با گسترش شبکه‌های انتقال و توزیع توان الکتریکی و افزایش روزافزون مصرف انرژی الکتریکی ، پایش عناصر مختلف شبکه امری اجتناب ناپذیر است. ترانسفورماتورهای قدرت نقشی اساسی در سیستم‌های الکتریکی دارند به نحوی که عملکرد صحیح آنها بر قابلیت اطمینان و امنیت سیستم قدرت اثر مستقیم دارد. از این رو بررسی عملکرد ترانسفورماتورهای قدرت برای شناسایی خطای سیم پیچی در مراحل آغازین اهمیت می یابد.

درصد خطاهای مختلفی که امکان رخ دادن آنها درترانسفورماتورها وجود دارد در شکل (1) آورده شده است با توجه به شکل مشخص است که 33 درصد ازکل خطاهای رخ داده درترانسفورماتور به خطاهای سیم پیچ‌های ترانسفورماتور می باشد]1[.

شکل (1): درصد مربوط به خطاهای مختلف در

ترانسفورماتور

مدت زمان لازم جهت تعمیرات ترانسفورماتور درصورت وقوع خطاهای ذکر شده در بالا در شکل (2) آورده شده است. با توجه به نمودار بالا، 33 % از خطاهای سیم پیچی به احتمال 30%، مدت زمان تعمیرات آنها، بیشتر از1ماه است. بنابراین پایش بر خط وضعیت ترانسفورماتور، به منظور پایش وضعیت سیم پیچ‌های آن، اهمیت ویژه‌ای دارد.

شکل (2): درصد مربوط به خطاهای مختلف در ترانسفورماتور

خطاهای سیم پیچی ماهیتی تشدید شونده دارد و معمولاً در اثر ضعف عایقی ایجاد می‌شود. با بروز نخستین نقاط اتصال کوتاه سیم بندی حرارت موضعی شدیدی در محل اتصال کوتاه ایجاد می‌شود. گرمای ناشی از این حرارت موجب تضعیف عایق سیم بندی و گسترش خطا می‌گردد. به دلیل اینکه تاثیر این نوع خطاها درمراحل آغازین درجریان‌های خط اولیه وثانویه ترانسفورماتوربسیار کم است و لذا امکان استفاده از فیوز و یا رله دیفرانسیل برای شناسایی این خطاها وجودندارد ]2[. بنابراین اگر خطا‌های سیم پیچی درمراحل اولیه تشخیص داده شوند امکان برنامه ریزی برای جایگزینی ویا تعمیرات ترانسفورماتورفراهم می‌شود.

روش‌های مبتنی بر تجزیه و تحلیل گازهای نامحلول (DGA) به منظور تعیین عملکرد ترانسفورماتور به طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرند]7-3[. نسبت گازهای ناشی ازتجزیه ی عایق و روغن ایجاد شده در دماهای مختلف می‌تواند برای شناسایی خطای ترانسفورماتور مورد استفاده قرار گیرد. روش نسبت راجرز و دونبرگر برای ایجاد نسبت گازها مورد استفاده قرار می گیرند. با آموزش شناساگرهای هوشمند و با استفاده از این نسبت‌ها می‌توان بسیاری از خطاها را رصد کرد ]8[. ایراد اصلی روش‌های مبتنی برتجزیه وتحلیل گازهای نامحلول، offline بودن و هزینه بالای این روش‌ها است چرا که پس ازگسترش خطا‌های سیم پیچی اولیه وعملکرد وسایل حفاظتی چنین روش‌هایی کارایی نخواهند داشت.

روش تحلیل پاسخ فرکانسی به عنوان یکی از روش‌های تشخیص خطا ترانسفورماتورهای قدرت بر‌این اصل استوار است که هر سیم‌پیچی ترانسفورماتور، تابع تبدیل و پاسخ‌فرکانسی مخصوص به خود را دارد که به تغییرات در ساختار سیم‌پیچی، اعم از تغییرات اجزاء مقاومتی، اندوکتانسی و خازنی که در نتیجه وقوع خطاهای داخلی در ترانسفورماتور ایجاد می‌شوند، حساس است]9-11[. روش پاسخ فرکانسی نیز روشی offline ونیازمند تجهیزات مورد نیاز جهت انجام تست­های خاص است. اگر چه درسال‌های اخیرتحقیقاتی دررابطه با استفاده ازاین روش درتحلیل برخط ترانسفورماتورهای قدرت انجام شده است اما همچنان این روش با چالش‌هایی مانندعدم تشخیص مکان ونوع خطا روبرو است]12[.

روش دیگری که در تشخیص خطاهای سیم پیچی داخلی کاربرد دارد استفاده ازتحلیل لرزش ترانسفورماتوراست چرا که با وقوع خطای سیم پیچی داخلی به دلیل افزایش نیروهای الکترومغناطیسی میزان لرزش ترانسفورماتور افزایش می‌یابد. اما استفاده از این روش به دلیل پیچیده بودن تحلیل لرزش درترانسفورماتورها به خطاهای معدودی محدود شده است]13-14[.

یکی از روش‌های تشخیص خطا با استفاده از سیگنال جریان، روش مؤلفه‌های توالی منفی می‌باشد. ایده استفاده از این روش به عنوان شاخصی برای تشخیص خطا و عیب‌یابی ماشین‌های الکتریکی، به موتورهای القایی باز می‌گردد.ازاین روش درسال‌های اخیر برای تشخیص آنلاین خطاهای سیم پیچی داخلی استفاده شده است]15-16[. اگر چه استفاده ازاین روش امکان تشخیص وقوع خطا را در ترانسفورماتوربه صورت برخط ایجاد می‌کند اما مکان خطا و میزان شدت خطا با این روش قابل تشخیص نخواهد بود. همچنین دراین روش باید از اندازه گیری سیگنال‌های جریان خط ترانسفورماتور استفاده کرد که درکاربردهای عملی دشوار خواهد بود.

در سال‌های اخیراستفاده از روش شبکه عصبی مصنوعی جهت تشخیص خطاهایداخلی ترانسفورماتور قدرت براساس آنالیز گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور انجام شده است. در این روش با توجه به اینکه روش‌های نسبی، تمام رنج‌های اطلاعات را پوشش نمی‌دهند و فقط تعداد محدودی از کدهای تشخیص خطا را شامل می‌شوند، از شبکه‌های عصبی مصنوعی برای تشخیص خطای ترانسفورماتور استفاده شده است] 17-19[.

روش فازی نیز یکی ازروش‌ها درتشخیص خطا‌های ترانسفورماتوراست. برای استفاده از نظریه اطلاعات فازی، بایستی یک مجموعه فازی براساس سیستم تشخیصخطا ساخته شود. نکته بسیار مهم، تنظیم کردن توابع عضویت فازی براساس روش‌های DGA موجود و تجربیات است]20-21[.

یک مزیت استفاده از سیستم تشخیص فازی، حساس نبودن به خطاها در نمونه‌های روغن درذخیره‌سازی و فرآیند تست است و یک اشکال آن وابستگی و محدود بودن به روش‌های DGA قراردادی و عدم یادگیری از نمونه داده‌ها بصورت مستقیم است]22[.

روش پایش رفتار ترانسفورماتور بر مبنای تغییر شار نشتی در حالت خطا یکی از دیگر روش‌هایی است که برای شناسایی خطا در ترانسفورماتور‌ها از آن استفاده می‌شود]23[. تغییر شار نشتی باعث ایجاد نیرو‌های الکترومغناطیسی در راستای محوری وشعاعی می شود]24-25[. همچنین در]26-27[ جریان هجومی وراه کارهای تفکیک جریان هجومی از خطاهای داخلی بررسی شده است.

در این مقاله روش جدیدی برای تشخیص برخط انواع خطاهای سیم پیچی داخلی و پایش ترانسفورماتور بر مبنای تغییرات شار نشتی ارائه شده است. ابتدا انواع خطا‌های سیم پیچی داخلی برروی یک ترانسفورماتور50 کیلوولت آمپر مدل شده است. همچنین از 4کویل جستجوگر به منظور اندازه گیری تغییرات شار نشتی درترانسفورماتور حامل خطا استفاده شده است. برای تایید نتایج به دست آمده از شبیه سازی نتایج حاصله با نتایج تست آزمایشگاهی مقایسه وتایید شده اند.

برای تشخیص وکلاس بندی انواع خطا‌هارمونیک‌های موجود در ولتاژ القاشده روی کویل‌های جستجوگر با استفاده تبدیل فوریه به دست آمده و پس از استخراج ویژگی‌های بارز توسط تبدیل مولفه ی اصلی، شناسایی توسط شبکه ی احتمالاتی انجام شده است.

1- مدل سازی وشبیه سازی خطای سیم پیچی ترانسفورماتور

در این مقاله برای مدل سازی دقیق رفتار ترانسفورماتور ازروش المان محدود دوبعدی استفاده شده است. مشخصات کامل ترانسفورماتورمورد مطالعه درپیوست A آورده شده است برای مدل سازی بخش مغناطیسی ابعاد دقیق با استفاده ازترانسفورماتور موجود در آزمایشگاه به دست آمده ودر قسمت مغناطیسی نرم افزار مدل سازی شده است. برای مدل سازی و شبیه سازی از نرم افزار ماکسول استفاده شده است. برای محاسبه کمیت‌های مختلف درترانسفورماتور تحت خطاابتدا با استفاده ازرابطه(1) بردار پتانسیل مغناطیسی درهسته وسیم پیچ‌هاودرهرمش محاسبه شده وسپس کمیت‌های دیگر،مانندجریان،ولتاژوسایر کمیت‌ها محاسبه می شود.

برای مدل سازی موقعیت، شدت ودرصد خطا‌های مختلف از قسمت الکتریکی نرم افزار استفاده شده است شکل(3) مدل یک خطای دور به دور درسمت اولیه ترانسفورماتور رانشان می دهدکه R1 مقاومت الکتریکی قسمت سالم سیم پیچی فشار ضعیف و R2 مقاومت الکتریکی قسمتی از سیم پیچ است که خطا درآن قسمت رخ داده است. R_HVمقاومت الکتریکی سیم پیچ فشار قوی است و R_f مقاومت خطا است که درواقع مدل کننده مقاومت عایقی سیم پیچ‌های اتصال کوتاه شده است.

شکل (3): مدل الکتریکی درحالت خطای دوربه‌دور فشار ضعیف

در نرم افزار ماکسول معادلات الکتریکی و مغناطیسی به طور همزمان حل می شوندو امکان مدل سازی خاصیت غیرخطی هسته نیز وجود دارد. منحنی مغناطیسی ترانسفورماتور تحت آزمایش با استفاده ازاطلاعات شرکت سازنده به دست آمده است.

برای برای بررسی نحوه ی تغییر شارهای نشتی و شناسایی خطا‌های سیم پیچی درترانسفورماتور از 4 کویل جستجوگر که 2 کویل جستجوگر بر روی سیم پیچی فشار قوی فازA و2کویل جستجوگر برروی سیم پیچی فشار قوی فاز Cنصب شده اند استفاده شده است.

برای نصب کویل‌های جستجوگر بر روی سیم پیچ‌ها روش‌های مختلفی وجود دارد دو نمونه از این روش‌ها در شکل (4) آورده شده است با توجه به شکل مشخص است که در روش اول تمامی خطوط شار از کویل‌های جستجوگرعبور می‌کند لذا از روش 1 برای نصب کویل‌های جستجوگراستفاده شده است. برای هر کویل جستجوگر 100 دور درنظر گرفته شده است و نمره سیم کویل‌های جستجوگر0.1در نظر گرفته شده است.

شکل (4): روش‌های قرار دادن کویل‌های جستجوگر برروی سیم پیچ‌های فشار قوی

شماره کویل‌های جستجوگرقرار داده شده برروی فازها ومکان هر کویل جستجوگر درجدول (1) آمده است.

جدول (1): شماره ونحوه ی قرار گرفتن کویل‌های جستجوگر

2- نتایج شبیه سازی

ابتدا شبیه سازی برای حالت کاری سالم ترانسفورماتور انجام شده است. شکل (5) جریان سمت فشار قوی ترانسفورماتور رانشان می دهد. مشخص است که جریان هجومی درحالت راه اندازی به دلیل خاصیت غیرخطی هسته بوجود می آید وپس ازگذشت مدت زمان کوتاهی جریان هجومی میرا شده وبه حالت ماندگار می رسد.

جریان سمت فشار ضعیف ترانسفورماتور درحالت ماندگار درشکل (6) نشان داده شده است.

ولتاژ القا شده برروی کویل‌های جستجوگر درحالت عملکرد سالم ترانسفورماتور در شکل(7) نشان داده شده است،با توجه به شکل مشخص است مقدار ولتاژ القا شده درهر4کویل به لحاظ دامنه برابر است وبه لحاظ فازی اختلاف فاز ولتاژهای کویل جستجوگر بالایی وپایینی هر فاز 180 درجه است که به دلیل بسته شدن مسیر شار ازبالا به پایین هسته است.

درادامه شبیه سازی برای یک خطای 3دوری در لایه اول سیم پیچی فشار ضعیف با مقاومت خطای 5 میلی اهم انجام شده است. شکل (8) جریان­های سمت فشارقوی را نشان می­دهد. باید توجه داشت درخطا‌های سیم پیچی که درسمت فشار ضعیف رخ می­دهد تنها جریان فازوخط فشارقوی افزایش می­یابد. جریان گردشی عبوری ازسیم پیچ­های اتصال کوتاه شده درشکل (9) آورده شده است، مشخص است که مقدار جریان گردشی درسیم پیچ اتصال کوتاه شده با توجه به شدت خطا (مقاومت خطا)تعیین می‌شود. البته جریان گردشی فقط درسیم پیچ‌های اتصال کوتاه وجود دارد وجریان قسمت‌های دیگر بدون تغییر باقی می‌ماند وفقط وابسته به بار وولتاژ ورودی است.

ولتاژ القاشده برروی کویل‌های جستجوگر در شکل (7) نشان داده شده است با توجه به شکل ومقایسه آن یا حالت بدون خطا مشخص است که ولتاژ القاشده درکویل جستجوگر بالایی فاز A که خطا سیم پیچی در آن قسمت رخ داده است افزایش قابل ملاحظه­ای داشته است و ولتاژ القا شده روی کویل جستجوگر پایینی فاز Aکاهش کمی داشته و ولتاژ القا شده درسایر کویل‌های جستجوگر بدون تغییر باقی مانده است. علت افزایش ولتاژ دراین کویل جستجوگر را می­توان به این صورت بیان نمود که درحالت سالم کاری ترانسفورماتور خطوط شارمغناطیسی به صورت عمودی ازفضای بین سیم پیچی‌هابدون هیچ گونه اعوجاجی عبور می کنند. بطوریکه اگرخط افقی گذرنده ازوسط ترانسفورماتوربه عنوان محورمرجع فرض شود،خطوط شارنسبت به این خط تقارن کامل دارند. نحوه­ی توزیع خطوط شار برای حالت عملکرد سالم درشکل (10الف) آورده شده است.

دروضعیت کاری سالم ترانسفورماتور،شارنشتی سهم بسیار اندکی ازمجموع شارمغناطیسی پیوندی را به خود اختصاص می دهدوخطوط شارباعبورازفضای بین سیم پیچی‌هادرجهت محوری شارش میابند. قانون القای فارادی بیان می‌کند که نیروی محرکه القایی دریک حلقه معادل باتغییرات شارالکترومغناطیسی درداخل آن حلقه می‌باشد، بطوریکه درفرکانس‌های ثابت،میزان شار الکترومغناطیسی ورودی به حلقه،به مقدارنیروی محرکه القایی درترمینال‌های دو سر حلقه بستگی دارد. بنابراین هنگام اتصال کوتاه شدن حلقه مفروض، ولتاژ دو سر حلقه افت می‌کند و به تبع آن جریان گردشی ایجاد شده درحلقه‌های اتصالی، شارورودی به حلقه را محدود می‌نماید.

مطابق با قانون لنز،جهت جریان گردشی درحلقه‌های اتصالی باید به نحوی باشد که باعامل به وجود آورنده خودیعنی شار الکترومغناطیسی ورودی مخالفت نماید. دربررسی یک حالت ایده آل زمانی که یک حلقه باهدایت الکتریکی کامل ازطریق امپدانس خطای صفر اتصال کوتاه می‌شود، ولتاژمعادل صفر در ترمینال‌های حلقه اتصالی برقرار و از این رو هیچ شاری از داخل حلقه عبور نمی‌کند. بدیهی است که به هرمیزان هدایت الکتریکی حلقه کمتر و امپدانس خطا بیشتر شود، حلقه مفروض خطوط شار الکترومغناطیسی بیشتری را از خود عبور خواهد داد و بالعکس. در هر صورت محدودیت ورود شار مغناطیسی به داخل حلقه‌های اتصالی، باعث تمرکز بیشتر شارنشتی در اطراف حلقه‌های اتصالی و از بین رفتن توزیع متقارن شار مغناطیسی در ترانسفورماتور می‌گردد که علت تغییر ولتاژ القا شده برروی کویل‌های جستجوگر درحالت خطا همین موضوع است. در این مقاله از تغییر ولتاژ القا شده برروی کویل‌های جستجوگر به دلیل تغییر شار نشتی جهت شناسایی بر خط خطاهای سیم پیچی داخلی ترانسفورماتور استفاده شده است.

در شبیه سازی‌های متعددی که برای حالات مختلف عملکرد ترانسفورماتور انجام شده است مشخص شد که با توجه به موقعیت خطای رخ داده روی سیم پیچ‌ها ولتاژ القا شده روی کویل جستجوگری که در آن ناحیه واقع شده است افزایش محسوسی داشته است.

همچنین شبیه سازی برای شدت خطا‌های مختلف (که بیانگر شدت ضعف عایقی) انجام شده است و نتایج به دست آمده مشخص می‌کند که با تغییر شدت خطا مقدار شار نشتی در ترانسفورماتور وبه دنبال آن ولتاژ القا شده بر روی کویل‌های جستجوگر تغییر می‌کند بنابراین امکان استفاده از کویل‌های جستجوگر برای شناسایی مکان وشدت خطای سیم پیچی میسر می‌باشد.

علت استفاده از 4کویل جستجوگر به این دلیل است که برای خطا‌های که درفاز A رخ می‌دهد ولتاژ القا شده روی کویل جستجوگر‌های فاز Aتغییر محسوسی دارند وبرای خطا روی فازC با توجه به مکان خطای سیم پیچ ولتاژ القا شده روی فازCتغییر خواهد داشت. همچنین برای خطاهای رخ داده روی فاز B با توجه به مکان خطا وشدت افزایش ولتاژ روی کویل جستجوگر‌های فاز A یا C خواهد بود.

شکل (5): جریان‌های سمت فشار قوی از حالت راه اندازی تا حالت ماندگار

شکل (6): جریان‌های سمت فشار ضعیف

شکل (7): ولتاژ القا شده برروی کویل‌های جستجوگر درحالت بدون خطاوبرای خطای 3دوری بالای سیم پیچ فشارضعیف

شکل (8): جریان‌های سمت فشار قوی در حالت خطای دوربه دور درسیم پیچی فشار قوی

شکل (9): جریان گردشی(جریان خطا)درسیم پیچ‌های خطادار

                       الف)بدون خطا                                                       ب)خطادار

شکل(10): چگالی شاروخطوط چگالی شار برای حالت خطا دار

3- تایید نتایج شبیه سازی با نتایج تست آزمایشگاهی

جهت تایید نتایج به دست آمده از شبیه سازی ، یک ترانسفورماتور سه فاز 50 کیلو ولت آمپر ساخت شرکت ایران ترانسفورماتورانتخاب شده است. ابتدا اجزای ترانسفورماتور را جدا کرده وپس از انجام اتصالات لازم بر روی سیم پیچ‌ها، سیم پیچی مجدد انجام شده است. نحوه انجام اتصالات روی سیم پیچی در شکل (11الف) آورده شده است.

نحوه ی نصب کویل‌های جستجوگر لازم جهت تشخیص خطای برخط درشکل (11ب)آورده شده است. اتصالات سیم پیچ‌هاجهت ایجاد خطای اتصال کوتاه به دلیل درنظر گرفتن مسایل حفاظتی در سمت فشار ضعیف انجام شده است.

برای ذخیره سازی اطلاعات وشکل موج‌ها از یک اسیلوسکوپ چهار کاناله با سرعت نمونه برداری

^5-104 استفاده شده است. این اسیلوسکوپ قادر است 4 سیگنال را به طور همزمان ثبت کند و امکان اندازه گیری ولتاژ تا250 ولت میسر است. شکل (12) نحوه ذخیره اطلاعات را نشان می دهد.

برای ساخت مقاومت‌های خطا در آزمایشگاه از سیم‌هایی با آلیاژ نیکل کرم استفاده شده است که قابلیت تحمل جریان‌های بالا رادارا می باشند ومقاومت آنها وابستگی زیادی به دمای محیط وحرارت ندارد. شکل (13) مقاومت‌های خطا را نشان می دهد. با استفاده از این مقاومت‌ها می توان تست‌های خطاهای داخلی سیم پیچی با شکست عایقی ویا به عبارتی پیری عایق رامدل سازی نمود.

ولتاژهای فاز سمت فشار ضعیف ترانسفورماتور در حالت ماندگار درشکل (14) نشان داده شده است. همانطور که مشخص است ولتاژهای فشار ضعیف به دست آمده ازتست آزمایشگاهی دربار نامی با ولتاژهای حاصله از شبیه سازی به خوبی یکدیگر را تایید می کنند.

شکل (15) جریان‌های سمت فشار ضعیف ترانسفورماتور رابرای حالت بار نامی نشان می­دهد که بار انتخاب شده بار مقاومتی میباشد. با توجه به نتایج مشخص است که جریان‌های به دست آمده ازشبیه سازی وتست آزمایشگاهی به خوبی یکدیگر راتایید می کنند.

ولتاژ القا شده برروی کویل‌های جستجوگر برای حالت بدون خطا در شکل (16) آمده است ،با توجه به شکل مشخص است که نتایج شبیه سازی وتست آزمایشگاهی بسیار به هم نزدیک بوده وفرکانس‌هارمونیک اصلی آن 50هرتز می باشد.

ولتاژ القا شده برای حالت خطا دار (خطای 3 دوری درسمت فشار ضعیف وبالای سیم پیچ ) درشکل (17) آورده شده است با توجه به نتایج مشخص است که ولتاژ القا شده روی کویل جستجوگر بالای سیم پیچ A (با توجه به وقوع خطا دراین فاز) افزایش یافته است.

الف)                                                                                                                                         ب)

شکل(11): نحوه ی نصب کویل‌های جستجوگر واتصال سیم‌ها برای ایجاد خطا

شکل(12): نحوه ی ذخیره اطلاعات نتایج تست آزمایشگاهی

شکل(13): مقاومت‌های مختلف ساخته شده جهت ایجاد خطا

شکل(14): مقایسه نتایج شبیه سازی وتست آزمایشگاهی (ولتاژهای فاز سمت فشار ضعیف)

شکل(15): مقایسه نتایج شبیه سازی وتست آزمایشگاهی (جریان‌های سمت فشار ضعیف)

شکل(16): مقایسه نتایج شبیه سازی وتست آزمایشگاهی (ولتاژالقا شده روی کویل‌های جستجوگر برای حالت بدون خطا)

شکل(17): مقایسه نتایج شبیه سازی وتست آزمایشگاهی (ولتاژالقا شده روی کویل‌های جستجوگر برای حالت خطادار

4- شناسایی خطای سیم پیچی داخلی ترانسفورماتور

5-1 ساختار شبکه عصبی

برای شناسایی خطای ترانسفورماتوردر این مقاله از شناساگر شبکه ی عصبی احتمالاتی استفاده شده است. این شبکه برای شناسایی تعلق داده به کلاس خاص از قانون بیز استفاده می کند. بلوک دیاگرام شبکه عصبی مورد استفاده در شکل (18) آورده شده است.

شکل(18): بلوک دیاگرام شبکه ی عصبی احتمالاتی

داده‌های خروجی تبدیل مولفه‌های اصلی، ورودی شبکه عصبی را تشکیل می دهد. پس از آموزش شبکه ی عصبی و مشخص شدن ماتریس اوزان IW ، فاصله ی داده‌های ورودی نسبت به این داده ی ماتریس اوزان محاسبه شده و در بایاس‌های b ضرب می شوند. حاصل این ضرب به عنوان ورودی اصلی n وارد تابع گوسی می شود. این تابع نقش قاعده ی بیز را دردسته بندی داده‌ها داراست. بر اساس این قاعده داده به کلاسی تعلق دارد که مقدار چگالی احتمال آن بیشترین مقدار را به ازای آن دارا باشد. عملکرد تابع گوسی با رابطه (2) مشخص می شود. لایه ی آخر بیشترین تابع چگالی احتمال را به عنوان کلاس شناسایی شده نشان می دهد.

ابعاد داده‌های ورودی شبکه ی عصبی PNN بر پیچیدگی آن اثر مستقیم دارند. جهت کاهش ابعاد ماتریس ورودی به شبکه عصبی از تبدیل PCA استفاده شده است. اساس این تبدیل انتقال ابعاد ماتریس داده‌ها به جهاتی است که حداکثر پراکندگی را داشته باشند.

برای توضیح بیشتر این تبدیل همانطور که درشکل نمایانگر 19داده‌ها در یک سیستم دو بعدی نشان داده شده است. همان طور که دیده می شود داده‌ها در دو راستا پراکندگی دارند از این رو نمی توان جهت (بُعدی) را حذف کرد. با گردش نمودار در راستای محور‌های Z₁ و  Z₂شکل (20) حاصل می شود، مشاهده می شود که داده‌ها در راستای Z₂ پراکندگی کمتری نسبت به Z₁ دارند از این رو می توان این راستا را حذف کرد. با حذف بعد Z₂ مقداری از اطلاعات از دست می رود از سوی دیگر حجم داده‌ها کاهش می یابد.از این خاصیت در شناسایی برای کاهش بعد اطلاعات شناسایی استفاده شده است. در روش مولفه‌های اصلی به دنبال ماتریس ضرایبی هستیم که جهات X₁ و X₂ را به Z₁ و Z₂ منتقل کند. در این روش اثبات می شود که این ضرایب برابر ماتربس بردار‌های ویژه ی ماتریس داده‌ها است. معیار ریاضی پراکندگی داده‌های نیز ماتریس مقادیر ویژه می‌باشد. علت استفاده از این تبدیل در ورودی شبکه عصبی این است که در پایش برخط ترانسفورماتور هر داده‌های ورودی کمتر شود سرعت پایش وضعیت ترانسفورماتور سریعتر صورت گرفته ومیزان حافظه مورد نیاز برای دستگاه‌های پایش اطلاعات کاهش می یابد.

شکل (21) بلوک دیاگرام کلی مراحل شناسایی خطا را نشان می دهد.

داده‌های ورودی به شبکه عصبی ولتاژ 4 کویل جستجوگر نصب شده برروی ترانسفورماتور و همچنین اختلاف کویل‌های جستجوگر بالایی وپایینی هر فاز است یعنی درمجموع 6 داده ورودی به شبکه عصبی وجود دارد. 

شکل(19): قبل از اعمال تبدیل PCA

شکل(20): پس از اعمال تبدیل PCA

انتخاب کلاس‌های خطا به دقت شناساگر و تفکیک پذیری کلاس‌ها از هم بستگی دارد. در شکل (22) نحوه ی انتخاب کلاس‌های خطا نشان داده شده است. هدف از شناسایی در این مطالعه یافتن محل وشدت خطا در سیم بندی است. از این رو خطاهای با شدت ضعیف مورد مطالعه قرار گرفتند. در انتخاب این کلاس‌ها از خطای بین فاز و اتصال کوتاه‌هایی که منجر به عملکرد رله‌های حفاظتی می‌گردد چشم پوشی شده است. همانطور که از شکل مشخص است به طور کلی 10 حالت برای کلاس بندی در نظر گرفته شده است بطوریکه کلاس 1 حالت بدون خطا، کلاس‌های 2-7 خطاهای فشار قوی و کلاس‌های 8-10 خطاهای مربوط به فشار ضعیف است علت درنظر گرفتن کلاس‌های بیشتر برای فشار قوی امکان وقوع خطاهای بیشتر وهمچنین تعداد لایه‌های بیشتر فشار قوی است.  

5-2 نتایج شناسایی

 پس از آموزش شبکه ی عصبی با استفاده از داده‌های10 کلاس، شبیه سازی‌های دیگری برای آزمایش سیستم شناسایی انجام شده است. یعنی ابتدا شبیه سازی‌هایی برای آموزش شبکه شبکه و کلاس‌ها انجام شده است ودر ادامه شبیه سازی‌هایی با شدت ومکان مختلف انجام شده وبرای شناسایی به شبکه عصبی داده شده است. نتایج شبیه سازی وتاثیر کاهش ابعاد بر روی نتایج حاصله در جدول (2) آورده شده است. ردیف اول روند کاهش تعداد داده‌های ورودی به شبکه عصبی با تبدیل PCA را نشان می‌دهد با توجه به نتایج مشخص است استفاده از 11 بعد اول پس از اعمال این تبدیل به نتیجه ی 69/81 درصد برای شناسایی خطا می رسیم که نتیجه قابل قبولی است. با توجه به جدول با افزایش ابعاد باز هم به نتایج بهتری خواهیم رسید ولی از انجا که مبنای این تبدیل بر استفاده از ویژگی‌های مهم سیگنال‌ها است افزایش بعد پس از 11 بعد تاثیر قابل توجهی در افزایش دقت ندارد واستفاده از 11 بعد اول این تبدیل کافی خواهد بود.

شکل(21): بلوک دیاگرام روند شناسایی

شکل(22): نحوه کلاس بندی خطاهای مختلف سیم پیچی

جدول(2):نتایج به دست آمده ازشناسایی خطا