موتور مغناطیس دائم، موتور سنکرونی است که روی روتور آن به جای سیم پیچ تحریک، مغناطیس دائم نصب شده است. این موتور با حذف سیم پیچ تحریک، حذف جاروبک و حلقه لغزان، کاهش اینرسی روتور و حذف تلفات تحریک، افزایش بازده موتور را نتیجه می‌دهد. از سوی دیگر، با توجه به تمرکز تلفات در استاتور، انتقال گرما به سادگی از استاتور صورت می‌پذیرد که نتیجه آن افزایش چگالی جریان استاتور و توان است. دیگر مزیت عدم ایجاد تلفات در روتور افزایش عمر یاتاقان و گریس است. افزایش چگالی توان، کاهش چشمگیر اندازه موتور و اینورتر در مقایسه با موتور القایی با توان نامی یکسان را در پی دارد. همچنین، جریان هوا در این موتور نسبت به موتورهای القایی کاهش یافته است، از این رو، سطح نویز به صورت چشم‌گیری کاهش می‌یابد]1[. به صورت خلاصه، از جمله مزایای این موتور می‌توان به چگالی شار مغناطیسی بالا در فاصله هوایی، نسبت گشتاور به جریان بزرگ، نسبت توان به وزن بزرگ، بازده بالا، ضریب توان بالا، نویز کم و مقاوم بودن اشاره کرد]2[.
براساس موقعیت مغناطیس‌های دائم درون روتور، ماشین‌های سنکرون مغناطیس دائم را می‌توان به صورت زیر دسته‌بندی کرد: الف) روتور مغناطیس داخلی؛ ب) روتور مغناطیس سطحی؛ ج) روتور مغناطیس درون سطحی؛ د) روتور با مغناطیس‌های مدفون با توزیع متقارن؛ ه) روتور با مغناطیس‌های مدفون با توزیع نامتقارن]1[.
در موتورهای مغناطیس دائم سطحی، مغناطیس‌های دائم معمولاً توسط یک ماده غیرهادی روی سطح هسته روتور چسبانده و یا بسته می‌شود.این موتور برای سرعت‌های بالاتر از سرعت نامی مناسب نیست ولی در موتور مغناطیس دائم داخلی مواد مغناطیس دائم در داخل روتور تزریق شده‌اند و به‌همین دلیل این موتورها در سرعت‌های بالای نامی سرعت نیز قابل استفاده هستند]13-1[. در این مقاله موتور مغناطیس دائم داخلی به علت مزایای بیشتر آن نسبت به موتور مغناطیس دائم مسطح بررسی شده است.
امروزه تکنیک‌های متعددی با درجه پیچیدگی‌های متفاوت برای کنترل موتورهای القایی، سنکرون و مغناطیس دائم مطرح است و می‌توان آنها را به سه دسته اصلی تقسیم‌بندی کرد: کنترل اسکالر که از طریق کنترل اندازه‌ی متغیرها انجام می‌گیرد و در آن کنترل پاسخ حالت دائمی سیستم مورد نظر است]14[؛ کنترل برداری که در آن اندازه و فاز متغیرها کنترل می‌شود و در این روش علاوه بر پاسخ حالت دائمی، پاسخ حالت دینامیکی نیز کنترل می‌شود؛ کنترل مستقیم گشتاور که هدف آن کنترل دقیق گشتاور بوده، کنترل سرعت و همچنین کنترل در حالت گذرا اهمیتی ندارد.کنترل اسکالر، برداری و مستقیم گشتاور به روش‌های متعدد قابل اجرا هستند]25-14[.
کنترل برداری و یا به عبارت دیگر کنترل با جهت-یابی شار، امکان کنترل موتور مغناطیس دائم داخلی به طور مشابه با یک موتور جریان دائم با تحریک مستقل را فراهم می‌سازد. دو روش اصلی کنترل برداری عبارتند از: روش مستقیم و روش غیر مستقیم. هر یک از این دو روش در دو حالت جهت‌یابی شار که عبارتند از: جهت‌یابی شار استاتور و شار رتور، قابل اجرا هستند. ضمناً تغذیه موتور در هر حالت می‌تواند توسط منبع ولتاژ و یا منبع جریان انجام گیرد]15،14[.
به‌منظور کنترل درایو موتورهای مغناطیس دائم داخلی معمولاً از کنترل‌کننده‌های کلاسیک انتگرالی- تناسبی استفاده می‌شود. این کنترل‌کننده‌ها از نظر سادگی بسیار مفید بوده، ولی در محدوده وسیع تغییرات سرعت دارای خطا هستند و نسبت به تغییرات پارامترها و نویز ورودی مقاوم نیستند. استفاده از کنترل‌کننده‌های فازی به‌جای کنترل‌کننده‌های کلاسیک باعث مقاوم شدن سیستم درایو در مقابل تغییر پارامترها، نویز ورودی و تغییرات وسیع در ورودی مرجع و همچنین سریعتر شدن پاسخ سیستم می‌شود؛ ضمن اینکه ریپل پاسخ‌ها و مقدار ماکزیمم فراجهش را نیز کاهش می‌دهد]27،28[.
در این مقاله به‌منظور کنترل دقیق و حالت گذرای گشتاور و سرعت موتور مغناطیس دائم داخلی از روش کنترل برداری غیرمستقیم استفاده شده است. کنترل‌کننده سرعت از نوع فازی بوده، به منظور تنظیم ضرایب مقیاس از الگوریتم هوشمند ژنتیک استفاده شده است. همچنین، به‌منظور تکمیل سیستم کنترل درایو از تنظیم‌کننده‌های جریان در دو محور d و q نیز استفاده شده است. این تنظیم‌کننده‌ها از نوع کلاسیک انتگرالی- تناسبی بوده، ضرایب آنها نیز به کمک الگوریتم ژنتیک تنظیم شده‌اند. این ضرایب به گونه‌ای انتخاب شده‌اند که در پاسخ سرعت کمترین مقدار برای زمان‌های خیز، نشست، ماکزیمم فراجهش و خطای ماندگار به‌دست آمده است؛ ضمن اینکه ریپل گشتاور نیز کاهش قابل توجهی داشته است.
این مقاله دارای هفت بخش است: در بخش دو یک مدل دینامیکی برای موتور مغناطیس دائم داخلی معرفی شده است؛ در بخش سه روش کنترل برداری استفاده شده در مقاله مورد بحث گرفته است؛ در بخش چهار روش کنترل فازی و روند استفاده آن در این مورد مطالعه قرار گرفته است؛ در بخش پنج به چگونگی استفاده از الگوریتم ژنتیک و تنظیم ضرایب PI و ضرایب تعادل پرداخته شده است؛ در بخش شش نتایج شبیه‌سازی و مقایسه نتایج با یکدیگر انجام شده و بالاخره در بخش هفت نتیجه‌گیری صورت گرفته است.

مدل دینامیکی مورد استفاده
مدل‌های ریاضی که برای تغییرات لحظه‌ای جریان و ولتاژ معتبر هستند و به اندازه‌ کافی عملکرد دینامیکی موتور در حالت ماندگار و گذرا را توصیف می‌کنند، بر پایه استفاده از تئوری فازور فضایی حاصل شده‌اند. شکل (1) نمایی از سطح مقطع یک موتور IPMSM سه فاز متقارن دو قطبی را نشان می‌دهد که سیم‌پیچ‌های استاتور آن یکسان و متمرکز است و به-صورت ستاره به هم متصل شده‌اند، لیکن فرض شده است سیم پیچ‌های استاتور به گونه‌ای توزیع شده است که در هرلحظه شکل موج نیرو محرکه مغناطیسی که مرکز آن روی محور مغناطیسی فاز متناظر قرار دارد، سینوسی است. سیم‌پیچ‌های فاز با فاصله‌ی 120 درجه‌ الکتریکی از یکدیگر قرار گرفته‌اند. در شکل (1)، زاویه موقعیت روتور است که به صورت زاویه میان محور مغناطیسی سیم پیچ A استاتور و شار مغناطیسی روتور (محور d) تعریف شده است. جهت مثبت محورهای مغناطیسی سیم‌پیچ‌های استاتور مطابق جهت ، و است. سرعت زاویه‌ای روتور بوسیله رابطه‌ (1) محاسبه می‌شود و جهت مثبتش نیز نشان داده شده است.
(1)
در این موتور فرض شده است که نفوذ پذیری مغناطیسی قسمت‌های آهنی موتور IPMSM مفروض، بی نهایت است و چگالی شار در فاصله هوایی شعاعی است. همچنین از آثار تلفات آهن، اشباع و اثر انتهایی، هارمونیک‌های شار فاصله هوایی و وجود سیم‌‌پیچ‌های میراساز چشم پوشی شده است.


شکل (1): سطح مقطع یک موتور IPMSM سه فاز متقارن دو قطبی

الف: مدار معادل محور d

ب: مدار معادل محور q
شکل(2): مدار معادل موتور مغناطیس دائم داخلی

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

که در روابط (2) تا (9) پارامترها به‌صورت زیر تعریف می‌شوند:
: ولتاژ محور d استاتور در مختصات مرجع روتور؛ : ولتاژ محور q استاتور در مختصات مرجع روتور؛ : جریان محور d استاتور در مختصات مرجع روتور؛ : جریان محور q استاتور در مختصات مرجع روتور؛ : مقاومت استاتور؛ : سرعت روتور؛ : شار مغناطیسی محور q استاتور در مختصات مرجع روتور؛ : شار مغناطیسی محور d استاتور در مختصات مرجع روتور؛ : میدان حاصل از ماده مغناطیسی؛ : اندوکتانس محور q؛ : اندوکتانس محور d؛ : اندوکتانس نشتی سیم‌پیچ استاتور؛ : اندوکتانس مغناطیس کنندگی محور q؛ : اندوکتانس مغناطیس کنندگی محور d و : جریان معادل مغناطیس دائم هستند]1[. با توجه به معادلات و روابط فوق مدار معادل موتور معناطیس دائم داخلی بصورت شکل (2) است.

کنترل‌کننده
در این مقاله به‌منظور کنترل موتور سنکرون مغناطیس دائم داخلی از روش کنترل برداری استفاده شده است ]15 و14[. با استفاده از روش کنترل برداری یک موتور سنکرون مغناطیس دائم قادر به عملکردی مشابه یک ماشین جریان مستقیم است. لذا در ابتدا نحوه کنترل گشتاور در ماشین‌های جریان دائم بررسی می‌گردد. سپس شباهت یک ماشین DC و یک ماشین القایی در حالت کنترل برداری بررسی و در ادامه به کنترل برداری موتور مغناطیس دائم پرداخته می‌شود.

کنترل گشتاور در ماشین‌های جریان دائم
در ماشین‌های جریان دائم گشتاور توسط معادلات زیر بیان می‌شود. در این معادلات ضریب ثابت گشتاور، شار فاصله هوایی، جریان آرمیچر(استاتور) و یا مولفه گشتاور، جریان تحریک و یا مولفه شار است.
(10)
(11)
بنابراین، متغیرهای کنترل‌کننده‌ی ماشین جریان دائم عبارتند از، جریان (مولفه‌ی گشتاور) و جریان (مولفه‌ی شار). این دو متغیر را می‌توان مستقل از یکدیگر دانست، زیرا تغییر یکی بر دیگری اثر‌ی ندارد و جریان آرمیچر و جریان تحریک هر یک مستقلاً قابل کنترل هستند. در عمل، معمولاً ابتدا میزان شار در حد نامی تنظیم می‌شود و سپس گشتاور تولیدی با تغییر تنظیم می‌گردد. از آنجا که جریان تحریک به صورت مجزا از جریان آرمیچر است، لذا درحالت پایدار و در حالت گذرا مقدار گشتاور به خوبی توسط قابل کنترل خواهد بود]14[.

شباهت یک ماشین DC و یک ماشین القایی در حالت کنترل برداری
چنانچه در یک ماشین سنکرون مغناطیس دائم معادلات و بلوک دیاگرام مربوط به آن در مختصات مرجع با سرعت سنکرون (سرعت روتور) در نظر گرفته شود، کلیه سیگنال‌های سینوسی به صورت مقادیر DC خواهند بود. در این حالت، جریان استاتور توسط دو مولفه و بیان می‌گردد. در کنترل برداری جریان مشابه جریان بوده، به‌عنوان مولفه شار عمل می‌کند و مشابه جریان بوده، به‌عنوان مولفه گشتاور عمل می‌نماید. در این شرایط گشتاور ماشین سنکرون مغناطیس دائم توسط معادلات زیر بیان
می‌شود]14:[
(12)
(13)

کنترل برداری موتور مغناطیس دائم داخلی
همانطور که از معادلات موتور در تئوری دو محوری مشخص است، گشتاور تولید شده در ماشین‌های الکتریکی حاصل‌ضرب برداری شار پیوندی در بردار جریان است، هدف از کنترل برداری، کنترل این گشتاور به‌صورت لحظه‌ای است و برای رسیدن به این هدف بردارهای جریان و شارپیوندی کنترل می‌شوند. کنترل برداری به دو روش مستقیم و غیرمستقیم انجام می‌گیرد. در روش اول جریان استاتور به دو مؤلفه مستقل از یکدیگر تقسیم می‌شود که یکی به منظور کنترل گشتاور و دیگری به منظور کنترل شار به کار می‌رود. در روش غیرمستقیم مؤلفه‌های گشتاور و شار به‌طور غیرمستقیم و بر اساس فرکانس لغزش تنظیم می‌شود. روش مستقیم دارای معایبی نسبت به روش غیرمستقیم است که از آن جمله می‌توان به حساسیت اندوکتانس نشتی روتور نسبت به نقطه‌ کار و همچنین، دقت متفاوت در نقاط کار مختلف اشاره کرد. در مقابل روش غیرمستقیم دقت بیشتری داشته، پیاده‌سازی عملی آن نیز ارزان قیمت‌تر است، به همین دلیل، در مقاله پیش‌رو از روش دوم استفاده شده است.
در ماشین مغناطیس دائم داخلی گشتاور حاصل از موتور به‌صورت زیر است.
(14)
با توجه به اینکه در موتور مغناطیس دائم داخلی شار ثابت بوده لذا روش اصلی کنترل گشتاور، کنترل جریان محور q است. باتوجه به این موضوع، ابتدا از یک کنترل کننده سرعت استفاده می‌شود؛ به‌این ترتیب که تفاضل سرعت مرجع و سرعت واقعی به یک کنترل کننده سرعت وارد شده، از خروجی آن به‌عنوان مرجع جریان محور q استفاده می‌شود. شایان ذکر است که کنترل کننده سرعت فوق از نوع کنترل کننده فازی است. اکنون مرجع جریان محور q و مرجع جریان‌های محور d که در این موتور صفر است، به-علاوه جریان واقعی این دو محور وارد یک کنترل کننده جریان می‌شود. در این کنترل کننده از دو کنترل کننده انتگرالی–تناسبی و همچنین از یک مدار مستقل کننده استفاده شده است. به‌این ترتیب، مجموعاً از دو کنترل کننده PI و یک کنترل‌کننده فازی استفاده شده است. علت استفاده ازمدار مستقل‌کننده جداسازی ترم‌هایی است که به نوعی دو محور d و q را به-یکدیگر وابسته می‌کنند، در حالی که در کنترل برداری هدف اجرای کنترل شبیه به کنترل موتور جریان دائم است که در این موتور جریان آرمیچر و شار میدان مغناطیسی کاملاً از یکدیگر مستقل هستند. به‌منظور شرح بیشتر اجرای روش فوق بلوک دیاگرام مدار کنترلی در شکل (3) رسم شده است.


شکل (3): بلوک دیاگرام مدار کنترلی

همان طور که ذکر شده است، در این مقاله نیاز به استفاده از کنترل‌کننده فازی سرعت در قسمت تنظیم-کننده سرعت درایو است. با توجه به شکل (4) این کنترل‌کننده نیاز به سه ضریب مقیاس دارد که تنظیم این ضرایب به همراه چهار ضریب انتگرالی تناسبی استفاده شده در تنظیم‌کننده‌های جریان همگی به کمک الگوریتم ژنتیک انجام شده است. به همین دلیل، در ادامه روند استفاده از کنترل‌کننده فازی و الگوریتم ژنتیک توضیح داده شده است.

کنترل‌کننده فازی
در سال‌های اخیر کنترل منطق فازی کاربرد‌های زیادی پیدا کرده است. کنترل‌کننده‌های منطق فازی دارای تصمیم‌گیری‌های مؤثری در مسائلی است که پیچیده، غیرخطی و غیردقیق بوده، تکنیک‌های کنترل استاندارد در مورد آنها غیرعملی و یا غیرممکن بوده است]27[. منطق فازی با مسائلی که دارای ابهام و غیر دقیق بوده است، سروکار داشته، از تابع عضویتی که مقداری متغیر بین 0 و 1 دارد استفاده می‌کند
]28 و26[. کنترل‌کننده‌های فازی در مقایسه با کنترل-کننده‌های کلاسیک دارای مزایای زیادی، از جمله وفقی بودن کنترل‌کننده، هزینه پایین، و امکان پیاده-سازی کنترل‌کننده بدون نیاز به مدل ریاضی دقیق هستند.

شکل (4): سیستم کنترل فازی

شکل (5): ساختار داخلی کنترل‌کننده فازی با ضرایب تعادل نشان داده شده در آن

در شکل (4) بلوک دیاگرام سیستم کنترل فازی استفاده شده در این پژوهش و در شکل (5) ساختار داخلی آن در نرم افزار Matlab نشان داده شده است. کنترل‌کننده فازی خطا و تغییرات خطا را به‌عنوان ورودی گرفته، سیگنال u(t) را به‌عنوان جریان مرجع محور q تحویل می‌دهد. در روابط (15) و (16) خطا و تغییرات آن نشان داده شده است.
(15)
(16)
سرعت مرجع، سرعت واقعی روتور، خطای سرعت مرجع و سرعت واقعی روتور و تغییرات خطا هستند. البته، قبل از اینکه این مقادیر به بلوک کنترل‌کننده فازی وارد شوند، از یک ضریب مقیاس عبور داده می‌شوند تا مقادیر خطا و تغییرات خطا به‌صورت مؤثرتری در کنترل ظاهر شوند. در مرحله اول مقادیر عددی خطا و تغییرات خطا به کمک واحد فازی‌سازی به مقادیر فازی تبدیل می‌شوند. واحد تصمیم‌گیری از قوانین شرطی (if-then) استفاده می‌کنند. خروجی بلوک تصمیم‌گیرنده فازی به بلوک نافازی سازی وارد شده، شکل زبانی آن به شکل عددی تبدیل می‌شود. سپس این مقادیر از یک ضریب متعادل‌کننده دیگر گذشته و وارد واحد تحت کنترل که در این مقاله موتور مغناطیس دائم داخلی است، وارد می‌شود. در این مقاله، تنظیم این ضرایب متعادل‌کننده به کمک الگوریتم ژنتیک صورت گرفته است. این امر باعث می‌شود که مقادیر خطا، تغییرات خطا و خروجی کنترل‌کننده فازی، ، به-صورت بهینه در کنترل سیستم نقش داشته باشند. کنترل‌کننده ارائه شده در این مقاله از مقادیر زبانی زیر استفاده می‌کند: منفی کوچک (NS)، منفی متوسط (NM)، منفی بزرگ (NB)، صفر (ZE)، مثبت کوچک (PS)، مثبت متوسط (PM)، مثبت بزرگ (PB). هر کدام از مقادیر زبانی فوق یک تابع عضویت به اشتراک گذاشته‌ شده دارند. پایگاه قوانین به صورت جدول (1) و با توجه به شکل (6) نوشته شده است.

شکل (6): پاسخ پله سیستم مرتبه دو و نمایش نواحی کاری آن

جدول (1): پایگاه قوانین
نقطه کار خروجی کنترل‌کننده تغییرات خطا خطا شماره قوانین
A PB ZE PB 1
E PM ZE PM 2
I PS ZE PS 3
B NB NB ZE 4
F NM NM ZE 5
J NS NS ZE 6
C NB ZE NB 7
G NM ZE NM 8
K NS ZE NS 9
D PB PB ZE 10
H PM PM ZE 11
L PS PS ZE 12
Set point ZE ZE ZE 13
- PM NS PB 14
- NM NB PS 15
- NM PS NB 16
- PM PB NS 17

تابع‌های عضویت برای هرکدام از مقادیر زبانی فوق به‌صورت تابع گوسی انتخاب و در شکل (7) نشان داده شده‌اند. انتخاب تابع گوسی از روش تجربه و آزمایش سعی و خطاست.

شکل (7): توابع عضویت هرکدام از مقادیر زبانی استفاده شده در کنترل‌کننده سرعت موتور IPMSM
به روش کنترل برداری

استفاده از الگوریتم ژنتیک برای تنظیم ضرایب
در این مقاله به منظور داشتن ضرایب PI مناسب و ضرایب مقیاس فضای جستجوی وسیعی وجود دارد. در ضمن، پیدا کردن نقطه شروع مناسب که به جواب مورد نظر نزدیک باشد مشکل است، به همین دلیل، از روش الگوریتم ژنتیک که یکی از روش‌های غیرتحلیلی و تصادفی جهت‌دار است، استفاده شده است]29[.
ساختار الگوریتم ژنتیک از مجموعه‌ای از کروموزم‌ها یا دنباله‌ها تشکیل شده است. هرکروموزم شامل یک مجموعه ژن است و برای ارزیابی عملکرد کروموزم‌ها از یک تابع هدف استفاده شده است. همچنین از یک مکانیزم انتخاب برای انتخاب کروموزم‌های قویتر جهت تولید نسل‌های جدید استفاده می‌شود و در نهایت، مکانیزمی برای تولید کروموزم‌های جدید از کروموزم‌های قدیم براساس عملگرهای ژنتیکی وجود دارد. از مهمترین عملگرهای ژنتیکی می‌توان عملگرهای جابه جایی و جهش را نام برد. عملگر جابه جایی بیشتر در کدهای دسیمال مؤثر است و عملگر جهش در کدهای باینری مؤثرتر است. ضریب جابه جایی معمولاً بین 6/0 تا 8/0 و ضریب جهش بین 001/0 تا 01/0 انتخاب می‌شوند. الگوریتم-های ژنتیک با یک سری متغیرهای کد شده کار می-کنند که این کدها می‌توانند کدهای دسیمال، باینری و یا غیره باشند، و این امکان را به مسأله می‌دهند که قادر به تبدیل متغیرهای پیوسته به گسسته باشد.
در این مقاله به‌منظور استفاده از روش الگوریتم ژنتیک تعداد نسل‌ها و جمعیت هرکدام برابر 100 انتخاب شده‌اند. بدین ترتیب، هر جمعیت شامل یکصد کروموزم است که هر کروموزم شامل ژن‌هایی است که مطابق با شکل (8) اطلاعات مربوط به چهار ضریب PI، سه ضریب مقیاس، انتخاب کد باینری برای ضرایب را دارا هستند.

شکل (8): ساختار کروموزم

در این مقاله از الگوریتم ژنتیک به‌منظور یافتن ضرایب بهینه کنترل‌کننده‌ها استفاده شده است. همان طور که واضح است، پاسخ پله یک کنترل کننده مرتبه دو شامل ماکزیمم فراجهش، زمان خیز، زمان نشست و خطای ماندگار است که هدف از تنظیم ضرایب کنترل‌کننده کاهش این عوامل است، و به منظور رسیدن به این موضوع تابع هدفی به‌صورت زیر طراحی شده است که به کمترین مقدار این مجموعه برسد:
(17)
که در رابطه (17)، ess: خطای ماندگار، tr: زمان خیز، mp: ماکزیمم فراجهش و ts: زمان نشست هستند. در رابطه (17) ضرایب موجود برای هرجمله به‌علت نرمالیزه کردن توابع استفاده شده‌اند؛ ضمن اینکه به تابعی که اهمیت بیشتری داشته است، ضریب بیشتری اختصاص داده شده است. شکل (9) مقدار پیشرفت یک نمونه از اجرای الگوریتم ژنتیک را بر حسب مقدار میانگین تابع هدف برای همه کروموزم‌ها و مقدار تابع هدف برای نخبه را نشان می‌دهد.

شکل (9): پیشرفت الگوریتم ژنتیک و مقادیر میانگین و نخبه در هر نسل

شبیه سازی
مشخصات موتور استفاده شده در این مقاله در جدول (2) نشان داده شده است. نرم‌افزار مورد استفاده در این مقاله نرم‌افزار matlab است که بسته به نوع کار، از محیط‌های simulink و mfile مربوط به این نرم افزار استفاده شده است. به منظور اجرای روش-های کنترلی از محیط simulink و به منظور استفاده از الگوریتم ژنتیک و منطق فازی از محیط mfile استفاده شده است.

بررسی اثر تغییرات پله گشتاور بار در سرعت و گشتاور تولیدی موتور
آزمون‌های تغییرات پله‌ای سرعت در سرعت‌های نامی و سرعت صفر هنگامی که گشتاور مقدار نامی خود؛ یعنی 14Nm را دارد و آزمون تغییرات گشتاور در گشتاورهای نامی و بدون بار انجام شده است. برای مقایسه همین درایو به کمک کنترل‌کننده سرعت کلاسیک بررسی شده و ضرایب انتگرالی تناسبی به کمک الگوریتم ژنتیک بهینه شده‌اند. شکل (9) مقایسه بین کنترل‌کننده فازی و کلاسیک را نشان می‌دهد. در این شکل سرعت مرجع در ابتدا مقدار نامی انتخاب شده است و در زمان 0.5sec این مقدار به صفر تغییر پیدا کرده است در حالیکه گشتاور در مقدار 14Nm ثابت نگه داشته شده است. شکل خط چین پاسخ سرعت را هنگامی که از کنترل‌کننده انتگرالی تناسبی استفاده شده است و شکل خط ممتد پاسخ سرعت را هنگامی که از کنترل‌کننده فازی به‌عنوان تنظیم‌کننده سرعت استفاده شده است، نشان می‌دهد. هر دو کنترل‌کننده قادر به دنبال کردن سرعت مرجع بوده، هر دو پاسخ نسبتاً خوبی دارند که البته، علت این امر در استفاده از الگوریتم ژنتیک به‌منظور تنظیم ضرایب کنترل‌کننده‌ها و ضرایب تعادل در کنترل‌کننده فازی است، ولی با وجود این، مشاهده می‌شود که جواب ناشی از درایوی که از کنترل‌کننده سرعت فازی استفاده کرده است دارای ماکزیمم فراجهش کمتری نسبت به درایوی است که از کنترل‌کننده‌های کلاسیک انتگرالی- تناسبی استفاده می کند؛ ضمن اینکه کنترل-کننده فازی در مدت زمان کمتری نیز میرا می‌شود و به‌عبارتی، دارای زمان نشست پائین‌تری نسبت به کنترل‌کننده کلاسیک است. در مورد زمان خیز و مقدار خطای ماندگار مقادیر در هر دو درایو با تقریب خوبی مشابه هستند.

جدول (2): مشخصات موتور مورد استفاده
مقادیر نامی پارامترها پارامترهای موتور
300 V ولتاژ نامی
4.7 A جریان نامی
100 Hz فرکانس نامی
1500 r/min سرعت نامی
3.4 kW توان نامی
0.90 ضریب توان
جدول (2): مشخصات موتور مورد استفاده
مقادیر نامی پارامترها پارامترهای موتور
14.0 Nm گشتاورنامی
4 تعداد جفت قطب‌ها
0.129 Ω مقاومت استاتور Rs
0.00123 H اندوکتانس محور مستقیم Ld
0.00253 H اندوکتانس محورعمودی Lq
0.1821 Vs شار مغناطیس دائم ψpm
1.4 mVs دامنه هارمونیک ششم شار محورعمودی ψpmq6
0.003334 kgm2 ممان اینرسی
0.000425 ضریب اصطکاک

شکل (11) گشتاور تولیدی موتور را هنگامی که گشتاور نامی به آن اعمال شده است را در دو حالت استفاده از کنترل‌کننده فازی و کلاسیک نشان می‌دهد. این شکل نشان می‌دهد که هر دو روش در کاهش ریپل گشتاور به یک اندازه مؤثر هستند و هیچ کدام نسبت به دیگری برتری ندارند. در ادامه، سرعت مرجع در مقدار 1500rpm ثابت نگاه داشته می‌شود و گشتاور مرجع در زمان‌های متوالی از مقدار نامی 14Nm تا مقدار -14Nm تغییر می‌کند. شکل موج‌های سرعت، جریان‌های سه‌فاز، گشتاور موتور و موقعیت روتور در شکل (12) نشان داده شده‌اند. این شکل موج‌ها در حالتی که از کنترل‌کننده فازی استفاده شده است، رسم شده‌اند و به‌علت شباهت زیاد از تکرار این آزمایش در حالتی که از کنترل‌کننده کلاسیک استفاده می‌شود خودداری شده است. در شکل (12) مشاهده می‌شود که بر اثر تغییرات گشتاور با یک ریپل کوچک در سرعت روتور اتفاق افتاده و خیلی سریع سرعت موتور به مقدار اصلی خود باز می‌گردد. شکل (13) موقعیت روتور را برحسب رادیان مکانیکی نشان می‌دهد. با توجه به شکل‌های (12) و (13)، می‌توان گفت تغییر گشتاور بار اعمالی بر روی موتور، تأثیر بسیار کمی بر روی موقعیت و سرعت روتور می‌گذارد. در شکل (14) گشتاور تولیدی موتور به نمایش گذاشته شده است و نشان می‌دهد که گشتاور تولیدی موتور با دقت و سرعت نسبتاً خوبی تغییرات گشتاور بار را دنبال می‌کند. شکل (15) جریان‌های سه‌فاز موتور را نشان می‌دهد. دامنه این جریان‌ها کاملاً تحت تأثیر مقدار گشتاور است که امری واضح است، چرا که گشتاور نسبت مستقیم با جریان محور q دارد و جریان‌های سه‌فاز مولد جریان محور q هستند.

شکل (10): مقایسه سرعت روتور در دو حالت استفاده از کنترل‌کننده فازی و کلاسیک

شکل (11): گشتاور تولیدی موتور هنگامی که گشتاور نامی به آن اعمال شده است در دو حالت استفاده از کنترل‌کننده فازی و کلاسیک

شکل (12): تغییرات سرعت روتور بر اثر تغییر گشتاور مرجع

شکل (13): تغییرات موقعیت رتور در اثر تغییر گشتاور مرجع

شکل (14): تغییرات گشتاور تولیدی بر اثر تغییرات گشتاور بار

شکل (15): تغییرات جریان‌های سه‌فاز بر اثر تغییرات گشتاور بار

در ادامه، آزمون‌ها در حالتی که از تابع مرجع شیب استفاده شده است تکرار شده‌اند. به علت خاصیت تابع شیب که در آن تغییرات برعکس تابع پله به‌صورت نرم‌تری اعمال می‌شود، همان طور که مشخص است پاسخ‌های سرعت و گشتاور، گشتاور و سرعت مرجع را با دقت بیشتری دنبال می‌کند. در شکل (16) هر دو کنترل‌کننده فازی و کلاسیک دارای دقت بسیار خوبی بوده، تقریباً عملکرد غیرقابل متمایزی نسبت به-یکدیگر دارند. در شکل (17) گشتاور تولیدی موتور درحالتی که گشتاور مرجع و یا همان گشتاور باردارای مقدار نامی 14Nm است و سرعت از 1500rpm تا -1500rpm به صورت شیب تغییر می‌کند نشان داده شده است.


شکل (16): تغییرات سرعت روتور در دو حالت استفاده از کنترل‌کننده فازی و کلاسیک

شکل (17): تغییرات گشتاور تولیدی موتور بر اثر تغییرات سرعت مرجع

شکل (18): تغییرات موقعیت روتور بر اثر تغییر سرعت مرجع با استفاده از تابع شیب

بررسی اثر تغییرات مقاومت استاتور در سرعت و گشتاور
به‌منظور مقایسه، دو روش کنترل برداری فازی و کنترل برداری کلاسیک در مقابل تغییرات مقاومت، آزمایش می‌شوند. آزمایش به این ترتیب است که در زمان 0.3sec مقاومت استاتور از مقدار نامی به اندازه دو برابر افزایش می‌یابد. در شکل (19) تغییرات سرعت روتور و سرعت مرجع هنگامی که از کنترل-کننده کلاسیک انتگرالی- تناسبی استفاده شده است نشان داده شده،. این شکل نشان می‌دهد که با توجه به اینکه کنترل‌کننده کلاسیک به خوبی قادر به کنترل سرعت روتور در تمام رنج‌های سرعت است، ولی در مقابل تغییرات مقاومت به میزان دوبرابر که ممکن است بر اثر خطای اندازه‌گیری و تغییر دمای محیط ایجاد شود، قادر به کنترل سرعت موتور نیست. در شکل (20) مجدداً همین شرایط مورد آزمایش قرار گرفته است با این تفاوت که بجای کنترل‌کننده کلاسیک از کنترل‌کننده فازی سرعت استفاده شده است. تغییرات سرعت بسیار ناچیز است، طوری که برای نشان دادن تغییرات سرعت مجبور به بزرگ‌نمایی شکل شده است و نتیجه در شکل (21) نشان داده شده است. این شکل نشان می‌دهد که در زمان تغییر مقاومت سرعت روتور به میزان 15rpm کاهش یافته و بلافاصله به سرعت مرجع باز می‌گردد؛ ضمن اینکه کنترل‌کننده به‌خوبی قادر است تغییرات سرعت مرجع را تعقیب کند.

شکل (19): تغییرات سرعت روتور بر اثر تغییر مقاومت استاتور به میزان دو برابر هنگامی که از کنترل‌کننده کلاسیک استفاده می‌شود

شکل (20): تغییرات سرعت روتور بر اثر تغییر مقاومت استاتور به میزان دو برابر هنگامی که از کنترل‌کننده فازی استفاده می‌شود.

شکل (21): بزرگنمایی شکل (20) در لحظه تغییر مقاومت استاتور

شبیه سازی اثر اضافه شدن نویز سفید به سرعت اندازه گیری شده
در ادامه رفتار دو کنترل‌کننده طراحی شده در مقابل اضافه کردن نویز سفید با مقدار میانگین صفر و واریانس یک که به سرعت روتور در زمان 0.2sec اضافه شده، بررسی شده است. نتایج در شکل‌های (22) تا (27) نشان داده شده است. در شکل‌ (22) سرعت روتور در حالتی که از کنترل‌کننده کلاسیک و در شکل (23) سرعت روتور در حالتی که از کنترل-کننده فازی استفاده شده، نشان داده شده است. هر دو کنترل کننده قادر به دنبال کردن سرعت مرجع هستند، ولی سرعت در کنترل‌کننده فازی دارای ریپل پایین‌تری است و علت این امر این است که کنترل‌کننده فازی نسبت به تغییرات محیط تطابق بیشتری دارد و در مقابل آنها مقاومتر است. در شکل‌های (24) و (25) نیز گشتاور تولیدی موتور به ترتیب برای حالتی که از کنترل‌کننده کلاسیک و کنترل‌کننده فازی استفاده شده است، رسم شده‌اند. در شکل (24) ریپل گشتاور با اضافه شدن نویز سفید با مقدار DC 2 و واریانس 1 تا اندازه 100% مقدار اصلی افزایش می‌یابد، در حالی که در شکل (25) مشخص است که این مقدار ریپل پس از اضافه کردن نویز حداکثر تا اندازه‌ی 25% مقدار اصلی افزایش یافته است. در شکل‌های (26) و (27) جریان‌های سه‌فاز موتور نشان داده شده است که شکل (26) مربوط به حالتی است که از کنترل‌کننده کلاسیک و شکل (27) مربوط به حالتی است که از کنترل‌کننده فازی استفاده شده است. روشن است که پس از اضافه کردن نویز، جریان‌ها در حالت اول دارای ریپل بیشتری بوده؛ ضمن اینکه دامنه آنها نیز در مقایسه به حالت دوم بیشتر است.

شکل (22): تغییرات سرعت بر اثر اضافه کردن نویز سفید به فیدبک سرعت در کنترل‌کننده کلاسیک

شکل (23): تغییرات سرعت بر اثر اضافه کردن نویز سفید به فیدبک سرعت در کنترل‌کننده فازی

شکل (24): تغییرات گشتاور تولیدی موتور بر اثر اضافه کردن نویز سفید به فیدبک سرعت در کنترل‌کننده کلاسیک

شکل (25): تغییرات گشتاور تولیدی موتور بر اثر اضافه کردن نویز سفید به فیدبک سرعت در کنترل‌کننده فازی

شکل (26): تغییرات جریان‌های سه‌فاز موتور بر اثر اضافه کردن نویز سفید به فیدبک سرعت در کنترل‌کننده کلاسیک

شکل (27): تغییرات جریان‌های سه‌فاز موتور بر اثر اضافه کردن نویز سفید به فیدبک سرعت در کنترل‌کننده فازی

شبیه سازی اثر قطع یکی از فازهای استاتور، در سرعت و گشتاور
پس از بررسی تغییر مقاومت استاتور و اضافه کردن نویز به سرعت فیدبک شده به حلقه کنترلی، به-منظور بررسی بیشتر رفتار سیستم‌های کنترلی ارائه شده، یکی از جریان‌های سه فاز قطع و رفتار هر دو کنترل‌کننده مشاهده می‌شود. برای بردن متغیرها از دستگاه سه محوری ثابت بر روی استاتور به دستگاه دو محوری چرخان با سرعت سنکرون واقع شده بر روی روتور، تنها لازم است در ماتریس تبدیل پارک، به جای متغیرهایی که مربوط به فاز قطع شدة موتور هستند(جریان و ولتاژ)، مقدار صفر قرار داد و متغیرهای جدید در دستگاه دو محوری چرخان با سرعت سنکرون را به دست آورد. در شکل‌های (28) تا (33) تغییرات سرعت، گشتاور و جریان در هر دو کنترل‌کننده نشان داده شده است. شکل (28) و (33) سرعت روتور را به ترتیب در کنترل‌کننده کلاسیک و کنترل‌کننده فازی نشان می‌دهد. در حالتی که از کنترل-کننده کلاسیک استفاده شده است، سرعت روتور پس از مدت زمانی به حالت ناپایدار وارد شده و قادر به تعقیب سرعت مرجع نیست. به همین دلیل، فقط تا زمان محدودی این تغییرات نشان داده شده است ولی در مورد استفاده از کنترل‌کننده فازی پس از نوسان‌های سیستم قادر به کنترل سرعت موتور است که نتایج در شکل (29) صحت این موضوع را بیان می‌کند. شکل (30) گشتاور تولیدی توسط موتور را درحالتی که از کنترل‌کننده کلاسیک استفاده شده است، نشان می‌دهد. نتایج نشان می‌دهد که گشتاور موتور تا مقدار 3000Nm افزایش داشته که این امر فقط در شبیه-سازی ممکن است و به هیچ وجه موتور قادر به تولید چنین گشتاوری نیست. تغییرات جریان‌های سه فاز نیز در شکل‌های (32) و (33) نشان داده شده است. در حالتی که از کنترل‌کننده کلاسیک استفاده شده است مقدار پیک جریان تا 800A بالا می‌رود. این امر نیز در عمل غیرممکن است و در صورت عدم حفاظت از موتور باعث سوختن آن می‌شود. در حالت استفاده از کنترل کننده فازی، اندازه پیک جریان به 40A می‌رسد، که در مقایسه با حالت استفاده از کنترل کننده‌ی کلاسیک، پیک جریان بسیار کمتر و بسیار شبیه به حالت واقعی است.

شکل (28): تغییرات سرعت روتور بر اثر قطع جریان فاز c در کنترل‌کننده کلاسیک

شکل (29): تغییرات سرعت روتور بر اثر قطع جریان فاز c در کنترل‌کننده فازی

شکل (30): تغییرات گشتاور موتور بر اثر قطع جریان فاز c در کنترل‌کننده کلاسیک

شکل (31): تغییرات گشتاور موتور بر اثر قطع جریان فاز c در کنترل‌کننده فازی

شکل (32): تغییرات جریان‌های موتور بر اثر قطع جریان فاز c در کنترل‌کننده کلاسیک

شکل (33): تغییرات جریان‌های موتور بر اثر قطع جریان فاز c در کنترل‌کننده فازی

نتیجه‌گیری
در این مقاله برای کنترل سرعت موتور سنکرون مغناطیس دائم از روش کنترل برداری فازی استفاده شده است که قادر به کنترل مناسب موتور در حالت‌های دائم، شتابگیری و گذراست. در کنترل موتور سنکرون مغناطیس دائم از دو کنترل کننده سرعت و جریان استفاده شده که کنترل‌کننده جریان از کنترل‌کننده‌کلاسیک انتگرالی- تناسبی‌ و کنترل‌کننده سرعت از کنترل‌کننده فازی استفاده می‌کند. در این مقاله از یک روش تکاملی با عنوان الگوریتم ژنتیک برای تنظیم ضرایب کنترل‌کننده‌ها استفاده شده است؛ بدین ترتیب که یک بار شش ضریب مربوط به کنترل‌کننده‌های کلاسیک انتگرالی- تناسبی جریان محور q، dو کنترل‌کننده کلاسیک انتگرالی-تناسبی سرعت تنظیم می‌شوند و بار دیگر چهار ضریب مربوط به کنترل‌کننده‌های کلاسیک انتگرالی- تناسبی جریان محور q، dبه همراه سه ضریب مقیاس کنترل-کننده فازی سرعت به کمک الگوریتم ژنتیک تنظیم می‌شوند. نتایج این مقاله نشان می‌دهد که در کاربردهای دقت بالا، یکی از روش‌های مناسب برای کنترل موتور روش کنترل برداری است، که با ترکیب این روش با الگوریتم‌های هوشمند می‌توان کارایی آن را به مقدار زیادی بهبود داد و بدین ترتیب، بازده سیستم و دقت آن را به مقدار قابل توجهی افزایش داد. در ادامه، نتایج به‌کارگیری دو روش کنترل کلاسیک و فازی با یکدیگر مقایسه شده و این نتیجه حاصل شده است که با استفاده از الگوریتم هوشمند ژنتیک، هر دو کنترل‌کننده پاسخ مناسبی داشته؛ با این تفاوت که پاسخ‌ها در روش کنترل فازی در مقابل تغییرات پارامترها، نویز اندازه‌گیری و قطع یکی از فازها بر اثر خطا مقاوم‌تر است.

فهرست علایم
: ولتاژ محور d استاتور در مختصات مرجع روتور
: ولتاژ محور q استاتور در مختصات مرجع روتور
: جریان محور d استاتور در مختصات مرجع روتور
: جریان محور q استاتور در مختصات مرجع روتور
: مقاومت استاتور
: شار مغناطیسی محور q استاتور در مختصات مرجع روتور
: شار مغناطیسی محور d استاتور در مختصات مرجع روتور
: میدان حاصل از ماده مغناطیسی
: شار فاصله‌ی هوایی
: اندوکتانس محور q
: اندوکتانس محور d
: اندوکتانس نشتی سیم‌پیچ استاتور
: اندوکتانس مغناطیس کنندگی محور q
: اندوکتانس مغناطیس کنندگی محور d
: جریان معادل شار تولید شده توسط مواد مغناطیس دائم
: موقعیت روتور بر حسب درجه مکانیکی
: سرعت زاویه روتور بر حسب درجه مکانیکی
: سرعت زاویه روتور بر حسب درجه الکتریکی
ess: خطای ماندگار
tr: زمان خیز
mp: ماکزیمم فراجهش
ts: زمان نشست