رخدادهای گوناگون طبیعی و مصنوعی (ساخته دست بشر) می­توانند باعث قطع برق گردند. از جمله، خرابی قطعات اصلی و مهم سیستم بزرگ تولید و انتقال می­تواند سبب خاموشی­های گسترده با ماه­ها کمبود توان شود. ارزیابی آسیب­پذیری سیستم قدرت بسیار چالش برانگیز است، زیرا تعداد عظیمی از حوادث نادر و غیرقابل پیش­بینی را می­توان تصور کرد که سیستم در برابر آنها آسیب­پذیر است. از سوی دیگر، رخ دادن هر حادثه به حوادث پیش از آن بستگی دارد. راه­های بسیاری وجود دارد که هر حادثه می­تواند از طریق آن بر رخدادهای پس از خود، تأثیر گذار باشد که شامل اضافه بار، خطای پنهان تجهیزات حفاظتی، نرم افزارها، خطای انسانی، سیستم کنترل، و گستره وسیعی از پدیده­های دینامیک و پایداری مانند گذراها، نوسان‌ها و فروپاشی ولتاژ است.

مفهوم آسیب­پذیری سیستم قدرت برای نخستین بار در [1] مطرح شد. سپس در [2] وضعیتی که در آن، سیستم قدرت در بخش بزرگی از خود توانایی انتقال توان را به علت خروج­های آبشاری خطوط از دست بدهد، به عنوان پیکره­بندی آسیب­پذیر^[i] معرفی شد. هر چند که این تعریف مبنای بسیاری از مطالعات بعدی قرار گرفت، ولی تاکنون هیچ شاخص یا روش واحدی برای ارزیابی آسیب­پذیری سیستم انتقال ارائه نشده است [3].

افزایش نیاز به انرژی الکتریکی با سر­عتی بیش از آنچه پیش­بینی می­شد و وجود قیود زیست محیطی، اقتصادی و سیاسی، سبب شده است که توسعه سیستم انتقال مانند قبل میسر نباشد. از این رو، از سیستم انتقال با حاشیه امنیت کمتری بهره­برداری می­شود که این امر سبب افزایش چشمگیر آسیب­پذیری آن شده است، چنانکه برخی از محققان را به سمت برنامه‌ریزی توسعه سیستم انتقال مبتنی بر قیود آسیب­پذیری متمایل ساخته است [4].

آسیب­پذیری عبارتی است برای بیان از دست رفتن یا کاهش توانایی سیستم قدرت برای مقابله و ایستادگی در برابر شرایط ناخواسته، محدود کردن پیامدها و بازیابی و پایدار نمودن خود پس از رخ دادن حوادث [5]. سه فاکتور، آسیب­پذیری هر تجهیز را به شکل جداگانه تعیین می­کنند که عبارتند از: میزان آسیب­پذیری آن در برابر صدمات، تأثیر نبود آن تجهیز آن در عملکرد سیستم، و سختی جایگزینی یا تعمیر آن [6].

در ارزیابی آسیب­پذیری، تشخیص رخدادها و وضعیت‌ها یا سناریوهای منجر به حوادث جدّی یا بحرانی سیستم، تعیین محدودیت­ها به منظور مدیریت و کاهش آسیب­پذیری، و تعیین عملیات و پدافندهایی برای مدیریت و کاهش آسیب­پذیری است [5].

آسیب­پذیری بر دو گونه استاتیک (حالت دایمی) و دینامیک (گذرا) است. در ارزیابی استاتیک، وضعیت شبکه پس از رسیدن آن به حالت دایمی پس از خروج تعدادی از تجهیزات مهم بررسی می­شود [7-12]. در این حالت، میزان بار تأمین نشده، معیار مناسبی برای تشخیص وخامت پیشامدهاست. در ارزیابی دینامیکی آسیب­پذیری، تمرکز بر دوره گذرای پس از رخ دادن پیشامدها و اقدامات مورد نیاز برای نگه داشتن فرکانس و ولتاژها در گستره استاندارد است. در ارزیابی امنیت سیستم قدرت، پیشامدهای یگانه منظور می­شوند، ولی در ارزیابی آسیب­پذیری سیستم، باید پیشامدهای چندگانه بررسی شوند [13-15].

1- شبکه انتقال؛ بخش آسیب‌پذیر سیستم

شبکه­های انتقال به گونه­ای طراحی می­شوند که ظرفیت رزرو لازم برای شرایط خطای تجهیزات، نیازمندی­های تعمیرات و نگهداری و افزایش غیرقابل پیش­بینی بارها را فراهم کنند. خطای یک یا دو تجهیز نباید سبب بروز مشکلات فراوان برای مشترکان گردد. می­توان شبکه­های انتقال را به گونه­ای طراحی نمود که از هر رخداد قابل تصور حقیقی سالم بیرون آیند، اما به افزونگی[ii] تجهیزات مانند احداث خطوط جدید نیاز است که بسیار گران تمام می­شود. به هر حال، برخی از اصلاحات انجام شده در شبکه قدرت، گستره خاموشی­های سراسری را در فقدان چندین عضو کلیدی محدود می­کند. بررسی سیستم قدرت در پی چند آسیب حتمی می­تواند قیودی را تعیین کند که حداقل چند بخش سیستم را در بهره­برداری نگه دارد.

شبکه­های انتقال، بزرگترین نگرانی در زمینه آسیب‌پذیری سیستم قدرت هستند، زیرا نسبت به حملات خرابکارانه و بلایای طبیعی بسیار آسیب­پذیرند و پیامدهای خرابی در آنها می­تواند گسترش یابد. محافظت خطوط انتقال بسیار دشوار است، زیرا در طول هزاران کیلومتر گسترده شده­اند و اغلب هم در مناطق کم­جمعیت قرار دارند، ولی می­توان خطوط را با تجهیزات و امکاناتی که شرکت‌های برق در اختیار دارند، به سرعت بازسازی نمود.

میزان ریسک در خرابکاری‌ها و یا در بلایای طبیعی را نمی­توان به صورت کمّی تعیین کرد. هزینه‌های قطعی‌های بزرگ، بسیار به ماهیت آنها بستگی دارد. اگر بدترین سناریوها تجربه شود، هزینه‌ها بسیار بیشتر از آن چیزی خواهد بود که تصور می­شده است.

2- رخدادهای آبشاری[iii] و آسیب­پذیری

برخی از هزاران تجهیزِ در حال کار در هر سیستم گاه و بیگاه خراب می­شوند، به درستی عمل نمی­کنند، یا با یک پدیده طبیعی مانند اصابت رعد و برق از کار می­افتند. چون این قبیل حوادث، اجتناب ناپذیرند، شرکت­های برق آن­ها را عادی می­پندارند. بیشتر سیستم­های قدرت به گونه­ای طراحی و بهره­برداری می­شوند که بر اثر از کار افتادگی و خرابی یک تجهیز، بدون خاموشی و بروز اضافه بار روی دیگر تجهیزات، به کار خود ادامه دهند. این موضوع اصطلاحاً معیار پیشامدهای یگانه[iv] یا «معیار 1-N» خوانده می­شود. این معیار برای پیشگیری از گسترش خرابی و مقابله با آن بسیار کارآمد بوده است.

در گذشته بروز خاموشی­های بزرگ بعید می­نمود، اما امروزه با بزرگ شدن سیستم قدرت، این خاموشی­ها نادر نیستند. از دیدگاه ریسک، حوادث نادر ولی با پیامدهای بزرگ نباید فراموش شوند. خاموشی­های سراسری بزرگ سیستم قدرت بر اثر رخدادهای آبشاری[v] که در بردارنده گستره وسیعی از فرایندهاست، ایجاد می­شوند. به علت تنوع زیاد این حوادث و لزوم بررسی فرایندهای چندگانه واکنشی و واکنش‌های متعدد امکان‌پذیر، شبیه‌سازی و تحلیل رخدادهای آبشاری بسیار پیچیده و دشوار است [16].

خروج­های آبشاری هنگامی رخ می­دهد که وقوع خطا در یک یا چند تجهیز سبب اضافه بار و خطا در دیگر تجهیزات شود و سیستم به جزیره­هایی غیر قابل کنترل تقسیم شود. به علت تأثیر فاکتورهای بسیار متغیر، پیش‌بینی دقیق مسیری که باعث می­شود تا سیستمی پس از یک اختلال بزرگ (و یا حتی کوچک!) به جزیره­هایی شکسته شود، تقریباً غیر ممکن است. شرکت­های برق باید سیستم خود را بررسی و طرح­هایی را تحقّق بخشند تا کمکی برای پیش‌بینی و کنترل الگوهای احتمالی جزیره­ها باشد. تحلیل آن‌ها نشان می‌دهد که الگوی جزیره‌ها به مواردی بستگی دارد که عبارتند از: موقعیت بارها، واحدهای تولیدی در حال کار، میزان تولید هر واحد، پیکره­بندی شبکه انتقال، و توالی لحظه به لحظه خاص پدیده­هایی که باعث بروز اختلال شده­اند.

خروج­های آبشاری معمولاً غیرقابل کنترل هستند و می‌توانند بسیار گسترده باشند. لذا بازیابی شبکه پس از وقوع آن‌ها بسیار دشوار است. بنابراین، لازم است شرکت‌های برق تدارکات خاصی را برای جلوگیری از آن‌ها حتی در وضعیت‌هایی که احتمال رخداد آن‌ها بسیار کم باشد، در نظر بگیرند و علاوه بر برنامه‌ریزی برای پیشامدهای نرمال برای پیشامدهای نهایی[vi] نیز باید تدارک لازم دیده شود.

3- اهمیت بررسی خطاهای مرتبه بالا

رفتار سیستم انتقال در پی خرابی همزمان چند بخش کلیدی را نمی­توان با دقت کامل پیش­بینی نمود. این موضوع به وضعیت سیستم در زمان حادثه و الگوی خرابی بستگی دارد. برنامه­ریزی مناسب پیشامدها در وضعیت‌های گوناگون برای اطمینان از تعیین بهترین پاسخ ضروری است. در حالتی که سیستم وارد مرحله هشدار[vii] شده است، اپراتورها می­توانند الگوی تولید و انتقال را تغییر دهند؛ به گونه‌ای که خطاها مرتفع شوند. علاوه بر این، نیاز است که اپراتورها پس از رخدادها تصمیمات سریع بگیرند. آموزش تشخیص و واکنش مناسب به چند خطای همزمان، به اپراتورها در کنترل ناپایداری­ها و تداوم انتقال توان تا حد ممکن کمک خواهد کرد. در برخی موارد، سیستم بسرعت از مرحله هشدار به مرحله بحرانی[viii] وارد می­شود. در این وضعیت، اپراتورها نمی­توانند واکنشی نشان دهند.

در جدول (1) مروری بر حوادث بیست ساله شبکه انتقال آمریکای شمالی برای تمام سطوح ولتاژی بالاتر از 230 کیلوولت در بازه زمانی 1965 تا 1985 ارائه شده است [17]. تمام حوادث چندگانه (که با k-N نمایش داده می‌شوند) در این جدول در بازه یک دقیقه­ای رخ داده‌اند. حوادث مشترک مربوط به خطوط انتقالی است که از مسیر یکسانی می­گذرند و یا روی یک دکل هستند. این جدول، به خوبی نشان دهنده نیاز به مطالعات پیشامدهای خطرناک شبکه، برای ارزیابی آسیب­پذیری است.

جدول (1): مرور حوادث سیستم انتقال در آمریکای شمالی

در بازه 1965 تا 1985 [17]

مروری بر حوادث سیستم انتقال برق منطقه­ای اصفهان در بازه سال­های 1386 تا 1389 نشان می­دهد که در میان بیش از 180 حادثه ثبت شده در این بازه حدود 20 درصد آنها به خاموشی­های بزرگ (بیش از 50 مگاوات) منجر شده­اند. این موضوع نشان­­دهنده اهمیت بررسی پیشامدهای مرتبه بالا در ارزیابی آسیب­پذیری است. همچنین، در 20 درصد از حوادث شرایط جوی عاملِ آغازگر و یا گسترش‌دهنده حوادث و در حدود 7 درصد موارد خطای انسانی عامل گسترش حوادث بوده است.

4- روش پیشنهادی

ارزیابی تمام حالات ممکن از میان خطاهای چندگانه برای ارزیابی آسیب­پذیری، بسیار زمانبر و دشوار است. فرض کنید بخواهیم ترکیبی از حوادث سیسستم قدرت را با n تجهیز بررسی کنیم. برای یک سیستم قدرت واقعی، n از مرتبه چند صد تا چند هزار است. اگر تنها نیاز به بررسی پیشامدهای یگانه باشد، کافی است n رخداد بررسی شود، اما برای ترکیبرخداد، این تعداد به  افزایش می­یابد. انتخاب پیشامدهای خطرناک از میان گستره وسیع رخدادها نیز بسیار چالش برانگیز است. تحلیل این تعداد پیشامد در زمانی منطقی، حتی با استفاده سریعترین رایانه‌های امروزی غیر ممکن است، ولی در خاموشی­های سراسری گاهی ده­ها تا صدها رخداد آبشاری وجود دارد. آشکار است که بررسی تمامی ترکیب­های ممکن منجر به رخدادهای آبشاری که می­تواند خاموشی سراسری ایجاد کند، از نظر محاسباتی غیر ممکن است [16]. تاکنون روش­های متعددی برای کاهش تعداد حالات ارزیابی انجام شده است که مراجع [18] تا [21] نمونه­های کوچکی از آن هستند. روش پیشنهادی این مقاله، استفاده از مفهوم زنجیره­های خطا^[ix] است [7].

4-1- زنجیره خطا

در یافتن زنجیره خطا، هدف یافتن دنباله­ای از شاخه‌هاست که خروج آنها می­تواند به رخ دادن یک خاموشی سراسری بینجامد. اغلب مراجع تنها به میزان بارگذاری خطوط توجه کرده­اند، ولی تجربه نشان داده است که تنها در نظر گرفتن خطوط نمی­تواند به نتایج مناسبی منجر شود، زیرا علاوه بر خطوط، تعمیر و یا جایگزینی ترانسفورمرها نیز دارای دشواری‌های بسیاری است. از این رو، می­توان ترانسفورمرهای متصل به شبکه انتقال را که نقش تغذیه شبکه فوق توزیع و یا تقویت اتصال رینگ­های شبکه انتقال با سطوح ولتاژ مختلف را بر عهده دارند، در زمره تجهیزات آسیب­پذیر به حساب آورد. روشی که در این مقاله برای تشخیص شاخه­های آسیب‌پذیر پیشنهاد می­شود، مبتنی بر توجه به میزان بارگذاری خطوط و ترانسفورمرهای شبکه انتقال و پروفیل ولتاژ شبکه است.

برای نمایش زنجیره خطا از (1) استفاده می­شود [7]:

که در آنرخداد نهایی و در اینجا منظور یک خاموشی بزرگ، ، اُمین زنجیره خطا، و  رخدادهایی است که به رخداد منجر می‌شوند. در نمایش فوق باید توجه داشت که توالی حوادث، اهمیتی ندارد.

برای منظور نمودن اثر توان راکتیو، بخش­های مختلف یک زنجیره خطا به کمک پخش بار AC تعیین می­شود. در [7] فرض بر این است که هر یک از خط­های شبکه انتقال به عنوان یک رخداد آغازگر در زنجیره خطاست و در پی آن، حوادث آبشاری ایجاد می­شود. در روند شبیه­سازی رخدادهای آبشاری، خروج بعدی مربوط به شاخه­ای است که دارای بیشترین معیار است. این معیار بر اساس سه مشخصه خط به دست می­آید. این مشخصه­ها برای هر خط عبارتند از: بارگذاری، اضافه بار و تأثیر خطاهای پیشین. بر این اساس، به ازای هر خط یک زنجیره خطا ایجاد می­شود، که برای تعیین هر یک از بخش­های آن یک بار پخش بار اجرا و معیار مورد نظر برای هر شاخه محاسبه می­شود. در این مقاله مفهوم زنجیره خطا بدین شکل به کار می‌رود که فرض می‌شود تمامی خروج‌هایی که ممکن است به یک خاموشی گسترده منجر شوند، در شبکه رخ دهد و سپس معیار وخامت زنجیره خطا محاسبه می­شود. بر این اساس زنجیره­ای که دارای بیشترین معیار باشد، انتخاب می­شود.

4-2- تابع برازندگی

در مفهوم آسیب­پذیری بیشتر وضعیتی در نظر است که در آن، سیستم قدرت در پی خروج خطوط با آن مواجه می‌شود. تنها در نظر گرفتن خطوط نمی­تواند به نتایج مناسبی منجر شود. جدای از خطوط انتقال در میان تجهیزات شبکه انتقال، ترانسفورمرها نیز باید در زمره تجهیزات آسیب­پذیر به حساب آورده شوند. از این رو، تابع هدف پیشنهادی بر مبنای بارگذاری وزن­دهی شده خطوط و ترانسفورمرها برای یافتن شاخه­های آسیب­پذیر است.

بسیاری از روش­های تشخیص رخدادهای آبشاری، بر پخش بار DC بنا نهاده شده­اند. این در حالی است که ناپایداری ولتاژ یکی از عوامل فراگیر در خاموشی­های سراسری اخیر در جهان است. از این رو، بخشی از تابع هدف این مقاله در بر دارنده پروفیل ولتاژ است.

بر اساس این توضیحات، تابع هدف پیشنهادی را می‌توان مطابق رابطه (2) پیشنهاد داد:

که در ادامه دربارة هر یک از بخش­های آن توضیح بیشتری داده خواهد شد. در انتخاب ضرایب وزن­دهی در این مقاله از روش تحلیل سلسله مراتبی[x] استفاده شده است که در بخش 5-3 بدان پرداخته خواهد شد.

معیاری که برای تشخیص اهمیت خطوط در مراجع پیشنهاد شده، بارگذاری خطوط است، ولی بر اساس تجربه، بارگذاری وزن­دهی شده خطوط با طول آنها بهتر می­تواند نشان­دهنده وضعیت شبکه باشد. خطوط طولانی در شبکه، نقاط ضعف آن هستند، زیرا امپدانس بزرگتری دارند و بنابراین توان قابل انتقال آنها کاهش می­یابد. استفاده از ادوات FACTS، خازن­های سری و پایدارسازهای سیستم قدرت[xi] شاهدی بر این مدعاست. از سوی دیگر، افزایش طول یک خط، سبب افزایش خروج­های اجباری می­شود. بر همین اساس است که در مطالعات قابلیت اطمینان، شاخص نرخ خروج اجباری[xii] برای خطوط بر حسب حادثه بر سال بر کیلومتر تعریف می­شود. بنابراین، خطوطی که دارای بارگذاری و طول بیشترند، از اهمیت بیشتری برخوردارند، زیرا خروج آنها توزیع لحظه­ای انتقال توان را در شبکه پیش از هر گونه بارزدایی یا تغییر الگوی تولید نیروگاه­ها، دستخوش تغییرات بیشتری می­کند.

معیاری که برای انتخاب نمایش وخامت بارگذاری خطوط پیشنهاد ­شده، به صورت رابطه (3) است.

که در آن،تعداد خط­های موجود در سیستم است که در مدارند.ونیز به ترتیب میزان بارگذاری بر حسب درصد و طول خطهستند.

در این شاخص، بارگذاری هر خط در ضریب وزنی طولش نسبت به مجموع طول خطوط شبکه ضرب می­شود. تجربه نشان داده است که هر چقدر این مقدار به یک نزدیکتر باشد، شرایط سیستم خطرناک­تر می­شود.

شاخص مشابهی نیز برای ترانسفورمرها پیشنهاد شده است. آسیب­پذیری ترانسفورمرها با افزایش ابعاد یا به عبارتی ظرفیت آنها افزایش می­یابد. از این رو، در تعریف شاخص مناسبی که به خوبی بتواند وضعیت سیستم را نشان دهد، باید از توان ظاهری ترانسفورمرها برای وزن­دهی آنها استفاده ­شود. این موضوع در رابطه (4) ارائه شده است.

که در آنتعداد ترانسفورمر­های موجود در سیستم است که در مدارند.وبه ترتیب میزان بارگذاری بر حسب درصد و ظرفیت ترانسفورمر هستند.

برای بهبود بهتر پروفیل ولتاژ، مناسب است که این فاکتور نیز در تابع هدف مسأله لحاظ شود. بیشتر خاموشی‌های سراسری دنیا در شرایط پیک بار رخ داده­اند [22]. این موضوع نشان­دهنده اهمیت توان راکتیو و ولتاژ در شبکه است. از این رو، در روش پیشنهادی این مقاله، از پروفیل ولتاژ نیز به عنوان بخشی از تابع برازندگی در بررسی آسیب­پذیری شبکه انتقال استفاده شده است. شاخص پروفیل ولتاژ به اشکال گوناگونی استفاده شده است. آنچه در این مقاله به عنوان شاخص پروفیل ولتاژ به کار گرفته خواهد شد، در رابطه (5) نشان داده شده است.

که در آن، و به ترتیب ولتاژ تنظیمی و ولتاژ کار باس مورد نظر است. برای باس­های شبکه و به طور ویژه برای باس­های نیروگاهی که به صورتعمل می­کنند، در شرایط مختلفمتفاوت است.

4-3- فرآیند تحلیل سلسله مراتبی

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یکی از معروفترین تکنیک‌های تصمیم­گیری چند منظوره است که نخستین بار توسط توماس ال ساعتی[xiii] عراقی الاصل در 1970 مطرح شد و بر اساس مقایسه­های زوجی بنا نهاده شده است. این روش را می­توان در هنگامی که عمل تصمیم­گیری با چند گزینه رقیب و معیار تصمیم­گیری روبه‌روست، استفاده نمود. معیارهای مطرح شده می­توانند کمی یا کیفی باشند [23].

فرایند تحلیل سلسله مراتبی در مسائل مدیریت بسیار به کار رفته است. مرحله اساسی در این فرآیند، تعیین پارامترهای مؤثر در تعیین گزینه برتر است. سپس باید مقایسه­های زوجی میان پارامترها انجام شود. در مقایسه دو به دو از اعداد یک تا نُه استفاده می­شود. تجربه نشان داده است، استفاده از این گستره تصمیم­گیرنده را قادر می­سازد مقایسه­ها را به گونه­ای مطلوب انجام دهد [23]. در جدول (1) مقیاس استاندارد امتیازدهی آمده است.

جدول (1): مقیاس مقایسه دو به دو در فرایند تحلیل سلسله مراتبی

هر یک از درآیه­های ماتریس بر اساس مقایسه دو به دو و با کمک جدول (1) تعیین می­شوند. بدیهی است که درآیه‌های روی قطر اصلی ماتریس برابر یک هستند، زیرا هر پارامتر در مقایسه با خودش دارای ترجیح یکسان است.

ماتریس مقایسه­ای پارامترها یک ماتریس مثبت و معکوس و در آن درآیهمعکوس درآیهاست.

برای نمایش دقت ضرایب به دست آمده، از نرخ سازگاری[xiv] (CR) استفاده می­شود. این مکانیزم نشان می‌دهد تا چه اندازه می­توان به ضرایب به دست آمده اعتماد نمود. نرخ سازگاری کمتر از 10% پذیرفتنی است، در غیر این صورت باید مقایسه­ها دوباره انجام شوند.

برای دستیابی به نرخ سازگاری از دو مفهوم شاخص[xv] سازگاری (CI) و حداکثر ارزش ویژه () ماتریس استفاده می­شود. تقریب مناسبی از  به صورت رابطه (6) به دست می­آید:

که در آنتعداد پارامترهای ماتریس است.

می­توان به کمک مقادیر ویژه ماتریس امتیازها نشان داد که مقدار به دست آمده برای  بسیار به مقدار دقیق آن نزدیک است. بدین ترتیب، می­توان شاخص سازگاری را به کمک رابطه (7) به دست آورد:

سپس نرخ سازگاری از رابطه (8) محاسبه می­شود:

که در آن،  یک شاخص تصادفی است که برای امتیازهای تصادفی به دست آمده و در جدول (2) ارائه شده است [23]. از این جدول نمایان است که فرآیند سلسله مراتبی برای بیش از دو پارامتر کارآیی دارد.

جدول (2): شاخص تصادفی RI برای امتیازهای تصادفی

نتیجه برای تعیین ضرایب وزنی پس از نرمالیزه کردن نسبت به مجموع هر ستون، در جدول (3) آمده که پارامترهای الف، ب و پ به ترتیب نشان دهنده بارگذاری وزن­دهی شده خطوط و ترانسفورمرها و پروفیل ولتاژ است.

جدول(3): نتیجه مقایسه‌پارامترها به کمک فرآیند تحلیل سلسله مراتبی

در این جدول 023/3=و بنابراین 0117/0= که در نتیجه نرخ سازگاری آن ضرایب 0202/0 و از 1/0 کمتر است. بنابراین، ضرایب، قابل اعتماد هستند. این ضرایب در ارزیابی آسیب­پذیری شبکه انتقال به کمک الگوریتم Žژنتیک به کار برده شده­اند.

4-4- تعیین شاخه‌های آسیب‌پذیر

در این مقاله از الگوریتم ژنتیک با تابع برازندگی بخش 5-2 استفاده شده است. متناظر با هر زنجیره یک کروموزوم به شکل دنباله‌ای از ژن­ها نسبت داده می­شود. عملگرهای ترکیب و جهش، سبب بهبود برازندگی در جمعیت جدید می­شوند. در جهش ممکن است تجهیزی از کروموزوم حذف شود یا تجهیزی که تاکنون در جمعیت وجود نداشته است، بدان افزوده شود. بدین ترتیب، الگوریتم به سمتی می‌رود که دنباله با شاخه­های بهتر را بیابد. در ساختار مورد استفاده، احتمال جهش برابر 02/0 در نظر گرفته شده است. در اجرای تابع الگوریتم ژنتیک تعداد مجموعه­های تصادفی در جمعیت اولیه در حدود 100 و تعداد تکرارها در هر بار اجرای برنامه در حدود 50 است.

پس از هر بار اجرای برنامه الگوریتم ژنتیک، بهترین زنجیره خطایی که دارای بیشترین برازندگی است، ذخیره می­شود. علاوه بر این، در هر بار اجرای برنامه، تمام مواردی که از اجراهای پیشین به دست آمده­اند، در فرایند اجرای جدید منظور می­شوند. این موضوع سبب می­شود از بهبود برازندگی در هر بار اجرای برنامه اطمینان حاصل شود.

بهتر است تلاش­های صورت گرفته بر زنجیره­های حداقل چهار عضوی به بالا باشد. شبیه­سازی­های این مقاله برای مجموعه­های چهار تا هفت عضوی است و در هر یک، 50 بار روند جهش و ترکیب تکرار شده است. برای اطمینان از درستی نتایج، برای زنجیره­های با تعداد اعضای یکسان، الگوریتم بیش از ده بار اجرا شده است. از این رو پس از اجرای کامل، بیش از چهل زنجیره خطا با تعداد اعضای بین چهار تا هفت شاخه در اختیار است که باید تجهیزات آسیب­پذیر شبکه از میان آنها انتخاب شوند.

راهکار پیشنهادی برای تعیین عناصر آسیب­پذیر شبکه از اجراهای مختلف برنامه، این است که برای هر تجهیز، ابتدا زنجیره­هایی که در آنها حضور دارد، تعیین شود و سپس مجموع برازندگی این مجموعه­ها نسبت به حداکثر مقدار برازندگی به دست آمده نرمالیزه شوند. این مقدار را می­توان ضریب کارآیی نامید. اکنون بهتر است تمام عناصری که ضریب کارآیی به دست آمده برای آنها از یک بزرگتر است، انتخاب شوند، زیرا بدین ترتیب، از انتخاب عناصر شرکت کننده در بهترین زنجیره خطا که بیشترین برازندگی را در تمام اجراها ایجاد کرده­اند، اطمینان حاصل می­شود. این فهرست نشان­دهنده شاخه­های آسیب­پذیر شبکه است. برای نمایش چگونگی تعیین مقادیر ضریب کارایی، فرض کنید در یک شبکه با 8 خط A تا H، در چهار بار اجرای برنامه برای زنجیره­های سه و چهار عضوی، زنجیره­های خطرناک مانند جدول (4) باشند. بنابراین، ضریب کارایی برای خط A که در زنجیره­های 1 و 3 مشارکت دارد، برابر است با 325/1 / (0152/1+8825/0) که 4322/1 خواهد بود.

جدول (4): زنجیره‌های خطرناک یک شبکه فرضی

برای اطمینان از دستیابی به پاسخ مناسب، می­توان فهرستی از زنجیره­های خطا که از دیدگاه مهندسی باعث ایجاد شرایط خطرناک می­شوند، انتخاب و آنها را در روند اجرای برنامه وارد نمود. از این پس، با هر بار اجرای برنامه، این ترکیب­ها نیز در فرآیند شرکت داده می­شوند.

5- شبیه‌سازی‌ها

در این مقاله برای نمایش درستی روش پیشنهادی از طرح توسعه شبکه انتقال شرکت برق منطقه­ای اصفهان در سال 1395 استفاده شده است. این شبکه دارای 49 پست انتقال، 161 شاخه شامل ترانسفورمر و خط هوایی و زمینی و 50 واحد نیروگاهی خواهد بود. ظرفیت نصب شده و توان مصرفی شبکه در آن سال به ترتیب برابر 6500 و 5150 مگاوات خواهد شد. در این مقاله، به علت محدودیت‌های امنیتی، از نام مستعار تجهیزات شبکه استفاده می­شود.

الگوریتم ژنتیک با تابع برازندگی پیشنهادی، در انتخاب زنجیره­های خطا، توانایی مناسبی دارد. برای نمایش این موضوع، شاخه‌های یکی از زنجیره‌های خطای شش عضوی، شامل سه ترانسفورمر و سه خط انتقال که در یکی از اجراهای الگوریتم ژنتیک به ایجاد بیشترین تابع برازندگی منجر شده‌اند، از مدار خارج می­شوند. نتایج بارگذاری متوسط خطوط و ترانسفورمرها در جدول (5) نشان داده شده است. توضیح این نکته ضروری است که پس از این پیشامد پنج ترانسفورمر دچار اضافه بار بالایی خواهند شد.

جدول (5): بارگذاری متوسط شاخه‌های شبکه برای شرایط مختلف

در شکل (3) پروفیل ولتاژ پست­های 400 و 230 کیلوولت شبکه به صورت نزولی برای شرایط پیش از پیشامد و پس از آن نشان داده شده است. مشاهده می­شود که ولتاژ تعداد قابل توجهی (بیش از 40 درصد) از پست­ها از حد مجاز (9/0 پریونیت) بسیار کمتر شده است.

در جدول 6 هشت شاخه که دارای بیشترین ضریب کارایی هستند، نشان داده شده‌اند. اکنون می­توان با تحلیل پیشامدهای چندگانه این فهرست کوتاه، درصد درخور توجهی از پیشامدهای خطرناک را تعیین نمود. برای نمونه تمام حالات پیشامدهای چهار گانه در این فهرست برابر با 70 مورد است، در حالی که در شبکه واقعی برابر با 26،280،964 مورد است. بنابراین، می­توان با محاسبات و با زمان بسیار کمتر، ارزیابی پیشامدها را انجام داد.

شکل(3): پروفیل ولتاژ باس­های انتقال شبکه برای شرایط مختلف

جدول (6): شاخه‌های بدست آمده از روش پیشنهادی

6- نتیجه‌گیری

هدف از ارزیابی آسیب­پذیری تشخیص رخدادها، وضعیت­ها یا سناریوهای منجر به حوادث بحرانی سیستم است. در این مقاله کوشیده‌ایم روشی برای تعیین تجهیزات آسیب­پذیر سیستم انتقال ارائه کنیم. تاکنون در مطالعات مرسوم بوده است که تنها بارگذاری خطوط انتقال به عنوان معیار ارزیابی آسیب‌پذیری استفاده شود. این مقاله بارگذاری وزن‌دهی شده خطوط، ترانسفورمرها و نیز پروفیل ولتاژ در نظر گرفته شده است. نتایج مطالعات انجام شده در شبکه شرکت برق منطقه‌ای اصفهان به کمک روش پیشنهادی، هماهنگی بسیار مناسبی را با تجربیات بهره‌برداری نشان می‌دهد. در مطالعات آسیب‌پذیری انجام شده در این مقاله، واحدهای نیروگاهی منظور نشده، بلکه تمرکز بر تجهیزات شبکه انتقال است. برای ادامه کار می­توان ترکیب تمام تجهیزات شبکه انتقال و تولید را در نظر گرفت. ضمناً استفاده از دیگر روش­های هوشمند و به طور ویژه توده ذرات می­تواند برای ارزیابی روش پیشنهادی و دستیابی به روشی مناسب، به کار گرفته شود.