‏‌‏شود.

که رابطه (2) بیانگر درآمد حاصل از فروش انرژی به مقدار  با قیمت  است‏‏. رابطه (3) نیز هزینه بهره‏برداری واحد را نمایش می‏‌‏دهد. این هزینه تابعی از توان تولیدی واحد  است‏. رابطه (4) بیانگر درآمد/ هزینه عدم تعادل واحدها است‏‏. این درآمد/ هزینه تابعی از تفاوت انرژی فروخته شده و انرژی تولیدی  است‏‏. این درآمد/ هزینه با تفاوت توان تولیدی و پیشنهادی رابطه درجه 2 دارد. رابطه زیر تابع درآمد/ هزینه پیشنهادی برای عدم تعادل واحد در بازار برق را نمایش می‏‌‏دهد.

که مقادیر  و  به شکل ضریبی از قیمت لحظه‏‏ای انرژی بوده و به شکل زیر تعیین می‏‌‏شود.

در این رابطه  عددی ما بین صفر تا یک است‏‏. همان گونه که در این روابط مشاهده می‏‌‏شود 3 متغیر ،  و  تا زمان تحویل انرژی نامعلوم‏اند. این 3 متغیر، عامل ایجاد عدم قطعیت و در نتیجه خطر‏کردن در برنامه‏ریزی ‏‏هستند [22].

2-2- تاثیر عدم قطعیت بر روی درآمد به دست آمده از شرکت در بازار

همان‏گونه که پیش از این بیان شد‏، سود مشارکت در بازار برق وابسته به سناریوی قیمت و سناریوی توان تولیدی واحدهاست‏. در صورت وجود عدم قطعیت، مجموعه‏ها‌‏ی نیروگاهی به جای حداکثر کردن سود، تمایل به حداکثر کردن امید ریاضی سود خود خواهند داشت. بنابراین، پیشنهاد بهینه توان تولیدی مجموعه نیروگاهی با حل مسأله بهینه‏‏ساز‏ی زیر تعیین می‏‌‏شود.

با در نظر گرفتن تاثیر عدم قطعیت شاخص‏ها، روابط (2) تا (4) به شکل زیر بازنویسی می‏‌‏شود.

3- مدل‏سازی‏ مسأله پیشنهادی برنامه‌ریزی هماهنگ واحدها

در این بخش مسأله تعیین پیشنهادات بهینه تولید واحدها (مرحله سوم فلوچارت شکل (1)) به شکل یک مسأله بهینه‏‏ساز‏ی مدل‏سازی‏ می‏‌‏شود. هدف مسأله بهینه‏‏ساز‏ی حداکثر شدن سود (تفاضل درآمد‏‏ها و هزینه‏‏های) واحدها با درنظر گرفتن قیود بهره‏برداری از واحدهاست‏. در این مقاله، درآمدها ناشی از فروش انرژی و رزرو درآمد عدم تعادل توسط تمام نیروگاه‏‏هاست‏‏. همچنین، هزینه‏‏ها شامل هزینه راه‏‏اندازی نیروگاه‏ها‌‏، هزینه خرید توان پمپاژ نیروگاه تلمبه- ذخیره‏‏ای، هزینه باتری واحد فتوولتائیک، هزینه راه‏اندازی واحدها و هزینه‏‏ عدم تعادل مجموعه نیروگاه‏ها‌‏ست‏‏. مسأله بهینه‏‏سازی پیشنهادی به شکل زیر است‏‏:

که در این روابط، معادله (12) تابع هدف مسأله برنامه‏ریزی ‏‏مشارکت واحدها را نمایش می‏‏دهد. رابطه (13) قید حداکثر توان قابل عرضه در بازار توان را نمایش می‏‌‏دهد. رابطه (14)، توان تولیدی مجموعه نیروگاهی را در ساعت t نمایش می‏‌‏دهد. شایان ذکر است که در شرایط بهره‏برداری هماهنگ از واحدها، مقدار توان تحویلی برابر با مجموع توان تولیدی توسط نیروگاه‏‏های بادی، فتوولتائیک ‏و تلمبه- ‏‏ذخیره‏‏ای است. رابطه بین میزان توان تولید (پمپاژ) شده یک واحد تلمبه– ذخیره‌ای و میزان تخلیه (پمپاژ) آب به شکل یک تابع درجه دوم مطابق رابطه (15) تعریف می‏‌‏شود. برای‏ مدل‏سازی‏ این تابع می‏‌‏توان از یک تابع تکه‏ای خطی استفاده نمود. روابط (16) و (17) قید تعادل آب مخازن نیروگاه تلمبه- ذخیره‏‏ای در هر لحظه را بیان می‏کند. در رابطه (18)، محدودیت حجم آب مخزن بالایی و پایینی نیروگاه‏‏های تلمبه- ذخیره‏‏ای در طول دوره پیشنهادی بیان شده است. قیود (19-20)، قید میزان حجم آب مخزن در لحظه ابتدایی و انتهایی را بیان می‏‏کند. مقادیر حداکثر و حداقل نرخ پمپاژ و تخلیه آب از مخازن توسط روابط (21) و (22) نمایش داده شده است. در رابطه (23) قید حداکثر توان قابل عرضه به بازارهای انرژی و ذخیره نمایش داده شده است. در رابطه (24) حداکثر توان ذخیره واحد تلمبه- ذخیره‏ای در حالت خاموش (حالتی که واحد در حالت پمپاژ و یا ژنراتوری نباشد) نمایش داده شده است. رابطه (25) توان ذخیره قابل تولید واحد در شرایط پمپاژ را نشان می‏‌‏دهد. در رابطه (26) مقدار ذخیره پیشنهادی واحد تلمبه- ذخیره‏ای به بازار برق نمایش داده شده است. روابط (17) و (28) قیود شارژ و دشارژ باتری مربوط به واحد فتوولتائیک  ام را نمایش می‏‏دهند. رابطه (29) نشان می‏‏دهد که باتری در لحظه  تنها در یکی از حالت‌های شارژ یا دشارژ می‏‏تواند قرار بگیرد. در رابطه (30)، قیود مربوط به حجم اولیه و نهایی انرژی ذخیره شده در باتری واحد فتوولتائیک ‏ام نشان داده شده است. در رابطه (31) قید تعادل انرژی باتری مربوط به واحد فتوولتائیک ‏ام در هر لحظه بیان شد‏ه است. در رابطه (32) توان تولیدی واحد فتوولتائیک ‏ام به همراه باتری نمایش داده شده است. شایان ذکر است که توان تحویلی توسط واحد فتوولتائیک ‏ام شامل توان تولیدی آن به همراه انرژی شارژ یا دشارژشده باتری این واحد با در نظر گرفتن ضریب بهره‏‏وری  است‏‏.

شایان ذکر است که قسمت‏ها‌‏ی مختلف تشکیل دهنده تابع هدف مسأله بهینه‏‏ساز‏ی رابطه (12) توسط روابط زیر تعیین می‏‌‏شود.

مقدار  مورد استفاده در رابطه (35) توسط رابطه زیر به دست می‏‌‏آید.

در این رابطه، ترم اول مربوط به هزینه شارژ، ترم دوم مربوط به هزینه دشارژ و ترم آخر( ) مربوط به هزینه‏‏های ثابت باتری است‏‏.

4-  مراحل اول و دوم فلوچارت پیشنهادی: پیش‏بینی‏ متغیرها و تولید سناریو

در این بخش در مورد مرحله اول و دوم فلوچارت روش پیشنهادی ارایه شده در شکل (1) توضیح داده می‏‌‏شود. در این راستا فرض شده است که سازمان هواشناسی پیش‏بینی‏ دما را با دقت بالا انجام می‏‌‏دهد. با استفاده از نتایج پیش‏بینی‏ دما، پیش‏بینی‏ بار توسط ISO [6] انجام شده است. اکنون مجموعه نیروگاهی با استفاده از نتایج پیش‏بینی‏ هواشناسی، تولید واحدهای بادی و فتوولتائیک را تعیین می‏کنند. افزون‏ بر این، مجموعه نیروگاهی پیش‏بینی‏ قیمت توان و ذخیره را با استفاده از پیش‏بینی‏ بار ارایه شده توسط ISO انجام می‏‌‏دهد. در این راستا در ادامه روش مورد استفاده برای‏ پیش‏بینی‏ تولید واحدهای بادی ارایه می‏‌‏شود.

4-1-  پیش‏بینی‏ تولید واحدهای بادی با استفاده از شبکه عصبی

شبکه های عصبی مصنوعی از جمله روش‏های هوشمندی است‏‏ که به شکل متداول برای‏ پیش‏بینی‏ تولید واحدهای بادی استفاده می‏شود. با توجه به این مسأله، در این مقاله شبکه‏های عصبی مصنوعی برای‏ پیش‏بینی تولید واحد بادی استفاده شده‏اند. در این مقاله، برای‏ آموزش شبکه عصبی از الگوریتم آموزش پس از انتشار استفاده شده است. با بررسی‏های انجام شده مشاهده شد‏، خطای شبکه عصبی آموزش داده شده توسط الگوریتم آموزش پس از انتشار در حد قابل قبولی قرار دارد.که این امر تایید کننده استفاده از این الگوریتم برای‏ آموزش شبکه عصبی است‏‏.

به طور معمول شبکه عصبی ترکیبی از لایه‌های ورودی، خروجی و مخفی هستند که نمونه ای از این شبکه‏ها‌‏ در شکل (2) نمایش داده شده است. در این شکل، یک شبکه پرسپترون با n ورودی و m خروجی نشان داده است که هر دایره، بیان کننده یک نرون عصبی است. برای‏ آموزش شبکه عصبی به الگوهای ورودی و خروجی اولیه‌ای به نام داده‌های آموزشی نیاز است.

شکل (2): مدل یک شبکه عصبی

در این مقاله، به منظور پیش‏بینی‏ تولید واحدهای بادی از شبکه عصبی استفاده شده است. از آنجا که پیش‏بینی‏ تولید واحد بادی در روزهایی که میزان باد در حال افزایش است، با روزهایی که میزان باد در حال کاهش است متفاوت است، در این مقاله از دو شبکه عصبی متفاوت برای‏ پیش‏بینی‏ تولید واحدهای بادی استفاده می‏‌‏شود. در این شرایط یک شبکه عصبی جداگانه برای پیش‏بینی‏ تولید واحدهای بادی در شرایط افزایش باد آموزش داده می‏‌‏شود و یک شبکه عصبی دیگر برای پیش‏بینی‏ تولید واحدهای بادی در شرایط کاهش باد آموزش داده می‏‌‏شود. در این صورت پس از پیش‏بینی‏ افزایش یا کاهش تولید واحدهای بادی در روز آینده (با استفاده از داده‏ها‌‏ی هواشناسی) شبکه عصبی مورد نظر انتخاب می‏‌‏شود.

4-2- تولید سناریوهای قیمت بازار و تولید واحد فتوولتائیک و بادی

در این پژوهش، برای‏ تولید سناریوهای هر شاخص‏ دارای عدم قطعیت، در ابتدا مقدار شاخص‏ با استفاده از روش‌های تخمین پیش‌بینی می‌شود. در ادامه احتمال وقوع هر یک از شاخص‏ها با استفاده از توزیع احتمال وقوع سناریوها و توسط اطلاعات آماری پراکندگی وقوع سناریوها ساخته می‌شود. پس از پیش‌بینی شاخص‏ و تعیین شاخص‏های تابع توزیع، سناریوهای مربوط به متغیر پیش‌بینی شده و با استفاده از روش درخت سناریو مدل‏سازی‏ می‌شود. در پایان از روش کاهش سناریو برای‏ کاهش سناریوها استفاده می‏‏شود. برای‏ روشن شدن بیشتر این مسأله، در ادامه توضیحات کافی در مورد روش تشکیل سناریو، روش درخت سناریو و روش کاهش سناریوی مورد استفاده بیان می‌شود.

5-2-1- تشکیل سناریو

مرحله اول: گسسته‏‏سازی توابع توزیع پیوسته و تعیین احتمال رخداد هر یک از قسمت‌های گسسته شده.

در این مرحله، تابع توزیع احتمال وقوع هر متغیر به چند قسمت با پهنای σ تقسیم می‏‌‏شود. در این شرایط، هر قسمت دارای یک احتمال رخداد و درصد خطای مشخصی است.

مرحله دوم: محاسبه تابع توزیع تجمعی مربوط به تابع به‏دست آمده در مرحله اول .

در این مرحله، میانگین مقدار تابع توزیع برای هر یک از قسمت‌های گسسته مشخص شده متناظر با احتمال رخدادی است که به هر یک از قسمت‌های گسسته‏‏سازی شده اختصاص داده شده‏‏است. این مرحله برای تمام متغیرهای همراه با عدم قطعیت مانند تولید واحد بادی، تولید واحد فتوولتائیک، قیمت انرژی و قیمت ذخیره چرخان و غیرچرخان انجام می‌گیرد.

مرحله سوم: استفاده از روش چرخ‏‏گردان رولت برای تولید سناریو

در این مرحله، متناظر با هر یک از شاخص‏های نامعین موجود در مسأله، عددی تصادفی ایجاد می‏‌‏شود. مجموعه اعداد خود یک سناریو تشکیل می‏‌‏دهند.

مرحله چهارم: محاسبه مقادیر هر سناریو

در این مرحله مقادیر جدید برای هر یک از متغیرهای همراه با عدم قطعیت محاسبه می‌شود. به این منظور میزان خطای هر یک از متغیرها با مقدار پیش‏بینی‏ شده آن‌ها جمع شده و مقدار متغیر مورد نظر مربوط به سناریوی مورد بحث را مطابق رابطه زیر مشخص می‌کند.

با توجه به وجود تعداد زیاد شاخص‏های مورد بررسی در این پژوهش، احتمال هر سناریو از ضرب احتمال وقوع تک تک حالات برای متغیرها به‏دست می‌آید.

5-2-2- ﻣﺪل ﺳﺎزی ﻋﺪم ﻗﻄﻌﻴﺘﻬﺎ ﺑﻪ ﻛﻤﻚ درﺧﺖ ﺳﻨﺎرﻳﻮ [23]

ﻳﻚ از راﻫ‏ﻬﺎی ﻣـﺪل ﻛـﺮدن ﻋـﺪم ﻗﻄﻌﻴـﺖ‏ﻫـﺎ استفاده از روش درﺧـﺖ ﺳـﻨﺎرﻳﻮ است. ﻫﺮ ﺷﺎﺧﻪ درﺧﺖ ﻧﺸﺎﻧﮕﺮ آﻳﻨﺪه ﻣﺤﺘﻤﻠﻲ اﺳﺖ ﻛـﻪ ﺑﺮای ﻋﺪم ﻗﻄﻌﻴﺖ ﻫﺎ ﺑﺎ ﻳﻚ اﺣﺘﻤﺎل ﺧﺎص بهﻮﺟﻮد ﻣـﻲ‏آﻳـﺪ . ﻫـﺮ ﺷﺎﺧﻪ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﺑﺨﺸﻲ از ﺳﻨﺎرﻳﻮﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺎﺷﺪ. ﺷﻜﻞ(3) ﺗﻮصیفی از درخت ﺳﻨﺎرﻳﻮ اﺳﺖ.

شکل (3): ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺳﻨﺎرﻳﻮ و ﺷﺎﺧﻪ در درﺧﺖ ﺳﻨﺎرﻳﻮ

اﺣﺘﻤﺎل ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﻳﻮ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﺣﺎﺻل‏ضرب اﺣﺘﻤﺎل ﺷﺎﺧﻪﻫﺎی آن ﺳـﻨﺎرﻳﻮ است‏‏. افزون‏ بر این، ﺣﺎﺻـل جمع اﺣﺘﻤـﺎل ﺳـﻨﺎرﻳﻮﻫﺎ ﺑﺎﻳـﺪ ﻣﺴﺎوی ﻳﻚ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺮای ﺗﻮﺿﻴﺢ ﺑﻴﺸﺘﺮ درﺧـﺖ ﺳـﻨﺎرﻳﻮ ﺷـﻜﻞ (4) را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ.

شکل (4): درﺧﺖ ﺳﻨﺎرﻳﻮ

اﻳـﻦ درﺧـﺖ دارای 7 ﺳﻨﺎرﻳﻮ (s=7) و 11ﮔـﺮه اﺳـﺖ N={0,1,...,10}. ﻫﺮ ﮔﺮه دارای یک مرحله زمانی ﺧـﺎص ﻧﻴﺰ ﻣﻲ‌ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ آن را ﺑﻪ شکل (t(n ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲ‌دﻫﻴﻢ برای مثال t (3)=2. ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ، ﻫﺮ ﮔـﺮه ﺷﺎﻣﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪای ازﺳﻨﺎرﻳﻮﻫاﺳﺖ ﻛﻪ از آن ﻋﺒﻮر ﻣﻲ‏ﻛﻨﻨﺪ و اﻳﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ را دﺳﺘﻪ ﻣﻲﻧﺎﻣﻴﻢ و ﺑﺎ β ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲدﻫﻴﻢ برای مثال در {3,4,5}= β₂ ﺳﻨﺎرﻳﻮﻫﺎی  از ﮔﺮه 2 ﻋﺒﻮر ﻣﻲ‏ﻛﻨﺪ. (Son(n را ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﭘﺴﺮان ﮔﺮه n ﻣﻲ‏ﻧﺎﻣﻨﺪ و (F(n ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ﭘﺪر ﮔﺮه n اﺳﺖ. در ﺷﻜﻞ 4 رابطه زیر برقرار است.

ﺑﺮدار ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﺗﺼﻤﻴﻢﮔﻴﺮی را در روی درﺧﺖ ﺳـﻨﺎرﻳﻮ ﺑا  ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲدﻫﻴﻢ. ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی تصمیم‏گیری  ﺧﻮد ﺑﻪ زﻳﺮ ﺑﺮدارﻫﺎی  تقسیم ﻣـﻲﺷـﻮﻧﺪ که T اﻧﺘﻬﺎی دوره ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰی اﺳﺖ.

5-2-3-کاهش تعداد سناریو‌ها به روش بازگشتی

در این پژوهش، از روش بازگشتی همزمان برای‏ کاهش سناریو استفاده شده‏‏است. در ادامه توضیحات کلی در مورد این روش ارایه می‏‌‏شود. فرض کنید  یک مجموعه NS تایی از سناریوهای موجود با احتمال‌های  و  نشان دهنده فاصله بین دو سناریوی  است‏. برای‏ کاهش سناریو با استفاده از روش بازگشتی همزمان لازم است مراحل زیر اعمال شود:

مرحله اول- مجموعه S شامل تمامی ‌سناریوهای موجود و مجموعه DS شامل سناریوهایی که باید حذف شوند را در نظر بگیرید. در ابتدا مجموعه DS تهی است.

فاصله بین هر دو سناریوی موجود در مجموعه S به شکل زیر محاسبه می‏‏شود:

مرحله دوم- برای هر سناریو k ، کم‏ترین فاصله را با سایر سناریوها مشخص می‌کنیم.

r بیانگر شماره سناریویی است که کم‏ترین فاصله را با سناریوی s دارد.

مرحله سوم- در این مرحله حاصل‏ضرب احتمال هر سناریو در کم‏ترین فاصله سناریوی یاد شده با سایر سناریوها محاسبه می‏‌‏شود.

بنابراین، شاخصه d به شکلی انتخاب می‌شود که در رابطه زیر صدق کند:

مرحله چهارم- در این مرحله d امین سناریو از مجموعه سناریوها حذف می‌شود.

مرحله پنجم- مراحل 2 تا 4 به تعدادی تکرار می‌شود که تعداد سناریوهای مجموعه S به تعداد دلخواه برسد.

پس از این که روش کاهش سناریو بر روی سناریوهای اولیه پیاده‏‏ساز‏ی شد، سناریوهای به‏دست آمده برای حل مسأله همراه با عدم قطعیت استفاده می‏شود.

5- برنامه‌ریزی مستقل واحدهای تجدید پذیر

در این پژوهش، برای‏ تبیین مزایای روش برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ پیشنهادی، نتایج حاصل از آن با نتایج حاصل از بهره‏برداری مستقل نیروگاه‏‏ها مقایسه می‏‌‏شود. در شرایط عملکرد مستقل نیروگاه‏‏ها لازم است امید ریاضی درآمد هر نیروگاه با درنظر گرفتن همراه قیود متناظر آن نیروگاه بهینه (حداکثر) شود. در این شرایط مسأله‏ها‌‏ی بهینه‏‏ساز‏ی زیر برای‏ برنامه‏ریزی ‏‏مشارکت نیروگاه‏‏های تلمبه‏‏- ذخیره‏‏ای، فتوولتائیک و بادی استفاده می‏شود.

6- نتایج شبیه‏‏ساز‏ی

در این بخش عملکرد مدل پیشنهادی برای‏ برنامه‏ریزی ‏‏هماهنگ تولید واحدهای تجدیدپذیر سیستم ارتقا یافته 118 باس IEEE مطالعه می‏شود. به این منظور، برای‏ شبیه‏‏ساز‏ی، منابع تولیدی با ابعاد کوچک مانند مزارع بادی کوچک و واحدهای فتوولتائیک استفاده شده‏اند. واحدهای تجدیدپذیر مورد مطالعه در این سیستم شامل 3 واحد تلمبه- ‏‏ذخیره‌ای، یک مزرعه بادی و یک نیروگاه فتوولتائیک است‏. این مجموعه نیروگاهی با توجه به سناریوهای پیش‌بینی تولید توان بادی، فتوولتائیک، پیش‌بینی قیمت انرژی و ذخیره در هر ساعت بازار روز پیش پیشنهادات خود را به بزار برق ارایه می‏‏دهند. این پیشنهادات به گونه‏‏ای ارایه می‏‏شود که تابع هدف مسأله‏‏ی بهینه‌سازی ماکزیمم شود. برای‏ حل مسأله بهینه‏سازی از نرم افزار GAMS استفاده شده است. نتایج با استفاده از یک کامپیوتر شخصی با پردازنده دوهسته ای و فرکانس 4/2 گیگا هرتز و دو گیگا بایت RAM به دست آمده است. شایان ذکر است با توجه به این که مسأله پیشنهادی در این مقاله پیش از این بررسی نشده است، پژوهشی برای‏ مقایسه نتایج وجود ندارد.

6-1- داده‌های اولیه

جدول 1 اطلاعات مربوط به مزرعه بادی و نیروگاه فتوولتائیک ‏سیستم 118 باس IEEE را نشان می‌دهد. در این جدول، مقادیر مینیمم و ماکزیمم مقدار توان تولیدی هر نیروگاه مشخص شده است [24]. همچنین، برای‏ تعیین مقدار توان تولیدی زمان‏ها‌‏ی گذشته واحد بادی مورد استفاده برای‏ پیش‏بینی‏ تولید واحد بادی از مرجع [25] استفاده شده است [26]. اطلاعات مربوط به سه واحد تلمبه- ‏‏ذخیره‌ای سیستم مورد مطالعه در [27]. وجود دارد. شایان به ذکر است که حداقل زمان روشن و خاموش بودن هر یک از واحدها 60 دقیقه است.

از آنجا که سطح توان تقاضا (بار) با تغییر زمان تغییر می‌کند و این سطح توان دارای عدم قطعیت است‏‏، بنابراین، لازم است تغییرات تقاضا (بار) و عدم قطعیت آن توسط یک ظرفیت تولید (ذخیره) مناسب پوشش داده شود. سهمی از تقاضا که قابل پیش‌بینی است، با خرید انرژی در بازار روز پیش تأمین می‌شود. تغییرات و عدم قطعیت در سطح تقاضا، توسط ذخیره تولید شده از واحدهای خاموش و یا روشن با یک نرخ شیب مجاز، پوشش داده می‌شود. در بازار برق، خدمات رزرو (ذخیره) برای مدیریت کردن تغییرات و عدم قطعیت در سطح تقاضا طراحی ‌شده و در بازار خدمات جانبی معامله می‌شوند. این خدمت شامل هر 2 نوع رزرو است‏‏. در حالت کلی میزان ذخیره مورد نیاز سیستم به شکل مستقیم بر نحوه پیشنهاد توان نیروگاه‏ها به بازار تاثیر نمی‏گذارد بلکه این مسأله به شکل غیر مستقیم بر عملکرد واحدها تاثیر‏گذار است. در این شرایط، با افزایش میزان ذخیره مورد نیاز سیستم قدرت، قیمت این خدمت جانبی نیز افزایش می‏یابد که این مسأله در پیش‏بینی‏ قیمت ذخیره چرخان سیستم قدرت در نظر گرفته می‏‏شود. با توجه به این مطلب، در جدول 2 مقادیر پیش‏بینی‏ قیمت انرژی، ذخیره چرخان و ذخیره غیرچرخان سیستم مورد مطالعه نمایش داده شده است. افزون‏ بر این در این جدول مقادیر انحراف معیار این پیش‏بینی‏‏ها‌‏ نیز نمایش داده شده است. توضیحات کامل‏تر در مورد اطلاعات قیمت در [28] بیان شده است. شایان ذکر است که از روش درخت سناریو برای‏ مدل‏سازی‏ عدم قطعیت شاخص‏ها استفاده شده است.

جدول (1): اطلاعات مزرعه بادی و فتوولتائیک سیستم 118 باس IEEE

جدول (2): مقادیر پیش‏بینی‏ قیمت انرژی، ذخیره چرخان و غیرچرخان و واریانس تغییرات آن‏ها

6-2- پیش‏بینی‏ تولید واحد بادی

در این بخش پیش‏بینی‏ تولید واحدهای بادی با استفاده از شبکه‏ها‌‏ی عصبی مصنوعی انجام شد‏ه است. در این راستا مقادیر تولید واحدهای بادی در طول یک سال گذشته که برای‏ آموزش شبکه عصبی استفاده شده است در شکل (3) نمایش داده شده است. مقدار توان پیش‏بینی‏ شده مجموعه نیروگاه‏ها‌‏ی بادی برای 24 ساعت آینده در جدول 3 نمایش داده شده است.

شکل (5): داده‏ها‌‏ی آماری باد مورد استفاده برای‏ پیش‏بینی‏ تولید توان مجموعه بادی

جدول (3): پیش‏بینی‏ توان تولیدی مزرعه بادی در بازار برق

6-3- تولید و کاهش سناریو

در این بخش با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی معرفی شده در بخش (5-1) توان تولیدی واحدهای بادی پیش‏بینی‏ می‏‌‏شود. در ادامه، با استفاده از روش مطرح شده در بخش (5-2-1) سناریوهای تولید واحدهای بادی تولید می‏‌‏شود. شایان ذکر است در این پژوهش فرض شده است که تولید واحدهای بادی دارای توزیع ویبال است‏. بنابراین، مقادیر shape parameter و scale parameter این توزیع به ترتیب برابر 7/3 و 6/1 فرض شده است. در این شرایط با استفاده از روش بخش (5-2-1) سناریوهای تولید واحد بادی تعیین می‏‌‏شود. این سناریوها در شکل (6-الف) نمایش داده شده است. با استفاده از روش کاهش سناریوی معرفی شده در بخش (5-2-2) سناریوهای کاهش یافته و احتمال وقوع آن‏ها را می‏‌‏توان تعیین کرد. سناریوهای کاهش یافته در شکل (6-ب) نمایش داده شده است.

افزون‏ بر این، سناریوهای قیمت انرژی، ذخیره چرخان، ذخیره غیر چرخان و تولید واحد فتوولتائیک با استفاده از روش تولید و کاهش سناریوی معرفی شده در بخش (4-2)، ساخته شده است. در شکل (6-ج) مجموعه سناریوهای قیمت انرژی نمایش داده شده است. با استفاده از روش کاهش سناریو، 15 سناریوی قیمت انرژی نمایش داده شده در شکل (6-د)، تعیین می‏‌‏شود. این سناریوها برای‏ تعیین مقادیر بهینه پیشنهاد تولید نیروگاه‏ها‌‏ مورد استفاده قرار می‏‌‏گیرد. تمام سناریوهای تولید شده و سناریوهای کاهش یافته مربوط به قیمت ذخیره چرخان در شکل (6-ه) و (6-و) نمایش داده شده است. شایان ذکر است سناریوهای سایر شاخص‏های دارای عدم قطعیت را نیز می‏‌‏توان به همین روش نمایش داد.

6-4- بهینه‏‏ساز‏ی مسأله پیشنهادی

در این پژوهش، به منظور حل مسأله برنامه‏ریزی ‏‏بهینه واحدها از روش برنامه‌ریزی اعداد صحیح استفاده شد‏ه است. به این منظور این مسأله توسط نرم افزار GAMS مدل‏سازی‏ شده و با حلال CPLEX حل شده است. فرض شده است که مقدار  در معادله(6) برابر 9/0 است‏ [29]. از آنجا که تابع هدف مسأله بهینه‏‏ساز‏ی پیشنهادی شامل توابع غیر خطی و کسری است‏، بنابراین، از این حلال برای‏ حل مسأله بهینه‏‏ساز‏ی استفاده شده است. از طرف دیگر، احتمال صفر شدن توان تولیدی واحدها در برنامه‏ریزی ‏‏مستقل واحدهای فتوولتائیک و تلمبه- ذخیره ای وجود دارد، که در نتیجه آن تابع هدف مسأله بهینه‏‏ساز‏ی بی نهایت شده و حل مسأله بهینه‏‏ساز‏ی واگرا می‏‌‏شود. برای‏ جلوگیری از این امر، از ترم کسری تابع هدف در برنامه‏ریزی ‏‏مستقل این واحدها صرف نظر شده است.

6-5- تحلیل نتایج

بررسی وضعیت امید ریاضی سود: با حل مسأله برنامه‏ریزی ‏‏تولید واحدها ارایه شده در بخش (4) مقدار پیشنهادی تولید مجموعه نیروگاهی به بازار برق تعیین می‏‌‏شود. این مقادیر در جدول (4) نمایش داده شده است. در این جدول، مقدار توان پیشنهادی هر ساعت مجموعه تولیدی (متشکل از نیروگاه بادی، فتوولتائیک ‏و تلمبه- ذخیره‏‏ای) در حالت عملکرد هماهنگ و مستقل نمایش داده شده است.

جدول (4): مقدار توان پیشنهادی نیروگاه‏ها‌‏ به بازار برق در حالت بهره‏برداری مستقل (UO) و هماهنگ (JO)

شکل (6): سناریوهای تولید مزرعه بادی، قیمت انرژی و قیمت ذخیره چرخان.

الف) سناریوهای بادی تولید شده. ب) سناریوهای تولید واحد بادی کاهش یافته با روش بخش (5-2) ج) سناریوهای قیمت انرژی تولید شده .د) سناریوهای قیمت انرژی کاهش یافته با روش بخش (5-2) ه) سناریوهای قیمت ذخیره چرخان تولید شده. و) سناریوهای قیمت ذخیره چرخان کاهش یافته با روش بخش (5-2)